ან პირველი ხარისხის ფუნქცია არის ის, რომლის ფორმირების კანონი შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
y = ცული + ბ
რომელშიც a და b მიეკუთვნება სიმრავლეს რეალური რიცხვებიდა a არის ნულოვანი. ამ სახის ოკუპაცია ასევე უწოდებენ აფინური ფუნქცია.
მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს ძირითადი ცნებები ზოგადად ფუნქციების შესახებ, რათა სრულად გავიგოთ ფუნქციებიდანპირველიხარისხი.
რა არის ფუნქცია?
ან ოკუპაცია არის მათემატიკური წესი, რომელიც აკავშირებს a-ს x-ის თითოეულ ელემენტს კომპლექტი A, ერთ ელემენტს y, B სიმრავლის. A და B კომპლექტები ცნობილია, შესაბამისად, როგორც დომენი და კონტრ-დომენი. x და y ცნობილია, შესაბამისად, როგორც დამოუკიდებელი ცვლადი და დამოკიდებული ცვლადი, რადგან y-ის მნიშვნელობა ყოველთვის x-ის მნიშვნელობაზე იქნება დამოკიდებული.
ასე რომ, ფუნქციებიდანპირველიხარისხიარის წესები, რომლებიც აკავშირებს სიმრავლის თითოეულ ელემენტს მეორის ცალკეულ ელემენტთან. რომლის დამოუკიდებელი ცვლადი არის ა პოტენცია მაჩვენებლის 1. ხარისხი ა ოკუპაცია ის ყოველთვის მოცემულია დამოუკიდებელი ცვლადის უდიდესი მაჩვენებლით, ხოლო პირველი ხარისხის ფუნქციების შემთხვევაში ყველაზე დიდი მაჩვენებელი არის 1.
გონების რუკა: 1-ლი ხარისხის ფუნქციების სქემა
* გონების რუქის PDF-ში გადმოსაწერად, Დააკლიკე აქ!
პირველი ხარისხის ფუნქციების მაგალითები
შემდეგი მაგალითები არის ფუნქციებიდანპირველიხარისხი. ეს ნიშნავს, რომ ისინი შეიძლება დაიწეროს y = ax + b ფორმით, ან ისინი უკვე ამ ფორმით არიან.
ა) y = 2x + 9. ეს არის ოკუპაციარომ, ან პირველი ხარისხის, სადაც a = 2 და b = 9.
ბ) y = – x – 7. მიუხედავად იმისა, რომ ნიშანი - 7 არ არის დადებითი, ეს ასევე არის ა ოკუპაციადანპირველიხარისხი, a = – 1 და b = – 7-ით. ისე, რომ ეჭვი არ შეგეპაროთ, უბრალოდ დაწერეთ: y = (–1)x + (–7).
გ) f(x) = 0.2x. ეს არის ოკუპაციარომ, ან პირველი ხარისხის, სადაც a = 0.2 და b = 0. გაითვალისწინეთ, რომ f(x) არის y-ის კიდევ ერთი აღნიშვნა, მაგრამ ორივე წარმოადგენს ერთსა და იმავეს.
არ გაჩერდე ახლა... რეკლამის შემდეგ კიდევ არის ;)
ზემოთ მოყვანილი მაგალითებიდან ყოველთვის გახსოვდეთ: პირველი ხარისხის ფუნქციები არის ის, სადაც დამოუკიდებელ ცვლადს აქვს მაქსიმალური მაჩვენებლის ტოლი 1.
არაპირველი ხარისხის ფუნქციების მაგალითები
ისე, რომ ეჭვი არ შეგექმნათ, ახლა გადახედეთ რამდენიმე მაგალითს ფუნქციებირომ არ არის პირველიხარისხი:
ა) y = 2x2. რომ ოკუპაცია ის არ არის პირველი ხარისხის, რადგან დამოუკიდებელ ცვლადს აქვს ხარისხი 2. ამ შემთხვევაში ეს მეორე ხარისხის ფუნქციაა.
ბ) y = 1/x. რომ ოკუპაცია არ არის პირველი ხარისხი, რადგან y = 1/x ასევე შეიძლება დაიწეროს როგორც y = x-1 და ეს (-1) არ არის სწორი მაჩვენებელი პირველი ხარისხის ფუნქციებისთვის.
პირველი ხარისხის ფუნქციის გრაფიკი
ყველა ოკუპაციადანპირველიხარისხი გეომეტრიულად შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ა სწორი. მის ასაგებად, უბრალოდ იპოვეთ ორი მოწესრიგებული წყვილი წერტილი, რომელიც ეკუთვნის ამ ხაზს, მოათავსეთ ისინი ხაზზე დეკარტის თვითმფრინავი და მიაკვლიეთ სწორი, რომელიც გადის მათში. აღება ოკუპაცია y = x – 3 მაგალითად, პირველი ხარისხის ფუნქციის გრაფიკის ეტაპობრივი აგება უნდა იყოს შემდეგი:
1 იპოვნეთ შეკვეთილი წყვილები
მათ საპოვნელად, უბრალოდ აირჩიეთ ნებისმიერი ორი მნიშვნელობა დამოუკიდებელი ცვლადისთვის და იპოვეთ მათი კოლეგები ოკუპაცია. ამისთვის ვირჩევთ x = 1 და x = 2 და ვაშენებთ შემდეგ ცხრილს:
x |
y = x – 3 |
წ |
შეკვეთილი წყვილი (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
ამ ცხრილის მეორე სვეტი ივსება x-ის მნიშვნელობით ჩანაცვლებული ოკუპაცია, მესამე y საბოლოო მნიშვნელობით და მეოთხე მოწესრიგებული წყვილით, რომელიც წარმოიქმნება x და y მნიშვნელობებით.
მე-2 მოათავსეთ მოწესრიგებული წყვილები დეკარტის სიბრტყეზე და დახაზეთ ხაზი, რომელიც მათ შეიცავს
ლუის პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ ამ ტექსტის მითითება სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
SILVA, ლუის პაულო მორეირა. „რა ფუნქცია აქვს პირველ ხარისხს?“; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივლისს.