განყოფილება: ელემენტები, ეტაპობრივად, მაგალითები

დაყოფა არის ოთხი ძირითადი ოპერაციიდან მათემატიკა და ეს შებრუნებულია გამრავლება. რიცხვის დაყოფა შედგება მისი ფრაქციათქვენს ფრაგმენტაცია, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს ა მთელი რიცხვი ან ათობითი რიცხვი.

ისევე როგორც მათემატიკის სხვა ფუნდამენტური ოპერაციები, დაყოფაც ჩვენს დღიურ ცხოვრებაში ძალიან საინტერესოაამიტომ აუცილებელია ამ პროცესის კარგად ცოდნა, პრაქტიკის შეძენისა და ამ გაანგარიშების უფრო სწრაფი გახდომისთვის.

განყოფილება მათემატიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური ოპერაციაა.

განყოფილების ელემენტები

როდის ვაპირებთ რიცხვის გაყოფას პ რიცხვით დ, უნდა მივიღოთ ნომერი რა გამრავლებული დ იყოს ტოლი პ. თითოეულ ამ ელემენტს ენიჭება სახელი: P ეწოდება დივიდენდი, საქართველოს გამყოფი და რა კოეფიციენტი.

ყოველთვის არ არის შესაძლებელი ამ ნომრის პოვნა რაზოგიერთ შემთხვევაში გამრავლება დ თითო რა უბრალოდ ძალიან ახლოს არის პ. ამ სიტუაციებში განსხვავებაა პ გამრავლების შედეგად დ თითო რა მას უწოდებენ დაისვენე და აღინიშნება რ.

მაგალითები

ა) 28: 2 = 14, რადგან 2 · 14 = 28 act ზუსტი დაყოფა

ბ) 29: 2 ≠ 14, რადგან 2 · 14 = 28 → არაზუსტი დაყოფა, აქვს დარჩენილი = 1

როდესაც დანარჩენი არ გამოჩნდება, ანუ როდის რ = 0, ჩვენ ვამბობთ, რომ ნომერი პ იყოფა იმით დ. წინააღმდეგ შემთხვევაში, პ არ იყოფა იმით დ

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ:

P = d · q + r

ახლა ვნახოთ მეთოდი, რომლის საშუალებითაც შესაძლებელია ყველა ამ ელემენტის პოვნა: საკვანძო მეთოდი. იხილეთ ქვემოთ მოცემული ფიგურა:

მაგალითი

25-ის რიცხვის 5-ზე დაყოფისას ჩვენ გვაქვს:

ნომერი 25 არის დივიდენდი, ნომერი 5 არის გამყოფი, 5 არის კოეფიციენტი და ნული არის დანარჩენი დღემხედველობა. გაითვალისწინეთ, რომ დაყოფის შესასრულებლად აუცილებელია რიცხვის პოვნა, რომელიც 5-ზე გამრავლებული უდრის 25-ს, ამ შემთხვევაში რიცხვი არის 5.

აგრეთვე, რომ ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ნომერი 25 შემდეგნაირად:

25 = 5 · 5 + 0

აგრეთვე: დ კრიტერიუმებიivisibility: წესები, რომლებიც ეხმარება გაყოფის გაანგარიშებას

განყოფილება ეტაპობრივად

დაყოფის პროცესის ხელშესაწყობად, ჩვენ გვაქვს ალგორითმი, ანუ გვაქვს ნაბიჯ-ნაბიჯ ნაბიჯი, რომლის გაადვილებაც შესაძლებელია. ამ პროცესის დასადასტურებლად ავიღოთ შემდეგი განყოფილება 64: 4.

Პირველი ნაბიჯი: ოპერაციის დამონტაჟება ძირითადი მეთოდის გამოყენებით.

მეორე ნაბიჯი: შეეცადეთ იპოვოთ რიცხვი, რომელიც 4-ზე გამრავლებული უდრის 64-ს. რადგან ეს არ არის მარტივი ამოცანა, ავიღოთ მხოლოდ რიცხვი 6, რომ გავყოთ რიცხვ 4-თან, ანუ მეათე ციფრთან. ამრიგად, უნდა დავადგინოთ მთელი რიცხვი, რომელიც გამრავლებული 4-ზე ტოლია 6-ზე ან რაც შეიძლება ახლოს მოდის. შეხედე:

მესამე ნაბიჯი: გააგრძელეთ დაყოფა ერთეულის ციფრის დაწევით, რომელიც არ იყოფა, ამ შემთხვევაში, 4. შეხედე:

პროცესი მთავრდება, როდესაც მივიღებთ ნარჩენის ტოლს 0-ის. წინააღმდეგ შემთხვევაში, განყოფილება უნდა გავაგრძელოთ იგივე პროცედურების შესაბამისად.

წაიკითხეთ ასევე: რჩევები და ხრიკები დაყოფის გაანგარიშებისთვის

სამმართველოში სასიგნალო თამაში

საათზე მთლიანი რიცხვის დაყოფა, ჩვენ უნდა იცოდეთ ნიშნები. უნდა გვახსოვდეს მთელი რიცხვების თვისებები:

პირველი რიცხვითი ნიშანი	მეორე რიცხვითი ნიშანი	შედეგის ნიშანი
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

მაგალითები

ა) (+ 55): (+11) = +5

ბ) (+243): (- 3) = - 81

გ) (- 1050): (+5) = - 210

დ) (- 12): (- 6) = +2

მძიმის დაყოფა

განყოფილებაში არიან ორი სიტუაცია სადაც მძიმით შეიძლება გამოჩნდეს: პირველი არის, როდესაც კოიფიციტი არ არის მთელი რიცხვი, და მეორე არის, როდესაც დივიდენდი და გამყოფი არ არის მთელი რიცხვი. მოდით ვნახოთ, თუ როგორ უნდა მოგვარდეს თითოეული ეს შემთხვევა მაგალითების საშუალებით.

დაყოფა, სადაც კოეფიციენტი არ არის მთელი რიცხვი

ეს შემთხვევა ხდება მაშინ, როდესაც რიცხვები არ იყოფა, ანუ განყოფილების დარჩენილი ნაწილი არის ნულოვანი რიცხვი. განყოფილების ჩასატარებლად იგივე ნაბიჯ-ნაბიჯ უნდა დავიცვათ ზემოთ.

ამასთან, როდესაც დარჩენილია რიცხვი, რომლის გაყოფა აღარ შეიძლება, უნდა დავამატოთ a მძიმით კოდიტით ეს არის ნულოვანი დანარჩენი ერთეულები.

შეხედე:

55 და 2 რიცხვებში დაყოფა არ არის ზუსტი, რადგან 55 არ არის ტოლი, მოდით შევასრულოთ დანაყოფი და ვიპოვოთ შედეგი ნაბიჯის გადადგმით.

გაითვალისწინეთ, რომ გაყოფის დარჩენილი ნაწილი არის ნულოვანი და თქვენ ვერ გაყოფთ მას კოეფიციენტზე. მეორე ნაბიჯი არის მწკრივზე მძიმის დამატება და დარჩენილი ნაწილის ნულოვანი ერთეულის ადგილას.

შემდეგ:

გაითვალისწინეთ, რომ მძიმისა და ნულის რიცხვის დამატების შემდეგ, დაყოფის ოპერაცია კვლავ ეტაპობრივად მიჰყვება.

განყოფილება, სადაც დივიდენდი და გამყოფი არ არის მთელი რიცხვი

Პირველი ნაბიჯი: დივიდენდიდან და გამყოფიდან ამოიღონ მძიმე.

ეს რომ მოხდეს, იგივე რაოდენობის ათობითი ადგილები უნდა გადავიდეს როგორც გამყოფი, ისე დივიდენდი. ეს დასაშვებია, რადგან დაყოფა სხვა არაფერია, თუ წილადი სადაც დივიდენდი არის მრიცხველი და გამყოფი არის მნიშვნელი. ასე შეგვიძლია გამრავლეთ დივიდენდი და გამყოფი პოტენციალი10, რაც ექვივალენტურია ათობითი ადგილებში სიარულისა.

მეორე ნაბიჯი: დაიცავით ზემოთ წარმოდგენილი ნაბიჯ-ნაბიჯ.

მაგალითი

ეტაპობრივად გავყოთ რიცხვი 0,05 და 0,2 – ზე.

ჩვენ უნდა წავიდეთ 2 ათწილადის ნიშნით ისე, რომ მძიმით ქრება დივიდენდიდან, ამიტომ ასევე უნდა წავიდეს 2 ათობითი ადგილი გამყოფზე, ანუ გამყოფი და დივიდენდი გავამრავლოთ 100-ზე.

0,05 ·100 = 5

0,2 ·100 = 20

ახლა დაყოფა:

დაყოფის გაკეთების დასაწყებად უნდა ვიპოვოთ რიცხვი, რომელიც გამრავლებულია 20-ზე, უდრის 5-ს, მაგრამ ეს მთელი რიცხვი არ არსებობს! ამრიგად, ჩვენ დავუმატებთ 0-ს და მძიმას კომიტეტს, 0 დივიდენდს და ჩვეულებრივ გავაგრძელებთ დაყოფას.

შეხსენება:კომიტეტში მძიმით ჩასმის პროცესის შემდეგ, საჭიროების შემთხვევაში, ერთეულის ადგილზე შეგვიძლია დავსვათ რიცხვი 0.

წაიკითხეთ ასევე: დაყოფა წილადებით: ისწავლეთ გამოთვლა

ვარჯიში ამოხსნილია

კითხვა 1 - ჯოაო აპირებს 521 კილომეტრის მოგზაურობას. იმისათვის, რომ მოგზაურობა უფრო უსაფრთხო ყოფილიყო, მან გადაწყვიტა ეს ორ ეტაპად გაეყვანა. რამდენ კილომეტრს გაივლის ჯონი დღეში?

გამოსავალი

მთლიანი მგზავრობა 521 კილომეტრია და გაკეთდება 2 დღეში, რომ განვსაზღვროთ კილომეტრის რაოდენობა, რომელიც დღეში დაიფარება, ეს რიცხვები უნდა გავყოთ.

ამიტომ, ჯონი დღეში 260,5 კილომეტრს გაივლის.

ლ.დო რობსონ ლუიზის მიერ

მათემატიკის მასწავლებელი