ო კუბის მოცულობა შეესაბამება იმ სივრცეს, რომელიც ამ სივრცულ გეომეტრიულ ფიგურას იკავებს.
გახსოვდეთ, რომ კუბი ჩვეულებრივი ჰექსაედრია, სადაც ყველა მხარე ერთნაირია.
კომპოზიციის მხრივ, იგი შედგება 6 ოთხკუთხა სახისგან, 12 კიდისგან (ან გვერდებისაგან) და 8 წვერისაგან (წერტილებისგან).
ფორმულა: როგორ გამოვთვალოთ?
კუბის მოცულობის გამოსათვლელად, უბრალოდ გაამრავლეთ მისი კიდეები სამჯერ.
ეს იმიტომ ხდება, რომ ისინი დაკავშირებულია ფიგურის სიგრძესთან, სიგანესთან და სიღრმესთან (ან სიმაღლესთან):
V = ა ე.
ან
V = ა3
სად:
ვ: კუბის მოცულობა
: კუბის კიდე
გადაჭრილი სავარჯიშოები
გამოთვალეთ შემდეგი კუბურების მოცულობები:
) 10 მ სიღრმე
V = ა3
V = (10)3
V = 1000 მ3
ბ) 15 სმ სიგანე
V = ა3
V = (15)3
V = 3375 სმ3
ჩ) 1,5 მ სიგრძის
V = ა3
V = (1.5)3
V = 3.375 მ3
საერთოდ, კუბის მოცულობა მითითებულია კუბურ მეტრებში (მ.)3) ან კუბური სანტიმეტრი (სმ.)3)
Იცოდი?
კუბი პლატონის ხუთი სოლიდიდან ერთ – ერთია, ტეტრაედრის, ოქტაედრის, დოდეკაედრის და იკოსაედრის გვერდით.
ასევე ითვლება კვადრატული ფუძის პრიზმად ან მართკუთხა პარალელეპიპედად.
მისაღები გამოცდის სავარჯიშოები უკუკავშირით
1. (FEI – SP) მართკუთხა პარალელეპიპედის კიდეების გაზომვები პროპორციულია 2, 3 და 4. თუ მისი დიაგონალი 2√29 სმ ზომისაა, მისი მოცულობა, კუბურ სანტიმეტრებში, არის:
ა) 24
ბ) 24√29
გ) 116
დ) 164
ე) 192
ალტერნატივა e: 192
2. (Enem – 2010) ქარხანა აწარმოებს რიყის ქვისა და კუბების ფორმის შოკოლადის ზოდებს, იგივე მოცულობით. პარალელეპიპედის ფორმის შოკოლადის ზოლის კიდეებს აქვს 3 სმ სიგანე, 18 სმ სიგრძე და 4 სმ სისქე.
აღწერილი გეომეტრიული ფიგურების მახასიათებლების ანალიზით, კუბის ფორმის შოკოლადების კიდეების ზომა უდრის
ა) 5 სმ.
ბ) 6 სმ.
გ) 12 სმ.
დ) 24 სმ.
ე) 25 სმ
ალტერნატივა B: 6 სმ.
3. (Enem-2009) კომპანია, რომელიც აწარმოებს ფოლადის სფეროს, 6 სმ რადიუსით, იყენებს ხის ყუთებს, კუბის ფორმის, მათი ტრანსპორტირებისთვის. იცის რომ ყუთის ტევადობა 13 824 სმ3, ასე რომ, სფეროების მაქსიმალური რაოდენობა, რომელთა გადატანა შესაძლებელია ყუთში, ტოლია
ა) 4.
ბ) 8.
გ) 16.
დ) 24.
ე) 32.
ალტერნატივა ბ: 8.
წაიკითხეთ ასევე:
- კუბი
- კუბის არე
- მრავალწახნაგოვანი
- პრიზმა
- მოსაპირკეთებელი ქვა
- სივრცული გეომეტრია
