ერთიანი მოძრაობა: გადაჭრილი და კომენტირებული სავარჯიშოები

ერთიანი მოძრაობა არის ის, რომლის სიჩქარე დროთა განმავლობაში არ იცვლება. როდესაც მოძრაობა გადის სწორი ხაზის ტრაექტორიას, მას უწოდებენ ერთგვაროვან სწორ მოძრაობას (MRU).

ისარგებლეთ ქვემოთ მოცემული გადაჭრილი და კომენტარებული შეკითხვებით, რომ გადაამოწმოთ თქვენი ცოდნა კინემატიკის ამ მნიშვნელოვანი საგნის შესახებ.

მისაღები გამოცდების საკითხები მოგვარებულია

კითხვა 1

(Enem - 2016) ორმა მანქანამ, რომლებიც მუდმივი სიჩქარით მიდიან გზაზე, იმავე მიმართულებით და მიმართულებით, მინიმალური მანძილი უნდა დაიცვან ერთმანეთისგან. ეს იმიტომ ხდება, რომ ავტომობილის მოძრაობა, სანამ ის სრულ გაჩერებამდე მიდის, ხდება ორ ეტაპად, იმ მომენტიდან, როდესაც მძღოლი დაადგენს პრობლემას, რომელიც მოითხოვს მოულოდნელ დამუხრუჭებას. პირველი ნაბიჯი ასოცირდება მანძილთან, რომელსაც მანქანა გადის პრობლემის აღმოჩენასა და მუხრუჭების გააქტიურებას შორის დროის ინტერვალში. მეორე უკავშირდება მანძილს, რომელსაც მანქანა გადის, ხოლო მუხრუჭები მოქმედებს მუდმივი შენელებით.

აღწერილი სიტუაციის გათვალისწინებით, რომელი გრაფიკული ესკიზია წარმოადგენს მანქანის სიჩქარეს გავლილ მანძილთან მიმართებაში, სანამ ბოლომდე არ გაჩერდება?

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ

გრაფიკით პრობლემების გადაჭრისას აუცილებელია დიდი ყურადღება მივაქციოთ იმ რაოდენობებს, რომლებსაც გრაფიკი ეხება.

კითხვის გრაფიკში გვაქვს სიჩქარე, როგორც გავლილი მანძილის ფუნქცია. ფრთხილად იყავით, არ აურიოთ იგი სიჩქარისა და დროის გრაფიკთან!

პრობლემაში მითითებულ პირველ ეტაპზე მანქანის სიჩქარე მუდმივია (MRU). ამ გზით, თქვენი გრაფიკი იქნება წრფის ღერძის პარალელური ხაზი.

მეორე ეტაპზე გააქტიურდა მუხრუჭები, რომლებიც მანქანას მუდმივ შენელებას ანიჭებს. ამიტომ, მანქანას აქვს ერთნაირად მრავალფეროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა (MRUV).

ამის შემდეგ უნდა მოვძებნოთ განტოლება, რომელიც დაკავშირებულია სიჩქარესა და მანძილთან MRUV– ში.

ამ შემთხვევაში, ჩვენ გამოვიყენებთ ტორიჩელის განტოლებას, რომელიც მითითებულია ქვემოთ:

ვ² = ვ₀² + 2. ე. საათზე

გაითვალისწინეთ, რომ ამ განტოლებაში სიჩქარე არის კვადრატი და მანქანას აქვს შენელება. ამიტომ, სიჩქარეს მიენიჭება:

ამიტომ, გრაფიკის ამონაწერი, რომელიც ეხება მე -2 ეტაპს, იქნება მრუდი, რომლის დახრილობა ქვემოთ არის, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე:

კითხვა 2

(Cefet - MG - 2018) ორი მეგობარი, პედრო და ფრანცისკო, გეგმავენ ველოსიპედით გასეირნებას და გზად შეხვედრაზე შეთანხმდნენ. პედრო დანიშნულ ადგილზე დგას და მეგობრის მოსვლას ელოდება. ფრანსისკო შეხვედრის წერტილში გადის მუდმივი სიჩქარით 9.0 მ / წმ. იმავე მომენტში პედრო იწყებს მოძრაობას ასევე მუდმივი აჩქარებით 0,30 მ / წმ². პედროს გავლილი მანძილი ფრანცისკომდე მისასვლელად, მეტრში უდრის

ა) 30
ბ) 60
გ) 270
დ) 540

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) 540

ფრანსისკოს მოძრაობა არის ერთიანი მოძრაობა (მუდმივი სიჩქარე) და პედროს ერთნაირი მრავალფეროვნება (მუდმივი აჩქარება).

ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი განტოლებები:

როდესაც ისინი ხვდებიან, დაფარული მანძილი ტოლია, მოდით გავათანაბროთ ორი განტოლება, ჩავანაცვლოთ მოცემული მნიშვნელობები:

ახლა, როცა ვიცით, როდის მოხდა შეხვედრა, შეგვიძლია გამოვთვალოთ გავლილი მანძილი:

Δs = 9. 60 = 540 მ

აგრეთვე: კინემატიკის ფორმულები

კითხვა 3

(UFRGS - 2018) დიდ აეროპორტებსა და სავაჭრო ცენტრებში არის ჰორიზონტალური მოძრავი ხალიჩები, რომლებიც ხელს შეუწყობენ ხალხის გადაადგილებას. გაითვალისწინეთ 48 მ სიგრძის და 1.0 მ / წმ სიჩქარის ქამარი. ადამიანი შედის სარბენ ბილიკში და აგრძელებს მასზე მუდმივი სიჩქარით მოძრაობის იმავე მიმართულებით, როგორც სარბენი ბილიკი. ადამიანი სარბენ ბილიკში შესვლის შემდეგ 30 ბოლომდე აღწევს 30 წამს. რამდენად სწრაფად დადის ადამიანი სარბენ ბილიკზე?

ა) 2.6
ბ) 1.6
გ) 1.0
დ) 0.8
ე) 0.6

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ე) 0.6

სარბენი ბილიკის გარეთ მდგომი დამკვირვებლისთვის ფარდობითი სიჩქარე, რომელსაც ის ხედავს, რომ ადამიანი მოძრაობს, უდრის სარბენი ბილიკის სიჩქარეს პლუს ადამიანის სიჩქარე, ანუ:

ვ_რ = ვ_და + ვ_პ

ქამრის სიჩქარე ტოლია 1 მ / წმ და ფარდობითი სიჩქარე ტოლია:

ჩანაცვლებით წინა მნიშვნელობებით, ჩვენ გვაქვს:

აგრეთვე: საშუალო სიჩქარის ვარჯიშები

კითხვა 4

(UNESP - 2018) ჯულიანა ივარჯიშებს რბოლაში და ნახევარ საათში ახერხებს 5.0 კმ-ს გაშვებას. თქვენი შემდეგი გამოწვევაა მონაწილეობა მიიღოთ São Silvestre- ის რბოლაში, რომელიც 15 კმ გაივლის. ვინაიდან ის უფრო გრძელი მანძილია, ვიდრე სირბილს ხართ შეჩვეული, თქვენს ინსტრუქტორს დაავალა ახალი ტესტის განმავლობაში ჩვეული საშუალო სიჩქარის შემცირება 40% -ით. თუ მისი ინსტრუქტორის მითითებებს გაითვალისწინებთ, ჯულიანა დაასრულებს S Silo Silvestre- ის ასპარეზობას

ა) 2 სთ 40 წთ
ბ) დილის 3:00 საათზე
გ) 2 სთ 15 წთ
დ) 2 სთ და 30 წთ
ე) 1 სთ 52 წთ

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) 2 სთ და 30 წთ

ვიცით, რომ სან-სილვესტრის რბოლაში ის ჩვეული საშუალო სიჩქარით 40% -ით შეამცირებს. ასე რომ, პირველი გაანგარიშება იქნება ამ სიჩქარის პოვნა.

