სამი ყველაზე მეტი შეცდომა დაშვებული სამის წესის გამოყენებით

THE სამის წესი არის ერთ-ერთი ძირითადი შინაარსი Მათემატიკა სტუდენტებისთვის ყველაზე მნიშვნელოვანი. შეფასების სავარჯიშოების უმეტესობა, როგორიცაა Enem, მისაღები გამოცდები და კონკურსები, შეიძლება გადაწყდეს ამის გამოყენებით ცოდნა, გარდა ამისა, ეს წესი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფიზიკის, ქიმიის კითხვებზე და ასევე გადასაჭრელად ყოველდღიური პრობლემები.

რადგან ეს ძალიან მნიშვნელოვანია, ჩვენ ვაერთიანებთ სამიშეცდომებიჩადენილიუფრო ხშირად წესის გამოყენებაშიinსამი დაეხმარონ მოსწავლეებს აღარ ჩაიდინონ ისინი და ასევე განმარტონ შესაძლო ეჭვები ამ შინაარსთან დაკავშირებით.

1 – პრობლემის ინტერპრეტაცია

ეს შეცდომა ჩადენილი არ არის მხოლოდ წესიinსამი, მაგრამ ზოგადად მათემატიკური შინაარსით. ძალიან მნიშვნელოვანია პრობლემების ტექსტის სწორად ინტერპრეტაცია.

შემდეგი მაგალითიდან დააკვირდით როგორ მოიქცეთ ამ შემთხვევაში: მანქანა მოძრაობს 90 კმ/სთ სიჩქარით და დროის გარკვეულ მონაკვეთში ახერხებს 270 კმ-ის დაფარვას. იგივე მანქანა რომ იყოს 120 კმ/სთ სიჩქარით, რამდენ კილომეტრზე მეტს გაივლიდა, ვიდრე პირველ სიტუაციაში?

პირველი ნაბიჯი ასეთი სავარჯიშოს გადასაჭრელად არის იმის გაცნობიერება, რომ მოცემული პერიოდი არარელევანტურია გამოთვლებთან. მნიშვნელოვანია მხოლოდ ის, რომ ორივე სიტუაციისთვის ერთი და იგივე პერიოდია. შემდეგ, ასევე გააცნობიერეთ, რომ იმისთვის, რომ ვიპოვოთ ზედმეტი კილომეტრები, რომლებიც გავიარეთ, ჩვენ უნდა: პირველ რიგში, იპოვეთ 120 კმ/სთ გავლილი კილომეტრები, ანუ გამოთვლები უნდა იყოს დამზადებულია

ორიფაზები.

გამოდის, რომ პირველი ეტაპის ბოლოს, ზოგიერთი სტუდენტი თვლის, რომ მათ დაასრულეს პრობლემა და საბოლოოდ ტოვებენ გამოსავალს არასრულად. გაითვალისწინეთ წესიinსამი ვარჯიშის პირველი ეტაპისთვის:

 90 = 270
 120x

90x = 270·120

90x = 32400

x = 32400
90

x = 360 კმ

რადგან გვინდა ვიცოდეთ კიდევ რამდენი კილომეტრი გავიარეთ, მაინც უნდა გამოვთვალოთ განსხვავება 360-დან 270-მდე:

360 - 270 = 90 კმ

ამგვარად, ავტომობილი მითითებულ დროში 90 კმ მეტს, 120 კმ/სთ-ს გაივლის.

2 - რეზოლუციის დამონტაჟება

ყველა წესიinსამი შეიძლება გავიგოთ როგორც ა პროპორცია, ანუ ეს არის თანასწორობა ორს შორის მიზეზები. ეს ორი მიზეზი შეიძლება იყოს აღებული გეომეტრიული ფიგურებიდან ან სიტუაციებიდან, როგორიც წინა მაგალითში იყო და იმისთვის, რომ ისინი მართლაც თანაბარი იყოს, უნდა დაიცვან გარკვეული თანმიმდევრობა.

მაგალითი: ქარხანა აწარმოებს 150 ერთეულ ელემენტს დღეში და ამისთვის ჰყავს 25 თანამშრომელი. გეგმავთ წარმოების გაფართოებას დღეში 275 ცალამდე, რამდენი თანამშრომელი იქნება საჭირო მათი წარმოებისთვის იდეალური სამუშაო პირობების გათვალისწინებით?

Პირველი მიზეზი რომ ჩვენ შევიკრიბებით, ეხება ინდუსტრიის ამჟამინდელ მდგომარეობას. THE წილადი ჩამოყალიბდება მრიცხველი = თანამშრომელთა რაოდენობა და მნიშვნელი = ცალი რაოდენობა.

25
150 

Მეორე მიზეზი რომ ჩვენ შევიკრიბებით ეხება კომპანიის მიერ განზრახულ სიტუაციას და უნდა დაიცვას იგივე ნიმუში, როგორც საწყისი: თანამშრომლების რაოდენობა მრიცხველში და ნაწილების რაოდენობა მნიშვნელში.

x
275

როგორც ორი მიზეზები შეიკრიბნენ (სწორი) ნიმუშის მიხედვით, ჩვენ ვიცით, რომ თქვენი შედეგები იგივე იქნება, ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:

 25 = x
150 275

გადაჭრა წესიinსამი, ჩვენ გვაქვს:

150x = 25·275

x = 6875
150

x = 45,833…

ამრიგად, საჭირო იქნება 46 თანამშრომელი.

3 – პირდაპირ ან უკუპროპორციული სიდიდეები

Ერთერთი შეცდომებიყველაზეხშირი დადგენილებაში წესიinსამი ეს ეხება არა შემოწმებას, არის თუ არა ჩართული რაოდენობები პირდაპირი ან უკუპროპორციულია. პირველ შემთხვევაში, სამის წესი კეთდება როგორც წინა ორ მაგალითში. მეორე შემთხვევაში არა. ამიტომ, ძალიან ფრთხილად უნდა იყოთ, რომ ასეთი შეცდომა არ დაუშვათ.

ამიტომ, განიხილოს ორი რაოდენობა როგორც პირდაპირპროპორციული, უნდა შევამჩნიოთ, რომ ერთ-ერთზე მითითებულ მნიშვნელობების გაზრდისას იზრდება მეორეზე მოხსენიებული მნიშვნელობებიც. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ეს ორი რაოდენობაა პირიქითპროპორციული.

მაგალითი: მანქანა მოძრაობს 90 კმ/სთ სიჩქარით და გარკვეული მარშრუტის გავლას 2 საათი სჭირდება. ეს მანქანა რომ იყოს 45 კმ/სთ, რამდენ საათს დაატარებდა იმავე მარშრუტზე?

გაითვალისწინეთ, რომ მანქანის სიჩქარის შემცირებისას სწორია იმის გაგება, რომ იმავე მარშრუტზე გატარებული დრო უნდა გაიზარდოს. ამიტომ, სიდიდეები არის პირიქითპროპორციული.

ამ ტიპის სამი წესის გადასაჭრელად, დააყენეთ თანაფარდობა ნორმალურად და შემდეგ შეცვალოს ერთ-ერთი მიზეზი გაგრძელებამდე:

 90 = 2
45 x 

 90 = x
45 2 

45x = 90·2

45x = 180

x = 180
45

x = 4 საათი

ლუის პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm