THE ბრტყელი ფიგურის ფართობი არის საზომი ფიგურის ზედაპირიდან. ბრტყელი ფიგურის ფართობის გამოსათვლელად ვიყენებთ კონკრეტულ ფორმულას, რომელიც დამოკიდებულია ფიგურის ფორმაზე. მთავარი ბრტყელი ფიგურებია სამკუთხედი, წრე, კვადრატი, მართკუთხედი, რომბი და ტრაპეცია და თითოეულ მათგანს აქვს ფართობის გამოთვლის ფორმულა..
აღსანიშნავია, რომ ფართობი შესწავლილია სიბრტყის გეომეტრიაში, გეომეტრია ორგანზომილებიანი ობიექტებისთვის. გეომეტრიული ობიექტები, რომლებსაც აქვთ სამი განზომილება, შესწავლილია სივრცით გეომეტრიაში.
წაიკითხეთ ასევე: რა განსხვავებაა ბრტყელ და სივრცულ ფიგურებს შორის?
შეჯამება ბრტყელი ფიგურების ფართობზე
ბრტყელი ფიგურის ფართობი არის ფიგურის ზედაპირის ზომა.
-
მთავარი ბრტყელი ფიგურებია:
სამკუთხედი
მოედანი
მართკუთხედი
ბრილიანტი
ტრაპეცია
ამ სიბრტყის ფიგურების ფართობის გამოსათვლელად ვიყენებთ ფორმულებს:
ვიდეო გაკვეთილი ბრტყელი ფიგურების ფართობზე
რა არის მთავარი ბრტყელი ფიგურები?
იმისათვის, რომ გავიგოთ თითოეული სიბრტყის ფიგურის ფართობის ფორმულა, მნიშვნელოვანია იცოდეთ ძირითადი სიბრტყის ფიგურები. ეს არის სამკუთხედი, კვადრატი, ოთხკუთხედი, რომბი, ტრაპეცია და წრე.
სამკუთხედი
ო სამკუთხედი არის უმარტივესი მრავალკუთხედი, რომელიც ჩვენ ვიცით, როგორც ეს არის ჩამოყალიბებულია სამი მხრიდან და სამი კუთხეები:
სამკუთხედი არის უმარტივესი მრავალკუთხედი, როგორც ეს არის პოლიგონი ნაკლები გვერდით. თუმცა, გეომეტრიის ყოველდღიურ სიტუაციებში ფართო გამოყენების გამო, იგი კარგად არის შესწავლილი.
იხილეთ ასევე: რა არის სამკუთხედის ღირსშესანიშნავი წერტილები?
მოედანი
ო რაკვადრატი არის ოთხკუთხედი, ანუ ოთხმხრივი მრავალკუთხედი, რომელსაც აქვს ყველა მართი კუთხე და ყველა გვერდი თანმიმდევრული.
მოედანი არის ა ოთხკუთხედი რეგულარული, რომელსაც აქვს თანმიმდევრული გვერდები და კუთხეები.
მართკუთხედი
ჩვენ ვიცით როგორ მართკუთხედი ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს ყველა მართი კუთხეანუ, ოთხი კუთხე ზომავს 90º-ს.
კვადრატი არის მართკუთხედის განსაკუთრებული შემთხვევა, რადგან 90º კუთხეების გარდა, მას ასევე აქვს თანაბარი გვერდები. მართკუთხედი რომ იყოთ, უბრალოდ იყავით ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს ყველა სწორი კუთხე.
ბრილიანტი
ბრილიანტი არის ა ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს ყველა თანმიმდევრული გვერდი, ანუ ყველა მხარეს ერთნაირი საზომი აქვს.
კვადრატი არის ბრილიანტის განსაკუთრებული შემთხვევა, რადგან მას ასევე აქვს ყველა თანმიმდევრული მხარე. ალმასის ძალიან მნიშვნელოვანი ელემენტია მისი დიაგონალი.
ტრაპეცია
ტრაპეცია ოთხკუთხედის კიდევ ერთი კონკრეტული შემთხვევაა. ტრაპეციად რომ ჩაითვალოს, ოთხკუთხედს უნდა ჰქონდეს ორი პარალელური გვერდი და ორი არაპარალელური გვერდიიქშენ.
იხილეთ ასევე: რა არის მრავალკუთხედის ელემენტები?
წრე
ო ჩწრე, ზემოთ წარმოდგენილი ყველა ფიგურისგან განსხვავებით, ის არ არის მრავალკუთხედი, რადგან არ აქვს გვერდები. წრე არის ბრტყელი ფიგურა, რომელიც წარმოიქმნება ცენტრიდან თანაბარი დაშორებით.
ბრტყელი ფიგურის ფართობის ფორმულები
თითოეულ ბრტყელ ფიგურას აქვს კონკრეტული ფორმულა მისი ფართობის გამოსათვლელად, ვნახოთ რა არის ისინი.
სამკუთხედის ფართობი
მოცემულია სამკუთხედი, აუცილებელია ვიცოდეთ მისი ფუძის გაზომვა და მისი სიმაღლე რომ გამოვთვალოთ ფართობი:
b→ბაზა
თ → სიმაღლე
მაგალითი:
გამოთვალეთ სამკუთხედის ფართობი, რომელსაც აქვს საფუძველი 10 სმ და სიმაღლე 8 სმ.
Ჩვენ უნდა:
b = 10
სთ = 8
ფორმულაში ჩანაცვლებით, ჩვენ უნდა:
ვიდეო გაკვეთილი სამკუთხედის ფართობის შესახებ
კვადრატული ფართობი
ნებისმიერ კვადრატში, რომ გამოვთვალოთ მისი ფართობი, აუცილებელია ვიცოდეთ მისი ერთ-ერთი მხარის გაზომვა:
A = l²
l → კვადრატული მხარე
მაგალითი:
რა არის კვადრატის ფართობი, რომელსაც აქვს 5 სმ სიგრძის გვერდი?
A = l²
A = 5²
H = 25 სმ²
მართკუთხედის ფართობი
მართკუთხედში აუცილებელია იცოდე შენი ბაზის სიგრძე და აძლევს შენი სიმაღლე:
a = b · სთ
ბ → ფუძე
თ → სიმაღლე
მაგალითი:
გამოთვალეთ მართკუთხედის ფართობი, რომელსაც გვერდები აქვს 6 მეტრი და 4 მეტრი
მიუხედავად იმისა, თუ რას განვსაზღვრავთ, როგორც ფუძეს ან სიმაღლეს, შედეგი იგივე იქნება, ასე რომ, ჩვენ გავაკეთებთ:
b = 6
სთ = 4
ამრიგად, მართკუთხედის ფართობი არის:
a = b · სთ
A = 6 · 4
A = 24 მ²
ალმასის ფართობი
წინაგან განსხვავებით, ალმასის ფართობის გამოსათვლელად, აუცილებელია ვიცოდეთ მისი ორი დიაგონალის გაზომვა:
D → ძირითადი დიაგონალი
d → მცირე დიაგონალი
მაგალითი:
გამოთვალეთ ალმასის ფართობი, რომელსაც აქვს დიაგონალები 16 სმ და 12 სმ.
Ჩვენ უნდა:
D = 16
d = 12
ფართობის გამოთვლისას ჩვენ უნდა:
ტრაპეციის ტერიტორია
ვინაიდან ტრაპეციას აქვს ორი საფუძველი, უფრო დიდი და პატარა, რომ გამოვთვალოთ თქვენი ფართობი, გვჭირდება მისი ფუძის სიგრძე და სიმაღლე:
B → უფრო დიდი ბაზა
ბ → უფრო პატარა ფუძე
თ → სიმაღლე
მაგალითი:
ტრაპეციას აქვს უფრო დიდი ძირი 10 სმ, პატარა ფუძე 6 სმ და სიმაღლე 8 სმ უდრის, ამიტომ მისი ფართობია:
მონაცემები:
B = 10
b = 6
სთ = 8
ფორმულაში ჩანაცვლებით, ჩვენ უნდა:
წრის ფართობი
წრეში, გამოთვალოთ თქვენი ფართობი, ჩვენ გვჭირდება მხოლოდ რადიუსის სიგრძე, ზოგიერთ შემთხვევაში, ჩვენ ვიყენებთ π-ის მნიშვნელობის მიახლოებას იმ ათწილადების რაოდენობის მიხედვით, რომელთა გათვალისწინება გვინდა.
A = πr²
r → რადიუსი
მაგალითი:
გამოთვალეთ წრის ფართობი, რომელსაც აქვს რადიუსი 4 მ.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
წაიკითხეთ ასევე: გეომეტრიული სხეულების დაგეგმვა - მყარი სხეულების ორგანზომილებიანი წარმოდგენა
ამოხსნილი სავარჯიშოები ბრტყელი ფიგურების ფართობზე
Კითხვა 1 - რა არის ალმასის ფართობი, რომელსაც აქვს ყველაზე პატარა დიაგონალი 5 სანტიმეტრი, თუ ვიცით, რომ უდიდესი დიაგონალი სამმაგად უდიდეს დიაგონალზეა?
ა) 35 სმ²
ბ) 37,5 სმ²
გ) 75 სმ²
დ) 70 სმ²
ე) 45 სმ²
რეზოლუცია
ალტერნატივა B
d → უფრო მოკლე დიაგონალის სიგრძე
D → ყველაზე გრძელი დიაგონალის სიგრძე
იმის ცოდნა, რომ უმცირესი დიაგონალი არის 5 სმ, ხოლო უდიდესი დიაგონალი სამჯერ უმცირესს, მაშინ უნდა:
d = 5 და D = 5 · 3 = 15
ახლა ფართობის გამოთვლა, ჩვენ უნდა:
კითხვა 2 - (IFG 2012) მართკუთხედში სიმაღლის გაზომვასა და ფუძის საზომს შორის თანაფარდობა არის 2/5, ხოლო ამ მართკუთხედის პერიმეტრი 42 სმ. ამ მართკუთხედის ფართობი სმ²-ში უდრის:
ა) 88
ბ) 90
გ) 91
დ) 94
ე) 96
რეზოლუცია
ალტერნატივა B
დავუშვათ 2x სიმაღლე და 5x საფუძველი, ჩვენ უნდა:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
ასე რომ, მხარეები ზომავენ:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
ახლა უბრალოდ გამოთვალეთ თქვენი ტერიტორია:
A = 6 · 15 = 90
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm