დაე, რეალური რიცხვების სიმრავლე (R) წარმოიშვას რაციონალური რიცხვების (Q) სიმრავლეების ირაციონალურებთან (I) შეხვედრის შედეგად, მაშინ ვიტყვით, რომ რაციონალები რეალების ქვეჯგუფია, _ Q ⊂ რ. გარკვეული ქვეჯგუფები რ ისინი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ინტერვალური აღნიშვნით, როგორც ალგებრული, ასევე გეომეტრიული თვალსაზრისით.
იხილეთ მაგალითები:
რეალური რიცხვების დიაპაზონი -5-დან 0-მდე.
ამ ინტერვალის გეომეტრიული გამოსახვა რიცხვით წრფეზე:
გაითვალისწინეთ, რომ უკიდურესობებში - 5 და 0 ჩვენ ვიყენებთ ღია ბურთს (o), რაც ნიშნავს, რომ ციფრები - 5 და 0 ამ დიაპაზონის ნაწილი არ არის. ამიტომ დიაპაზონი ღიაა. ამ დიაპაზონის ალგებრული წარმოდგენა შეიძლება იყოს: {-5 მითითება - 5 ნამდვილი რიცხვების დიაპაზონი ½ (მათ შორის ½) და 1 შორის. გაითვალისწინეთ, რომ უკიდურესი ეკუთვნის დიაპაზონს, ამიტომ ვიყენებთ დახურულ ბურთს, ასე რომ დიაპაზონი დახურულია მარცხნივ. ამ ინტერვალის ალგებრული წარმოდგენა შეიძლება იყოს: {x 0 ε R / < x <1} ან [½, 1 [ ამასთან, თუ ინტერვალი იყო {x ε R / < x < 1}, ანუ, თუ ორი უკიდურესობა დიაპაზონს ეკუთვნოდა, ეს ასე იქნებოდა დახურული ინტერვალი. –1 – ზე მეტი რეალური რიცხვების დიაპაზონი. ალგებრული წარმოდგენა: {x ε R / x> - 1} ან] - 3, + ∞ [ ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს არის ღია სხივი, რომლის წარმოშობაა -1. სიმბოლო ∞ წარმოადგენს უსასრულობას. ამიტომ, დიაპაზონი, სადაც + ∞ ჩანს, ღიაა მარჯვნივ, და დიაპაზონი, რომელიც გამოჩნდება - ∞ ღიაა მარცხნივ.
კამილა გარსიას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა