ამოხსენით ერთეულების გარდაქმნის სავარჯიშოები მრიცხველის ჯერადებით და ქვემრავლობით და ამოცანები სიგრძის ზომებით. ივარჯიშეთ მისაღები გამოცდებისა და კონკურსების ეტაპობრივად გადაწყვეტილი კითხვებით.
სავარჯიშო 1
გადააქციეთ საზომი 4,81 მეტრიდან (მ) მილიმეტრამდე (მმ).
სიგრძის გაზომვების ცხრილის გამოყენებით, ჩვენ გარდაქმნით გაზომვას მეტრებში მის ეკვივალენტად მილიმეტრებში.
ნაბიჯი 1: ჩაწერეთ გაზომვა მეტრებში.
რიცხვის მთელი ნაწილი (მძიმამდე) უნდა დასრულდეს იმ ერთეულის სვეტში, რომლის საზომი არის, ამ შემთხვევაში, მეტრი.
მძიმის შემდეგ თითოეულმა ციფრმა თანმიმდევრობით უნდა შეავსოს ცხრილის სვეტი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 4, | 8 | 1 |
ნაბიჯი 2: შეავსეთ ნულები მდე იმ მრავალჯერადი ან ქვემრავლის სვეტამდე, რომლისთვისაც გვინდა გარდაქმნას ზომა, ამ შემთხვევაში, მილიმეტრი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 4, | 8 | 1 |
ნაბიჯი 3: გადაიტანეთ მძიმით სვეტში, რომლისთვისაც ვაქცევთ ზომას, ამ შემთხვევაში მილიმეტრს.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 4 | 8 | 1 |
|
ვინაიდან მძიმით არის რიცხვის ბოლოს, მის შემდეგ ათწილადი ადგილები არ არის, შეგვიძლია მისი ჩაწერა დავთრგუნოთ.
მაშასადამე, 4,81 მ უდრის 4810 მმ-ს.
სავარჯიშო 2
რამდენ სანტიმეტრს (სმ) უდრის 0,9 კილომეტრი (კმ)?
სიგრძის გაზომვების ცხრილის გამოყენებით, ჩვენ გარდაქმნის გაზომვას კილომეტრებში მის ეკვივალენტად სანტიმეტრებში.
ნაბიჯი 1: ჩაწერეთ გაზომვა კილომეტრებში.
რიცხვის მთელი ნაწილი (მძიმამდე) უნდა დასრულდეს იმ ერთეულის სვეტში, რომლის საზომი არის, ამ შემთხვევაში, კილომეტრი.
მძიმის შემდეგ თითოეულმა ციფრმა თანმიმდევრობით უნდა შეავსოს ცხრილის სვეტი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 0, | 9 |
ნაბიჯი 2: შეავსეთ ნულებით იმ მრავალჯერადი ან ქვემრავლის სვეტამდე, რომლისთვისაც გვინდა გარდაქმნას ზომა, ამ შემთხვევაში, სანტიმეტრი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 0, | 9 |
ნაბიჯი 3: გადაიტანეთ მძიმით სვეტში, რომლისთვისაც ვაქცევთ ზომას, ამ შემთხვევაში სანტიმეტრს.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 0 | 9 |
|
ვინაიდან მძიმით არის რიცხვის ბოლოს, მის შემდეგ ათწილადი ადგილები არ არის, შეგვიძლია მისი ჩაწერა დავთრგუნოთ.
მაშასადამე, 0,9 კმ უდრის 90 000 სმ.
სავარჯიშო 3
43,4 სანტიმეტრი რამდენ დეკამეტრს უდრის?
სიგრძის გაზომვების ცხრილის გამოყენებით, ჩვენ გარდაქმნის გაზომვას სანტიმეტრებში მის ეკვივალენტად დეკამეტრებში.
ნაბიჯი 1: ჩაწერეთ გაზომვა სანტიმეტრებში.
რიცხვის მთელი ნაწილი (მძიმამდე) უნდა დასრულდეს იმ ერთეულის სვეტში, რომლის საზომი არის, ამ შემთხვევაში, სანტიმეტრი.
თითოეულმა ციფრმა თანმიმდევრობით უნდა შეავსოს ცხრილის სვეტი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 4 | 3, | 4 |
ნაბიჯი 2: შევსება ნულებით იმ მრავალჯერადი ან ქვემრავლის სვეტამდე, რომლისთვისაც გვინდა გარდაქმნას ზომა, ამ შემთხვევაში, დეკამეტრი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
4 |
3, | 4 |
ნაბიჯი 3: გადაიტანეთ მძიმით სვეტში, რომლისთვისაც ვაქცევთ ზომას, ამ შემთხვევაში დეკამეტრს.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 4 | 3 | 4 |
მაშასადამე, 43,4 სმ უდრის 0,0434 კაშხალს.
სავარჯიშო 4
გადააქციე 457 მეტრი კილომეტრად.
ამ შემთხვევაში, მძიმის ჩახშობა ხდება ერთეულის ციფრის შემდეგ, რადგან ის არის მთელი რიცხვი. ციფრი 7 უნდა იყოს მრიცხველის სვეტში.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 4 | 5 | 7 |
ასე რომ, ჩვენ ვავსებთ ნულით იმ ზომამდე, რომლითაც გვინდა გარდაქმნას, ამ შემთხვევაში, კილომეტრი.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
ჩვენ მძიმით ვსვამთ კილომეტრის სვეტში.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
0, |
4 | 5 | 7 |
მაშასადამე, 457 მეტრი უდრის 0,457 კმ-ს.
სავარჯიშო 5
A წერტილიდან დასატოვებლად და B წერტილში გადასასვლელად, ველოსიპედისტი ათვალიერებს რუკას და ამჩნევს, რომ მასშტაბი არის 1/600 000 სმ. A და B წერტილებს შორის სწორ ხაზზე მანძილის შემოწმებით ის აღმოაჩენს 2 სმ ზომას. ამრიგად, მანძილი კილომეტრებში ორ წერტილს შორის არის
ა) 6000 დმ.
ბ) 60 დმ.
გ) 6 ჰმ.
დ) 6 კმ.
ე) 6 კაშხალი.
პასუხი: ასო დ) 6 კმ.
რუკაზე თითოეული სანტიმეტრი უდრის 600 000 რეალურ სმ-ს.
m-ის ჯერადებისა და ქვემრავლების ცხრილის გამოყენებით, ეს ტრანსფორმაცია შეიძლება გაკეთდეს.
ნაბიჯი 1: ჩაწერეთ გაზომვა სანტიმეტრებში.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ნაბიჯი 2: ცხრილის ყველა უჯრის შევსების შემდეგ, გადაიტანეთ მძიმით მის სვეტში.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ვინაიდან 6-ის შემდეგ ყველა ციფრი არის ნული, არ არის აუცილებელი მათი აკრეფა, რადგან ეს არის მთელი რიცხვი.
მაშასადამე, ორ ქალაქს შორის სწორ ხაზზე მანძილი 6 კმ-ია.
სავარჯიშო 6
(Moreilândia City Hall, Community Health Agent 2020) ჯესიკა წავიდა არმარინიოში თავის ქალაქში კაბის დასამზადებლად მასალის საყიდლად, დედამ სთხოვა, მოეტანა 2,8 მეტრი ქსოვილი. როდესაც ჰკითხეს, რამდენი სანტიმეტრი უნდოდა, ჯესიკამ უპასუხა, რომ ყიდვა სურს:
ა) 28 სანტიმეტრი
ბ) 100 სანტიმეტრი
გ) 520 სანტიმეტრი
დ) 140 სანტიმეტრი
ე) 280 სანტიმეტრი
სწორი პასუხი: ე) 280 სანტიმეტრი
მეტრი არის 100 სმ, ასე რომ, უბრალოდ გაამრავლეთ 2,8-ჯერ 100-ზე.
2.8 x 100 = 280 სანტიმეტრი.
100-ზე გასამრავლებლად, უბრალოდ გადაიტანეთ ათობითი წერტილი ორი ადგილით მარჯვნივ.
სავარჯიშო 7
(Enem 2015) გსურთ იყიდოთ სათვალის ლინზები. ლინზებს უნდა ჰქონდეთ სისქე რაც შეიძლება ახლოს 3 მმ გაზომვასთან. მაღაზიის მარაგში არის სისქის ლინზები: 3,10 მმ; 3.021 მმ; 2,96 მმ; 2.099 მმ და 3.07 მმ.
თუ ლინზები შეძენილია ამ მაღაზიაში, არჩეული სისქე იქნება მილიმეტრებში
ა) 2099.
ბ) 2.96.
გ) 3.021.
დ) 3.07.
ე) 3.10.
სწორი პასუხი: გ) 3.021.
რამდენადაც გაზომვა უნდა იყოს რაც შეიძლება ახლოს 3 მმ-თან, ჩვენ გვინდა უმცირესი განსხვავება, ან რიცხვი ყველაზე ახლოს 3 მმ-თან.
3 მმ-ზე დიდი რიცხვებიდან ჩვენ ჯერ ვადარებთ მეათედებს, რომლებიც ვეძებთ უმცირესს. ამასთან ერთად ვარიანტი და აღმოფხვრილია. დავიწყეთ მეასედების შედარება და ამასთან ერთად ვარიანტი დ აღმოფხვრილია.
აუცილებელია შევამოწმოთ 3 მმ-ზე ნაკლები რიცხვები და ვეძებთ ყველაზე დიდს. მეათედი ვარიანტის შედარება The აღმოფხვრილია.
ოფციონის მნიშვნელობებს შორის განსხვავების გაკეთება ბ და ჩ 3 მმ-ით გვაქვს:
3 მმ - 2,96 მმ = 0,04 მმ
3 მმ - 3,021 მმ = 0,021 მმ
ამრიგად, 3 მმ-თან ყველაზე ახლოს არის 3.021 მმ.
