სავარჯიშოები ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაზე

შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა კითხვებით ერთიანი წრიული მოძრაობის შესახებ და გაასუფთავეთ თქვენი ეჭვები რეზოლუციებში მოცემული კომენტარებით.

კითხვა 1

(უნიფორი) კარუსელი თანაბრად ბრუნავს, ყოველ 4,0 წამში ხდება ერთი სრული ბრუნვა. თითოეული ცხენი ასრულებს ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას rps სიხშირით (წამში რევოლუცია) ტოლი:

ა) 8.0
ბ) 4.0
გ) 2.0
დ) 0,5
ე) 0.25

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ე) 0.25.

მოძრაობის სიხშირე (ვ) მოცემულია დროის ერთეულებში წრეების რაოდენობის დაყოფის მიხედვით მათი შესრულების დროისთვის.

ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, უბრალოდ შეცვალეთ დებულების მონაცემები ქვემოთ მოცემულ ფორმულაში.

თუ წრე ხდება 4 წამში, მოძრაობის სიხშირეა 0,25 წთ.

აგრეთვე: წრიული მოძრაობა

კითხვა 2

MCU– ს სხეულს შეუძლია შეასრულოს 480 მონაცვლეობა 120 წამის განმავლობაში 0,5 მ რადიუსის გარშემოწერილობით. ამ ინფორმაციის საფუძველზე დაადგინეთ:

ა) სიხშირე და პერიოდი.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხები: 4 rps და 0,25 s.

ა) მოძრაობის სიხშირე (ვ) მოცემულია დროის ერთეულებში წრეების რაოდენობის დაყოფის მიხედვით მათი შესრულების დროისთვის.

პერიოდი (T) წარმოადგენს მოძრაობის განმეორების დროის ინტერვალს. პერიოდი და სიხშირე უკუპროპორციული სიდიდეებია. მათ შორის ურთიერთობა დგინდება ფორმულით:

ბ) კუთხის სიჩქარე და სკალარული სიჩქარე.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხები: 8 rad / s და 4 ქალბატონი.

ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად პირველი ნაბიჯი არის სხეულის კუთხოვანი სიჩქარის გამოთვლა.

სკალარული და კუთხოვანი სიჩქარე უკავშირდება შემდეგ ფორმულას.

აგრეთვე: კუთხოვანი სიჩქარე

კითხვა 3

(UFPE) ველოსიპედის ბორბლებს აქვს რადიუსი ტოლი 0,5 მ და ბრუნავს კუთხის სიჩქარით ტოლი 5,0 rad / წმ. რა მანძილი გაიარა მეტრებში ამ ველოსიპედმა 10 წამში ინტერვალში.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: 25 მ.

ამ კითხვის გადასაჭრელად, პირველ რიგში, უნდა ვიპოვოთ სკალარული სიჩქარე, კუთხის სიჩქარესთან დაკავშირებით.

ვიცით, რომ სკალარული სიჩქარე მოცემულია გადაადგილების ინტერვალის გაყოფით დროის ინტერვალზე, ჩვენ ვხვდებით, რომ დაფარულ მანძილს შემდეგნაირად:

აგრეთვე: საშუალო სკალარული სიჩქარე

კითხვა 4

(UMC) წრიულ ჰორიზონტალურ ტრასაზე, რომლის რადიუსი ტოლია 2 კმ-ს, მანქანა მოძრაობს მუდმივი სკალარული სიჩქარით, რომლის მოდული უდრის 72 კმ / სთ-ს. განსაზღვრეთ მანქანის ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე, მ / წმ-ში².

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: 0,2 მ / წმ².

როგორც კითხვა ითხოვს ცენტრიდანული აჩქარებას მ / წმ-ში², მისი გადაჭრის პირველი ნაბიჯი არის რადიუსის და სიჩქარის ერთეულების გარდაქმნა.

თუ რადიუსი არის 2 კმ და იცის რომ 1 კმ 1000 მეტრია, მაშინ 2 კმ შეესაბამება 2000 მეტრს.

კმ / სთ – დან მ / წმ – ზე სიჩქარის გადასაყვანად უბრალოდ გაყოფა მნიშვნელობა 3.6 – ზე.

ცენტრიდანული აჩქარების გაანგარიშების ფორმულაა:

ფორმულაში დებულების მნიშვნელობების ჩანაცვლება, ჩვენ ვხვდებით აჩქარებას.

