კეპლერის კანონები არის სამი კანონი, შემოთავაზებული XVII საუკუნეში, გერმანელი ასტრონომისა და მათემატიკოსის იოჰანეს კეპლერის (1571-1630) მიერ ნაშრომში ახალი ასტრონომია (1609).
ისინი აღწერს პლანეტების მოძრაობებს, ჰელიოცენტრული მოდელების შემდეგ, ანუ მზე მზის სისტემის ცენტრში.
კეპლერის კანონები: რეზიუმე
ქვემოთ მოცემულია კეპლერის სამი კანონი პლანეტარული მოძრაობის შესახებ:
კეპლერის პირველი კანონი
I კანონი აღწერს პლანეტების ორბიტებს. კეპლერმა შემოგვთავაზა, რომ პლანეტები ელიფსური ორბიტით მზის გარშემო ბრუნავენ, მზე კი ერთ-ერთ ფოკუსშია.
ამ კანონში კეპლერი ასწორებს მის მიერ შემოთავაზებულ მოდელს კოპერნიკი რომელშიც აღწერილია, თუ როგორ უნდა მოხდეს პლანეტების ორბიტალური მოძრაობის წრე.
კეპლერის მეორე კანონი
კეპლერის მე -2 კანონი უზრუნველყოფს, რომ სეგმენტი (ვექტორული სხივი), რომელიც მზეს უერთდება პლანეტას, თანაბარი დროის ინტერვალებით გადაიფაროს თანაბარ ადგილებში.
ამ ფაქტის შედეგია ის, რომ პლანეტის სიჩქარე ორბიტის ტრაექტორიაზე განსხვავებულია.
უფრო დიდი ზომის ყოფნა, როდესაც პლანეტა უფრო ახლოს არის მის პერიჰელიონთან (ყველაზე მცირე მანძილი პლანეტას შორის) და მზე) და უფრო მცირეა, როდესაც პლანეტა ახლოსაა მის აპელიონთან (პლანეტადან უფრო დიდი მანძილია მზე).
კეპლერის მესამე კანონი
კეპლერის მე -3 კანონი მიუთითებს, რომ თითოეული პლანეტის რევოლუციის პერიოდის კვადრატი მისი ორბიტის საშუალო რადიუსის კუბის პროპორციულია.
ამიტომ, რაც უფრო შორსაა პლანეტა მზისგან, მით უფრო დიდხანს გაგრძელდება თარგმანის დასრულება.
მათემატიკურად, კეპლერის მესამე კანონი შემდეგნაირად არის აღწერილი:
სად:
T: შეესაბამება პლანეტის თარგმნის დროს
r: პლანეტის ორბიტის საშუალო რადიუსი
K: მუდმივი მნიშვნელობა, ანუ მას აქვს იგივე მნიშვნელობა ყველა სხეულისთვის, რომლებიც მზის გარშემო ბრუნავენ. მუდმივი K დამოკიდებულია მზის მასის ღირებულებაზე.
ამიტომ, თანაფარდობა პლანეტების თარგმნის პერიოდების კვადრატებსა და ორბიტების შესაბამისი საშუალო სხივების კუბებს შორის ყოველთვის იქნება მუდმივი, როგორც ეს მოცემულია ცხრილში:
კეპლერის კანონები და უნივერსალური გრავიტაცია
კეპლერის კანონები აღწერს პლანეტების მოძრაობას, მათი მიზეზების გათვალისწინების გარეშე.
ისააკ ნიუტონი ამ კანონების შესწავლისას მან დაადგინა, რომ პლანეტის სიჩქარე ტრაექტორია გასწვრივ ცვალებადია მნიშვნელობით და მიმართულებით.
ამ ვარიაციის ასახსნელად მან დაადგინა, რომ არსებობდნენ პლანეტებსა და მზეზე მოქმედი ძალები.
მან დაასკვნა, რომ მოზიდვის ეს ძალები დამოკიდებულია სხეულების მასაზე და მათ დაშორებებზე.
უნივერსალური გრავიტაციული კანონის სახელწოდებით, მისი მათემატიკური გამოხატულებაა:
ყოფნა,
F: გრავიტაციული ძალა
G: გრავიტაციული უნივერსალური მუდმივა
M: მზის მასა
მ: პლანეტის მასა
ნახეთ ვიდეო მათემატიკოსის მოსაზრებებზე, რამაც მას კეპლერის კანონები შექმნას:
გადაჭრილი სავარჯიშოები
1) Enem - 2009 წელი
კოსმოსური ხომალდი Atlantis გავიდა კოსმოსში ხუთი ასტრონავტით და ახალი კამერით, რომელიც შეცვლის ჰაბლის ტელესკოპში მოკლე ჩართვით დაზიანებულს. 560 კმ სიმაღლეზე ორბიტაზე შესვლის შემდეგ, ასტრონავტები ჰაბლს მიუახლოვდნენ. ორმა ასტრონავტმა დატოვა ატლანტიდა და ტელესკოპისკენ დაიძრა. მისასვლელი კარის გაღებისას ერთმა მათგანმა წამოიძახა: ”ამ ტელესკოპს აქვს დიდი მასა, მაგრამ წონა მცირეა”.
ტექსტისა და კეპლერის კანონების გათვალისწინებით, შეიძლება ითქვას, რომ ასტრონავტმა თქვა ფრაზა
ა) ეს გამართლებულია, რადგან ტელესკოპის ზომა განსაზღვრავს მის მასას, ხოლო მცირე წონა განპირობებულია მიზიდულობის აჩქარების მოქმედების არარსებობით.
ბ) გამართლებულია იმით, რომ ტელესკოპის ინერცია თავისთან შედარებით დიდია და ტელესკოპის წონა მცირეა, რადგან მისი მასით შექმნილი გრავიტაციული მიზიდულობა მცირე იყო.
გ) არ არის გამართლებული, რადგან ორბიტაზე მდებარე ობიექტების მასისა და წონის შეფასება ეფუძნება კეპლერის კანონს, რომელიც არ ვრცელდება ხელოვნურ თანამგზავრებზე.
დ) ეს არ არის გამართლებული, რადგან ძალის წონა არის დედამიწის გრავიტაციის, ამ შემთხვევაში ტელესკოპზე განხორციელებული ძალა და პასუხისმგებელია ტელესკოპის ორბიტაზე შენარჩუნებაზე.
ე) ეს არ არის გამართლებული, ვინაიდან ძალა-წონის მოქმედება გულისხმობს საწინააღმდეგო რეაქციის ძალის მოქმედებას, რომელიც ამ გარემოში არ არსებობს. ტელესკოპის მასა შეიძლება შეფასდეს მისი მოცულობით.
ალტერნატივა დ: ეს არ არის გამართლებული, რადგან ძალის წონა არის დედამიწის მიზიდულობის, ამ შემთხვევაში ტელესკოპზე განხორციელებული ძალა და პასუხისმგებელია ტელესკოპის ორბიტაზე შენარჩუნებაზე.
2) UFRGS - 2011 წ
განვიხილოთ იუპიტერის ორბიტის საშუალო რადიუსი მზის გარშემო 5 – ჯერ ტოლია დედამიწის ორბიტის საშუალო რადიუსზე.
კეპლერის მე -3 კანონის თანახმად, მზის გარშემო იუპიტერის რევოლუციის პერიოდი დაახლოებით არის
ა) 5 წელი
ბ) 11 წელი
გ) 25 წლის
დ) 110 წელი
ე) 125 წელი
ალტერნატივა ბ: 11 წელი
3) Enem - 2009 წელი
ანტიკური ტრადიციის შესაბამისად, ბერძენი ასტრონომი პტოლემეოსი (100-170 წ. გ.) დაადასტურა გეოცენტრიზმის თეზისი, რომლის თანახმად დედამიწა იქნებოდა სამყაროს ცენტრი, მზე, მთვარე და პლანეტები ბრუნავდნენ მის გარშემო წრიულ ორბიტებზე. პტოლემეოსის თეორიამ გონივრულად გადაჭრა მისი დროის ასტრონომიული პრობლემები. რამდენიმე საუკუნის შემდეგ, პოლონელმა სასულიერო პირმა და ასტრონომმა ნიკოლას კოპერნიკმა (1473-1543), პტოლემეოსის თეორიაში უზუსტობების აღმოჩენისას, ჩამოაყალიბა ეს თეორია. ჰელიოცენტრიზმის შესახებ, რომლის მიხედვითაც მზე უნდა ჩაითვალოს სამყაროს ცენტრად, დედამიწის, მთვარისა და პლანეტების გარშემო მისგან. დაბოლოს, გერმანელმა ასტრონომმა და მათემატიკოსმა იოჰანეს კეპლერმა (1571-1630), პლანეტა მარსის დაახლოებით ოცდაათი წლის განმავლობაში შესწავლის შემდეგ, აღმოაჩინა, რომ მისი ორბიტა ელიფსურია. ეს შედეგი განზოგადებული იყო სხვა პლანეტებზე.
ტექსტში მოყვანილ მეცნიერებთან დაკავშირებით სწორია ამის აღნიშვნა
ა) პტოლემეოსმა წარმოადგინა ყველაზე ღირებული იდეები, რადგან ისინი უფრო ძველი და უფრო ტრადიციულია.
ბ) კოპერნიკმა შეიმუშავა ჰელიოცენტრიზმის თეორია მეფე მზის პოლიტიკური კონტექსტით შთაგონებული.
გ) კოპერნიკი ცხოვრობდა იმ პერიოდში, როდესაც სამეცნიერო კვლევები ხელისუფლების მიერ თავისუფლად და ფართოდ იყო წახალისებული.
დ) კეპლერმა შეისწავლა პლანეტა მარსი, გერმანიის ეკონომიკური და სამეცნიერო გაფართოების საჭიროებების დასაკმაყოფილებლად.
ე) კეპლერმა წარმოადგინა სამეცნიერო თეორია, რომლის გამოყენებითი მეთოდების წყალობით შესაძლებელია ტესტირება და განზოგადება.
ალტერნატივა e: კეპლერმა წარმოადგინა სამეცნიერო თეორია, რომლის გამოყენებითი მეთოდების წყალობით შესაძლებელია ტესტირება და განზოგადება.
მეტი რომ შეიტყოთ, წაიკითხეთ აგრეთვე:
- იოჰანეს კეპლერი
- მთარგმნელობითი მოძრაობა
- როტაციის მოძრაობა
- ჰელიოცენტრიზმი
- გეოცენტრიზმი
- ფიზიკის ფორმულები