სავარჯიშო 8
(Enem 2021) ამჟამინდელი მანძილი დედამიწის ცენტრებსა და მის ბუნებრივ თანამგზავრს (მთვარე) შორის არის 384 405 კმ. ეს მანძილი წელიწადში 4 სმ-ით იზრდება. სისტემის სიმძიმის ცენტრი (ან ბარიცენტრი), რომელიც ჩამოყალიბებულია ორი ციური სხეულის მიერ, არის დედამიწის ზედაპირიდან 1737 კმ დაშორებით და ეს მანძილი თანდათან მცირდება. ეს სიმძიმის ცენტრი 3 მილიარდ წელიწადში დედამიწის გარეთ განთავსდება და, ამასთან, მთვარე აღარ იქნება ჩვენი თანამგზავრი და გახდება პლანეტა.
წელიწადში საშუალოდ რამდენი სანტიმეტრით მიახლოვდება სისტემის სიმძიმის ცენტრი დედამიწის ზედაპირს მანამ, სანამ მთვარე არ გახდება პლანეტა?
ა) 0,0579
ბ) 0,5790
გ) 5.7900
დ) 12.8135
ე) 17.2711
სწორი პასუხი: ასო ა) 0,0579
განცხადებაში ნათქვამია, რომ მთვარე პლანეტად გადაქცევას 3 მილიარდი წელი დასჭირდა, ამისთვის კი სიმძიმის ცენტრი 1 737 კმ-ით გადაინაცვლებს. ჩვენ გვინდა განვსაზღვროთ, რამდენ მანძილს გაივლის ის წელიწადში, სანტიმეტრებში.
ნაბიჯი 1: ზომის გარდაქმნა კმ-დან სმ-მდე.
მრიცხველის მამრავლებისა და ქვენამრავლების ცხრილის გამოყენებით, გაზომვის ბოლო მთელი რიცხვი, ამ შემთხვევაში 7, სვეტში უნდა იყოს კმ-ში. ასე რომ, გამოტოვებულ კვადრატებს ვავსებთ ნულებით.
| მრავალჯერადი | ბაზის ზომა | ქვემრავლები | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| კილომეტრი (კმ) | ჰექტომეტრი (ჰმ) | დეკამეტრი (კაშხალი) | მეტრი (მ) | დეციმეტრი (დმ) | სანტიმეტრი (სმ) | მილიმეტრი (მმ) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ამრიგად, 1 737 კმ უდრის 173 700 000 სმ
ნაბიჯი 2: გაყავით 173 700 000 სმ 3 მილიარდ წელზე.
გაყოფის გასაადვილებლად, ჩვენ ვწერთ რიცხვებს სამეცნიერო აღნიშვნით, 10 ფუძის სიმძლავრით.
მხოლოდ რიცხვების გაყოფა უფლებამოსილების გარეშე:
ძალების გაყოფით ვიმეორებთ ფუძეებს და ვაკლებთ მაჩვენებლებს.
ამ გზით ჩვენ გვაქვს , ან:
სავარჯიშო 9
(PM - PI 2021) თუ 1000 მეტრი უდრის 1 კილომეტრს, ხოლო 100 სანტიმეტრი უდრის 1 მეტრს, რამდენი სანტიმეტრია 1,25 კილომეტრი?
Სწორი პასუხი:
1 კილომეტრი არის 1000 მეტრი, აქედან თითოეული მეტრი 100 სანტიმეტრია. ამრიგად,
1 კმ = 1000 x 100 სმ = 100 000 სმ
მაშასადამე, 1,25 კილომეტრი, სანტიმეტრებში უდრის:
1,25 x 100 000 = 125 000 სმ
10-ის სიმძლავრის სახით გვაქვს:
სავარჯიშო 10
(São Roque do Canaã City Hall - ES - Oral Health Assistant 2020) ყოველდღე კარლოსი დადის 10 წრეს გადის მართკუთხა ფორმის კვადრატის ირგვლივ, რომლის ზომებია 80 მ სიგანე და 100 მეტრი სიგრძე. სიგრძე. რამდენ კილომეტრს გარბის კარლოსი ამ აქტივობაში?
ა) კარლოსი გარბის 8000 კმ.
ბ) კარლოსი გარბის 3,6 კმ.
გ) კარლოსი გარბის 0,036 კმ.
დ) კარლოსი გარბის 3600 კმ.
ე) კარლოსი გარბის 8 კმ.
სწორი პასუხი: ბ) კარლოსი გარბის 3,6 კმ.
კარლოსი ყოველ წრეზე დარბის:
80 მ + 80 მ + 100 მ + 100 მ = 360 მ
ყოველ 10 წრეზე გვაქვს:
360 მ x 10 = 3 600 მ
ვინაიდან თითოეული კილომეტრი 1000 მ-ია, კარლოსი დღეში 3,6 კმ-ს გარბის, რადგან:
შეიტყვეთ მეტი სიგრძის გაზომვები.
ალბათ, გაინტერესებთ საზომი ერთეული.