აგრეთვე: ცენტრიდანული აჩქარება

კითხვა 5

(UFPR) ერთიანი წრიული მოძრაობის წერტილი აღწერს წამში 15 ბრუნვას 8.0 სმ რადიუსის გარშემოწერილობაზე. მისი კუთხოვანი სიჩქარე, პერიოდი და წრფივი სიჩქარე შესაბამისად:

ა) 20 რადი / წმ; (1/15) წმ; 280 π სმ / წმ
ბ) 30 რადი / წმ; (1/10) წმ; 160 π სმ / წმ
გ) 30 π რადი / წმ; (1/15) წმ; 240 π სმ / წმ
დ) 60 π რადი / წმ; 15 წმ; 240 π სმ / წმ
ე) 40 π რადი / წმ; 15 წმ; 200 π სმ / წმ

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: გ) 30 π რადი / წმ; (1/15) წმ; 240 π სმ / წმ.

პირველი ნაბიჯი: გამოთვალეთ კუთხის სიჩქარე ფორმულაში მონაცემების გამოყენებით.

მეორე ეტაპი: გამოთვალეთ პერიოდის ფორმულაში მონაცემების გამოყენების პერიოდი.

მე -3 ნაბიჯი: გამოთვალეთ წრფივი სიჩქარე ფორმულაში მოცემული მონაცემების გამოყენებით.

კითხვა 6

(EMU) ერთიანი წრიული მოძრაობის შესახებ შეამოწმეთ რომელია სწორი.

01. პერიოდი არის დროის ხანგრძლივობა, რაც მობილურს სჭირდება სრული შემობრუნებისთვის.
02. როტაციის სიხშირე მოცემულია დროის ერთეულზე მობილური ბრუნვის რაოდენობით.
04. მანძილი, რომელსაც მოძრაობს მობილური ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობით, სრული შემობრუნებისას, პირდაპირპროპორციულია მისი ტრაექტორიის რადიუსთან.
08. როდესაც როვერი ახდენს ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას, მასზე მოქმედებს ცენტრიდანული ძალა, რომელიც პასუხისმგებელია როვერის სიჩქარის მიმართულების შეცვლაზე.
16. ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე პირდაპირპროპორციულია მისი ტრაექტორიის რადიუსთან.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხები: 01, 02, 04 და 08.

01. სწორია როდესაც ჩვენ წრიულ მოძრაობას ვაკუთვნებთ პერიოდულად, ეს ნიშნავს, რომ სრული რევოლუცია ყოველთვის მოცემულია იმავე დროის ინტერვალში. ამიტომ, პერიოდი არის დრო, როდესაც მობილური სჭირდება სრული ბრუნვა.

02. სწორია სიხშირე უკავშირდება წრეების რაოდენობას და მათი დასრულება.

შედეგი წარმოადგენს დროის ერთეულზე წრეების რაოდენობას.

04. სწორია წრიული მოძრაობის სრული შემობრუნებისას, მობილურით დაფარული მანძილი არის წრეწირის საზომი.

ამიტომ, მანძილი პირდაპირპროპორციულია მისი ტრაექტორიის რადიუსთან.

08. სწორია წრიული მოძრაობის დროს სხეული არ მიჰყვება ტრაექტორიას, რადგან მასზე მოქმედებს ძალა, იცვლება მისი მიმართულება. ცენტრიდანული ძალა მოქმედებს თქვენი ცენტრისკენ მიმართულებით.

ცენტრიდანული ძალა მოქმედებს მობილურის სიჩქარეზე (v).

16. არასწორი ორი სიდიდე უკუპროპორციულია.

ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე უკუპროპორციულია მისი ტრაექტორიის რადიუსთან.

აგრეთვე: გარშემოწერილობა

კითხვა 7

(UERJ) საშუალო მანძილი მზესა და დედამიწას შორის დაახლოებით 150 მილიონი კილომეტრია. ამრიგად, დედამიწის თარგმნის საშუალო სიჩქარე მზესთან შედარებით არის დაახლოებით:

ა) 3 კმ / წმ
ბ) 30 კმ / წმ
გ) 300 კმ / წმ
დ) 3000 კმ / წმ

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 30 კმ / წმ.

იმის გამო, რომ პასუხი უნდა გაეცეს კმ / წმ-ში, პირველი ნაბიჯი საკითხის გადაწყვეტის ხელშესაწყობად არის მანძილი მზესა და დედამიწას შორის სამეცნიერო აღნიშვნით.

რადგან ტრაექტორია ტარდება მზის გარშემო, მოძრაობა წრიულია და მისი გაზომვა ხდება წრეწირის პერიმეტრის მიხედვით.

მთარგმნელობითი მოძრაობა შეესაბამება დედამიწის მიერ მზის გარშემო გაკეთებულ ტრაექტორიას დაახლოებით 365 დღის განმავლობაში, ანუ 1 წლის განმავლობაში.

ვიცით რომ დღე 86,400 წამია, გამოვთვლით რამდენი წამია წელიწადში გამრავლებით დღეების რაოდენობაზე.

ამ რიცხვის სამეცნიერო აღნიშვნით გადაცემა გვაქვს:

თარგმანის სიჩქარე გამოითვლება შემდეგნაირად:

აგრეთვე: კინემატიკის ფორმულები

კითხვა 8

(UEMG) იუპიტერში მოგზაურობისას სასურველია ავაშენოთ კოსმოსური ხომალდი მბრუნავი განყოფილებით, ცენტრიდანული ეფექტებით სიმძიმის სიმულაციისთვის. მონაკვეთს ექნება 90 მეტრის რადიუსი. რამდენი ბრუნვა წუთში (RPM) უნდა ჰქონდეს ამ მონაკვეთს დედამიწის მიზიდულობის სიმულაციისთვის? (გაითვალისწინეთ g = 10 მ / წმ).

ა) 10 / π
ბ) 2 / π
გ) 20 / π
დ) 15 / π

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ა) 10 / π.

ცენტრიდანული აჩქარების გაანგარიშება მოცემულია შემდეგი ფორმულით:

ფორმულა, რომელიც უკავშირებს ხაზოვან სიჩქარეს და კუთხის სიჩქარეს, არის:

ამ ურთიერთობის ჩანაცვლება ცენტრიდანული დაჩქარების ფორმულაში გვაქვს:

კუთხის სიჩქარე მოცემულია შემდეგით:

აჩქარების ფორმულის გარდაქმნით მივალთ ურთიერთობამდე:

მონაცემების ჩანაცვლება ფორმულაში, შემდეგ სიხშირეს ვხვდებით:

ეს შედეგი არის rps, რაც წამში ბრუნვას ნიშნავს. სამი წესის საშუალებით წუთში ვხვდებით რევოლუციებს, რომ ვიცით რომ 1 წუთს 60 წამი აქვს.

კითხვა 9

(FAAP) ორი და A წერტილები განლაგებულია შესაბამისად 10 სმ და 20 სმ ერთნაირად მოძრავი ავტომობილის ბორბლის ბრუნვის ღერძიდან. შესაძლებელია ითქვას, რომ:

ა) A- ს მოძრაობის პერიოდი უფრო მოკლეა, ვიდრე B- ს.
ბ) A- ს მოძრაობის სიხშირე უფრო მეტია, ვიდრე B- ს.
გ) B- ს მოძრაობის კუთხოვანი სიჩქარე უფრო მეტია, ვიდრე A- ს.
დ) A და B კუთხის სიჩქარე ტოლია.
ე) A და B წრფივ სიჩქარეებს აქვთ იგივე ინტენსივობა.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) A და B კუთხის სიჩქარე ტოლია.

A და B, მართალია სხვადასხვა მანძილზეა, მაგრამ ისინი ბრუნვის ერთ ღერძზე არიან განლაგებული.

რადგან პერიოდი, სიხშირე და კუთხოვანი სიჩქარე მოიცავს ბრუნვების რაოდენობას და მათი შესრულების დროს, A და B წერტილებისთვის ეს მნიშვნელობები ტოლია და, შესაბამისად, ჩვენ უარს ვამბობთ a, b და c ალტერნატივებზე.

ამრიგად, ალტერნატიული d სწორია, როგორც კუთხოვანი სიჩქარის ფორმულის დაკვირვება , ჩვენ მივედით იმ დასკვნამდე, რომ რადგან ისინი ერთ სიხშირეზე არიან, სიჩქარე იგივე იქნება.

ალტერნატივა e არასწორია, რადგან წრფივი სიჩქარე დამოკიდებულია რადიუსზე, ფორმულის მიხედვით , და წერტილები განლაგებულია სხვადასხვა მანძილზე, სიჩქარე განსხვავებული იქნება.

კითხვა 10

(UFBA) სპიკული ბორბალი R₁, აქვს წრფივი სიჩქარე V₁ ზედაპირზე და ხაზოვან სიჩქარეზე მდებარე წერტილებზე V₂ ზედაპირიდან 5 სმ დაშორებით. მყოფი ვ₁ 2.5-ჯერ მეტი ვიდრე V₂, რა მნიშვნელობა აქვს R- ს₁?

ა) 6,3 სმ
ბ) 7,5 სმ
გ) 8,3 სმ
დ) 12,5 სმ
ე) 13,3 სმ

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: გ) 8,3 სმ.

ზედაპირზე, ჩვენ გვაქვს წრფივი სიჩქარე

ზედაპირიდან 5 სმ დაშორებულ წერტილებში გვაქვს

წერტილები განლაგებულია იმავე ღერძზე, შესაბამისად, კუთხის სიჩქარე () იგივეა. როგორ ვ₁ 2.5-ჯერ მეტია ვიდრე v₂, სიჩქარე უკავშირდება შემდეგს: