Რისთვის მრავალკუთხედები განიხილება ჩაირიცხა ან შემოხაზული, უნდა იყოს ა გარშემოწერილობა რომელიც ემსახურება ამის საფუძველს. ის ფაქტი, რომ ისინი შემოხაზულია ან ჩაწერილია, ეხება განსაკუთრებულ შემთხვევას შედარებითი პოზიციები შორის მრავალკუთხედი და გარშემოწერილობა.
სანამ სწავლობენ მრავალკუთხედების და წრეების აგებას, რომლებიც ჩაირიცხა, მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს ამ ფიგურების განმარტება.
ჩაწერილი მრავალკუთხედის და ჩაწერილი რეგულარული მრავალკუთხედის განმარტება
ერთი მრავალკუთხედი ნათქვამია დარეგისტრირდა ში გარშემოწერილობა როდესაც მისი ყველა წვერო მას ეკუთვნის წერტილები.
THE მშენებლობა in მრავალკუთხედებიჩაირიცხა შეიძლება გაკეთდეს წრეწირის წერტილებიდან. ასე რომ, აშენდეს ა გარშემოწერილობა, ისევე როგორც ზემოთ მოცემულ სურათზე, აირჩიეთ ხუთი წერტილი, რომელიც ეკუთვნის მას და დახაზეთ სტრიქონები, რომლებიც აკავშირებს თანმიმდევრულ წერტილებს.
-ის განმარტება მრავალკუთხედირეგულარული ჩაირიცხა გარშემოწერილობა იგივეა, რაც მასზე ჩაწერილი ნებისმიერი მრავალკუთხედი. განსხვავება ისაა, რომ ამ შემთხვევაში, მრავალკუთხედი რეგულარული უნდა იყოს. ეს ნიშნავს, რომ თქვენი ყველა კუთხე იქნება ერთნაირი საზომი და ყველა თქვენი მხარე იქნება კონგრუენტული.
რეგულარული მრავალკუთხედის აგების ტექნიკა
1 - გაყავით გარშემოწერილობა x-ში მშვილდები იგივე სიგრძით, რომ x არის გვერდის რაოდენობა მრავალკუთხედიდარეგისტრირდა მასში. რკალების თანმიმდევრული განყოფილებების დამაკავშირებელი სტრიქონები შექმნიან ჩაწერილ რეგულარულ მრავალკუთხედს.
ეს დაყოფა შეიძლება გაკეთდეს გამოყენებით სამის წესი რათა დადგინდეს ცენტრალური კუთხე თითოეულ რკალთან შედარებით. ამ გზით, რვაკუთხედის აშენება რეგულარულიდარეგისტრირდამაგალითად, წრეს გავყოფთ რვა თანაბარ რკალად. მათთან მიმართებაში ცენტრის კუთხე უნდა იყოს 360° გაყოფილი 8-ზე, რასაც შედეგად აქვს 45°. ამის შემდეგ, უბრალოდ მიაკვლიეთ სიმები, რომლებიც აკავშირებს თითოეული მშვილდის თანმიმდევრულ ბოლოებს, როგორც ქვემოთ მოცემულ სურათზე:
2 – დან მრავალკუთხედირეგულარულიააგეთ წრე, რომელსაც აქვს ყველა წვერო. ეს კონსტრუქცია ყოველთვის შესაძლებელი იქნება ყველა რეგულარული მრავალკუთხედისთვის.
ჩაწერილი გარშემოწერილობა
ასევე არსებობს შესაძლებლობა ა გარშემოწერილობა იყოს ჩაირიცხა ზე მრავალკუთხედი. იმისათვის, რომ ეს მოხდეს, საკმარისია, რომ ამ მრავალკუთხედის ყველა მხარე წრეწირზე იყოს ტანგენტი, როგორც ეს ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე:
წესიერ მრავალკუთხედზე ჩაწერილი წრის აგება
Ზე მრავალკუთხედირეგულარული ნებისმიერი, იპოვეთ თქვენი ცენტრი, რომელიც ასევე იქნება ცენტრი გარშემოწერილობა. ამისათვის დახაზეთ ორი ბისექტორი მრავალკუთხედის სხვადასხვა მხრიდან. როგორც წესი, ამ ხაზების შეხვედრის წერტილი იქნება მრავალკუთხედის ცენტრი და, შესაბამისად, წრის ცენტრი.
შემდეგ სურათზე შენიშნეთ O და P წერტილები, რომლებიც, შესაბამისად, არის ცენტი გარშემოწერილობა და ბისექტრისა და გვერდის კვეთა. თუ OP სეგმენტი გამოიყენება რადიუსად O ცენტრის მქონე წრის ასაგებად, ეს წრე ავტომატურად იქნება ჩაირიცხა ზე მრავალკუთხედი, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე:
-ის განმარტება გარშემოწერილობაჩაირიცხა არის განმარტების ტოლფასი მრავალკუთხედიშემოხაზული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ წინა სურათზე შვიდკუთხედი გარშემოწერილია გარშემოწერილობის გარშემო.
ლუის პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