ამისათვის გამოვიყენოთ ფორმულა:

ვინაიდან 10 – ის 40% უდრის 4 – ს, გვაქვს სიჩქარე:

v = 10 - 4 = 6 კმ / სთ

კითხვა 5

(Unicamp - 2018) პერუს სანაპიროზე მდებარე Chankillo, ამერიკის უძველესი ობსერვატორია, შედგება ცამეტი კოშკისგან, რომლებიც განლაგებულია ჩრდილოეთიდან სამხრეთისკენ მთის გასწვრივ. 21 დეკემბერს, როდესაც სამხრეთ ნახევარსფეროში ხდება ზაფხულის მზედგომა, მზე ამოდის პირველი კოშკის მარჯვნივ (სამხრეთით), უკიდურეს მარჯვნივ, განსაზღვრული თვალსაწიერიდან. დღეების გასვლისთანავე, მზე ამოსვლისას კოშკებს შორის გადაინაცვლებს მარცხნივ (ჩრდილოეთისკენ). თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ წლის დღე დაკვირვებით, თუ რომელი კოშკი ემთხვევა მზის პოზიციას გამთენიისას. 21 ივნისს, სამხრეთ ნახევარსფეროში ზამთრის მზედგომაზე, მზე ამოდის ბოლოს ბოლო კოშკის მარცხნივ. მარცხნივ და, რაც დღეები გადის, ის მარჯვნივ მოძრაობს, ციკლი ხელახლა უნდა დაიწყოს დეკემბერში შემდეგს. იცოდეთ, რომ ჩანკილოს კოშკები 300 მეტრზე მეტია განლაგებული ჩრდილოეთ-სამხრეთის ღერძზე საშუალო სკალარული სიჩქარეა, რომლითაც მზის ამოსვლის პოზიცია მოძრაობს კოშკებში დაახლოებით

ა) 0.8 მ / დღეში.
ბ) 1,6 მ / დღეში.
გ) 25 მ / დღეში.
დ) 50 მ / დღეში.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 1,6 მ / დღეში.

მანძილი პირველ კოშკსა და ბოლო კოშკს შორის 300 მეტრის ტოლია და ამ მოგზაურობის დასრულებას მზეს ექვსი თვე სჭირდება.

ამიტომ, ერთ წელიწადში (365 დღე) მანძილი უდრის 600 მეტრს. ამრიგად, საშუალო სკალარული სიჩქარე მოიძებნება ამით:

კითხვა 6

(UFRGS - 2016) პედრო და პაულო ყოველდღიურად იყენებენ ველოსიპედებს სკოლაში წასასვლელად. ქვემოთ მოცემული დიაგრამა გვიჩვენებს, თუ როგორ იფარნენ ორივემ სკოლის მანძილზე, დროის გათვალისწინებით, მოცემულ დღეს.

ცხრილიდან გამომდინარე, გაითვალისწინეთ შემდეგი დებულებები.

I - პედროს მიერ შემუშავებული საშუალო სიჩქარე უფრო მაღალი იყო, ვიდრე პაულომ.
II - მაქსიმალური სიჩქარე შეიმუშავა პაულომ.
III- მოგზაურობის დროს ორივე ერთსა და იმავე დროს აჩერებდნენ.

რომელია სწორი?

ა) მხოლოდ მე.
ბ) მხოლოდ II.
გ) მხოლოდ III.
დ) მხოლოდ II და III.
ე) I, II და III.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ა) მხოლოდ მე.

კითხვაზე პასუხის გასაცემად, მოდით განვიხილოთ თითოეული დებულება ცალკე:

I: მოდით გამოვთვალოთ პედრო და პაულო საშუალო სიჩქარე იმის დასადგენად, რომელი იყო უფრო მაღალი.

ამისათვის გამოვიყენებთ ცხრილში ნაჩვენებ ინფორმაციას.

ასე რომ, პეტრეს საშუალო სიჩქარე უფრო მაღალი იყო, ამიტომ ეს განცხადება სიმართლეა.

II: მაქსიმალური სიჩქარის დასადგენად, უნდა გავაანალიზოთ გრაფის დახრა, ანუ კუთხე x ღერძთან მიმართებაში.

ზემოთ მოცემულ დიაგრამას რომ ვუყურებთ, ვამჩნევთ, რომ ყველაზე მაღალი ფერდობი შეესაბამება პეტრეს (წითელი კუთხე) და არა პავლეს, როგორც ეს მითითებულია II განცხადებაში.

ამ გზით, განცხადება II მცდარია.

III: შეჩერებული დროის პერიოდი გრაფაში შეესაბამება ინტერვალებს, სადაც სწორი ხაზი ჰორიზონტალურია.

გრაფიკის ანალიზით, ვხედავთ, რომ პაოლოს შეჩერების დრო უდრიდა 100 წმ-ს, ხოლო პედრო 150 წმ-ს.

ამიტომ, ეს განცხადება ასევე მცდარია. ამიტომ მხოლოდ I განცხადებაა მართალი.

კითხვა 7

(UERJ - 2010) რაკეტა მისდევს თვითმფრინავს, როგორც მუდმივი სიჩქარით, ისე ერთი და იგივე მიმართულებით. მიუხედავად იმისა, რომ რაკეტა გადის 4.0 კმ-ს, თვითმფრინავი მხოლოდ 1.0 კმ-ს გადის. აღიარე რომ მყისიერად თ₁, მათ შორის მანძილი 4,0 კმ-ია და ეს, t დროს₂, რაკეტა თვითმფრინავს აღწევს.
დროთა განმავლობაში ტ₂ - ტ₁, რაკეტით გავლილი მანძილი, კილომეტრებში, დაახლოებით შეესაბამება:

ა) 4.7
ბ) 5.3
გ) 6.2
დ) 8.6

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 5.3

პრობლემის შესახებ ინფორმაციის საშუალებით, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ რაკეტისა და თვითმფრინავის პოზიციის განტოლებები. გაითვალისწინეთ, რომ მყისიერად ტ₁ (საწყისი მომენტი) თვითმფრინავი 4 კმ პოზიციაზეა.

ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი განტოლებები:

შეხვედრის დროს პოზიციები ს_ვ და მხოლოდ ერთი და იგივეა. ასევე, თვითმფრინავის სიჩქარე 4-ჯერ ნელია, ვიდრე რაკეტის სიჩქარე. ამრიგად:

ვ_ვ.t = ს_ვ, ასე რომ, რაკეტით გავლილი მანძილი დაახლოებით 5,3 კმ იყო.

აგრეთვე: ერთნაირად მრავალფეროვანი მოძრაობა - ვარჯიშები

კითხვა 8

(Enem - 2012) სატრანსპორტო კომპანიას სჭირდება შეკვეთის მიწოდება რაც შეიძლება მალე. ამისათვის ლოგისტიკური ჯგუფი აანალიზებს კომპანიიდან მარშრუტს მიწოდების ადგილამდე. იგი ამოწმებს, რომ მარშრუტს აქვს ორი სხვადასხვა მონაკვეთის მონაკვეთი და განსხვავებული მაქსიმალური დასაშვები სიჩქარე. პირველ მონაკვეთში, მაქსიმალური სიჩქარე დასაშვებია 80 კმ / სთ და გასავლელი მანძილი 80 კმ. მეორე მონაკვეთზე, რომლის სიგრძეა 60 კმ, მაქსიმალური სიჩქარე დასაშვებია 120 კმ / სთ. თუ ჩავთვლით, რომ საგზაო მოძრაობის პირობები ხელსაყრელია კომპანიის სატრანსპორტო საშუალების გადაადგილებისთვის განუწყვეტლივ დაშვებული მაქსიმალური სიჩქარით, რა დრო იქნება საჭირო საათებში ახორციელებს მიწოდებას?

ა) 0.7
ბ) 1.4
გ) 1.5
დ) 2.0
ე) 3.0

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: გ) 1.5

გამოსავალი რომ იპოვოთ, მოდით გამოვთვალოთ დრო მარშრუტის თითოეულ ფეხიზე.

რადგან მანქანა ერთნაირი სიჩქარით იქნება თითოეულ მონაკვეთში, ჩვენ გამოვიყენებთ MRU ფორმულას, ანუ:

ამიტომ, მთელი მოგზაურობის დასრულებას დასჭირდება 1,5 სთ (1 + 0,5).

აგრეთვე: კინემატიკა

კითხვა 9

(FATEC - 2018) საზოგადოებრივ გზებზე განთავსებული ელექტრონული მოწყობილობები, ცნობილი როგორც ფიქსირებული რადარები (ან "ბეღურები"), მუშაობს ამ გზების იატაკზე განთავსებული სენსორების ნაკრების საშუალებით. დეტექტორის მარყუჟები (ორი ელექტრომაგნიტური სენსორის ნაკრები) მოთავსებულია თითოეულ ტარების ზოლზე. მას შემდეგ, რაც მოტოციკლეტებსა და ავტომობილებს აქვთ ფერომაგნიტური მასალები, როდესაც ისინი სენსორებში გადიან, დაზარალებული სიგნალები დამუშავებულია და განისაზღვრება ორი სიჩქარე. ერთი პირველ და მეორე სენსორს შორის (1 მარყუჟი); და მეორე მეორე და მესამე სენსორს შორის (მე -2 მარყუჟი), როგორც ნაჩვენებია ნახატზე.

ეს ორი გაზომილი სიჩქარე დამტკიცებულია და კორელაციაშია გასათვალისწინებელ სიჩქარებთან (V_ჩ), როგორც ნაჩვენებია ნაწილობრივ ცხრილში სიჩქარის მითითების მნიშვნელობებზე ინფრასტრუქტურისთვის (ხელოვნება) ბრაზილიის საგზაო კოდექსის 218 - CTB). თუ 1 და 2 მარყუჟში გადამოწმებული ეს სიჩქარეები ტოლია, ამ მნიშვნელობას გაზომულ სიჩქარეს უწოდებენ (V_მ), და ეს დაკავშირებულია განხილულ სიჩქარესთან (V_ჩ). კამერა გააქტიურებულია ავტომობილის სანომრე ნიშნის გამოსახულების ჩასაწერად, რომელიც უნდა დაჯარიმდეს მხოლოდ იმ შემთხვევებში, როდესაც ეს მოძრაობს ამ მდებარეობისა და მოძრავი დიაპაზონის მაქსიმალურ დასაშვებ ზღვარზე მაღლა, მნიშვნელობების გათვალისწინებით ვ_ჩ.

გაითვალისწინეთ, რომ თითოეულ ზოლში, სენსორები ერთმანეთისგან დაახლოებით 3 მეტრია და ჩათვალეთ, რომ მანქანა მოცემულია გადაადგილება მარცხნივ და პირველი მარყუჟის გავლით 15 მ / წმ სიჩქარით, ამიტომ 0.20 წმ სჭირდება მეორეზე გადასასვლელად ბმული. თუ ამ ზოლის სიჩქარე 50 კმ / სთ-ია, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მანქანა

ა) არ დაჯარიმდება, რადგან ვ_მ ნაკლებია, ვიდრე მინიმალური დასაშვები სიჩქარე.
ბ) არ დაჯარიმდება, რადგან ვ_ჩ ნაკლებია ვიდრე დაშვებულ მაქსიმალურ სიჩქარეზე.
გ) არ დაჯარიმდება, რადგან ვ_ჩ ნაკლებია, ვიდრე მინიმალური დასაშვები სიჩქარე.
დ) დაჯარიმდება ვინაიდან V_მ აღემატება მაქსიმალურ დაშვებულ სიჩქარეს.
ე) დაჯარიმდება, რადგან ვ_ჩ აღემატება მაქსიმალურ დაშვებულ სიჩქარეს.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) არ დაჯარიმდება, რადგან ვ_ჩ ნაკლებია ვიდრე დაშვებულ მაქსიმალურ სიჩქარეზე.

პირველ რიგში, უნდა ვიცოდეთ იზომება სიჩქარე (V_მ) კმ / სთ-ში, ცხრილის საშუალებით, იპოვნეთ გათვალისწინებული სიჩქარე (V_ჩ).

ამისათვის ჩვენ უნდა გავამრავლოთ სიჩქარე, რომელიც ინფორმირებულია 3.6-ზე, ასე შემდეგ:

15. 3.6 = 54 კმ / სთ

ცხრილში მოცემული მონაცემებიდან ვხვდებით, რომ ვ_ჩ = 47 კმ / სთ. შესაბამისად, მანქანა არ დაჯარიმდება, რადგან ვ_ჩ ნაკლებია მაქსიმალური დაშვებული სიჩქარით (50 კმ / სთ).

მეტის გასაგებად იხილეთ აგრეთვე:

• ერთიანი მოძრაობა
• ერთიანი სწორხაზოვანი მოძრაობა
• ერთიანად მრავალფეროვანი მოძრაობა
• ერთნაირად მრავალფეროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა