წილადების 15 სავარჯიშო

შეამოწმე შენი ცოდნა შემოთავაზებული სავარჯიშოებით და მისაღები გამოცდაზე დასმული კითხვებით წილადებისა და წილადებთან მოქმედებების შესახებ.

დარწმუნდით, რომ შეამოწმეთ კომენტარებით მიღებული რეზოლუციები მეტი ცოდნის მისაღებად.

შემოთავაზებული სავარჯიშოები (რეზოლუციით)

სავარჯიშო 1

პარკში ხეები ისეა განლაგებული, რომ თუ პირველ ხეს (A) შორის ხაზს ვაშენებთ მონაკვეთისა და ბოლო ხის (B) წარმოდგენა შეგვიძლია, რომ ისინი განლაგებულია იმავე მანძილზე, როგორც ერთი სხვები

ზემოთ მოცემული სურათის მიხედვით, რომელი ფრაქცია წარმოადგენს მანძილს პირველ და მეორე ხეს შორის?

ა) 1/6
ბ) 2/6
გ) 1/5
დ) 2/5

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) 1/5.

წილადი არის რაღაცის წარმოდგენა, რომელიც დაყოფილია თანაბარ ნაწილად.

გაითვალისწინეთ, რომ გამოსახულების მიხედვით, პირველ და ბოლო ხეს შორის სივრცე დაყოფილია ხუთ ნაწილად. ასე რომ, ეს არის წილადის მნიშვნელი.

მანძილი პირველ და მეორე ხეს შორის მხოლოდ ერთი ნაწილითაა წარმოდგენილი და, შესაბამისად, ის მრიცხველია.

ამრიგად, ფრაქცია, რომელიც წარმოადგენს პირველსა და მეორე ხეს შორის მდებარეობას, არის 1/5, რადგან იმ 5 მონაკვეთს შორის, რომელშიც მარშრუტი იყოფა, ორი ხე პირველში მდებარეობს.

სავარჯიშო 2

შეხედეთ ტკბილეულის ზოლს ქვემოთ და უპასუხეთ: რამდენი კვადრატი უნდა ჭამოთ, რომ ბარის 5/6 მოიხმაროთ?

ა) 15
ბ) 12
გ) 14
დ) 16

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ა) 15 კვადრატი.

თუ დავთვლით რამდენი შოკოლადის კვადრატი გვაქვს გამოსახულ სურათზე ნაჩვენებ ბარზე, ვიპოვით რიცხვს 18

მოხმარებული წილადის მნიშვნელი (5/6) არის 6, ანუ ბარი იყოფა 6 თანაბარ ნაწილად, თითოეულში 3 პატარა კვადრატი.

5/6 წილის მოხმარებისთვის მაშინ უნდა ავიღოთ 5 ცალი თითო 3 კვადრატი და ამრიგად მივიღოთ შოკოლადის 15 კვადრატი.

გაეცანით ამ საკითხის გადაჭრის სხვა გზას.

რადგან ბარს აქვს 18 კვადრატი შოკოლადი და თქვენ უნდა მოახმაროთ 5/6, ჩვენ შეგვიძლია გავამრავლოთ და ვიპოვნოთ კვადრატების რაოდენობა, რომელიც შეესაბამება ამ წილადს.

ამიტომ, მიირთვით 15 კვადრატი, რომ ბარის 5/6 მოიხმაროთ.

სავარჯიშო 3

მარიომ 500 მლ ქილაში 3/4 გაახალა გამაგრილებელი. სასმელის მირთმევისას, მან თხევადი თანაბრად დაარიგა 5 ჭიქა 50 მლ-ში, თითოეული მათგანის მოცულობის 2/4 დაიკავა. ამ მონაცემების საფუძველზე უპასუხეთ: სითხის რა ნაწილი დარჩა ქილაში?

ა) 1/4
ბ) 1/3
გ) 1/5
დ) 1/2

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: დ) 1/2.

ამ სავარჯიშოზე პასუხის გასაცემად საჭიროა ოპერაციები შევასრულოთ წილადებით.

პირველი ნაბიჯი: გამოთვალეთ სოდის რაოდენობა ქილაში.

მე -2 ნაბიჯი: გამოთვალეთ სათვალეებში გამაგრილებელი ოდენობა

რადგან 5 ჭიქაა, სათვალეებში მთლიანი სითხეა:

მე -3 ნაბიჯი: გამოთვალეთ ქილაში დარჩენილი სითხის რაოდენობა

განცხადებიდან, ქილის საერთო ტევადობაა 500 მლ და ჩვენი გათვლებით ქილაში დარჩენილი სითხის რაოდენობაა 250 მლ, ანუ მისი ტევადობის ნახევარი. ამიტომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ დარჩენილი სითხის წილი არის მისი ტევადობის 1/2.

გაეცანით წილადის პოვნის სხვა გზას.

როგორც ქილა ივსებოდა გამაგრილებელი სასმელის 3/4-ით, მარიომ დაარიგა თხევადი 1/4 ჭიქებში, 2/4 დატოვა ქილაში, რაც იგივეა 1/2.

სავარჯიშო 4

20 თანამშრომელმა გადაწყვიტა ფსონის დადება და დაჯილდოება მათთვის, ვინც ფეხბურთის ჩემპიონატში თამაშების შედეგებს საუკეთესოდ აჯობა.

იმის ცოდნა, რომ თითოეულმა ადამიანმა 30 რეალს შემოიტანა და პრიზები შემდეგნაირად გადანაწილდა:

• 1 ადგილი: შეგროვებული თანხის 1/2;
• მე -2 პირველი ადგილი: შეგროვებული თანხის 1/3;
• მე -3 ადგილი: იღებს დარჩენილ თანხას.

რამდენი მიიღო, შესაბამისად, თითოეულმა გამარჯვებულმა მონაწილემ?

ა) 350 BRL; 150 BRL; 100 BRL
ბ) 300 BRL; 200 BRL; 100 BRL
გ) 400 BRL; 150 BRL; 50 BRL
დ) 250 BRL; 200 BRL; 150 BRL

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 300 BRL; 200 BRL; 100 BRL

პირველ რიგში, უნდა გამოვთვალოთ შეგროვებული თანხა.

20 x BRL 30 = BRL 600

ვინაიდან 20 ადამიანიდან თითოეულმა შემოიღო 30 $ R, მაშინ ჯილდოსთვის გამოყენებულმა თანხამ შეადგინა 600 $ R.

იმის გასარკვევად, თუ რამდენი მიიღო თითოეულმა გამარჯვებულმა, საერთო თანხა უნდა დავყოთ შესაბამის წილადზე.

1 ადგილი:

მე -2 ადგილი:

მე -3 ადგილი:

ბოლო გამარჯვებულისთვის უნდა დავამატოთ რამდენი მიიღეს სხვა გამარჯვებულებმა და გამოვაკლოთ შეგროვილი თანხა.

300 + 200 = 500

600 - 500 = 100

ამიტომ, ჩვენ გვაქვს შემდეგი ჯილდო:

• 1 ადგილი: 300,00 R აშშ დოლარი;
• მე -2 ადგილი: 200,00 R აშშ დოლარი;
• მე -3 ადგილი: 100,00 რუბლი

აგრეთვე: წილადების გამრავლება და გაყოფა

სავარჯიშო 5

რასის მანქანების დავაში, კონკურენტი 2/7 – ით იყო დაშორებული, როდესაც მას უბედური შემთხვევა მოუვიდა და უარი თქვა. იცოდით, რომ შეჯიბრი იასპარეზზე 56 წრეში ჩატარდა, რომელი წრე ამოიღო კონკურენტმა ტრასადან?

ა) მე -16 წრე
ბ) მე -40 წრე
გ) 32-ე წრე
დ) 50-ე წრე

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) მე -40 წრე.

იმის განსასაზღვრად, თუ რომელმა წრეში დატოვა კონკურენციამ, უნდა განვსაზღვროთ ის წრე, რომელიც შეესაბამება 2/7-ს, კურსის დასრულების მიზნით. ამისათვის გამოვიყენებთ წილადის გამრავლებას მთელი რიცხვით.

თუ რბენის დასრულებისთვის დარჩენილი იყო კურსის 2/7, მაშინ კონკურენციისთვის დარჩენილი იყო 16 წრე.

გამოტანილი მნიშვნელობის გამოკლება მოგების საერთო რაოდენობის მიხედვით:

56 – 16 = 40.

ამიტომ, 40 წრის შემდეგ კონკურენტი ტრასიდან გაიყვანეს.

გაეცანით ამ საკითხის გადაჭრის სხვა გზას.

თუ შეჯიბრი ტურბინაზე ჩატარდა 56 წრეში და, განცხადების თანახმად, დარჩენილი იყო რბოლა 2/7, მაშინ 56 წრე შეესაბამება ფრაქციას 7/7.

2/7-ის გამოკლებით 7/7-დან, ჩვენ ვიხილავთ კონკურენტის მიერ მარშრუტს იმ ადგილისკენ, სადაც მოხდა ავარია.

ახლა, უბრალოდ გამრავლებული 56 წრე ზემოთ მოცემულ წილადზე და იპოვნე ის წრე, რომ კონკურენტი ტრასაზე გაიყვანეს.

ამრიგად, გამოთვლის ორივე გზით, ჩვენ ვიპოვით შედეგს მე -40 წრე.

აგრეთვე: რა არის წილადი?

კომენტარი გააკეთა მისაღები გამოცდების შესახებ

კითხვა 6

ENEM (2021)

ანტონიო, ხოაკიმი და ხოსე პარტნიორები არიან კომპანიაში, რომლის კაპიტალიც სამზე ნაწილდება პროპორციულ ნაწილებში: შესაბამისად 4, 6 და 6. კომპანიის კაპიტალში სამი პარტნიორის მონაწილეობის გათანაბრების მიზნით, Antônio აპირებს შეიძინოს დანარჩენი ორი პარტნიორის კაპიტალის მცირე ნაწილი.

თითოეული პარტნიორის კაპიტალის ნაწილი, რომელიც ანტონიომ უნდა შეიძინოს, არის

ა) 1/2

ბ) 1/3

გ) 1/9

დ) 2/3

ე) 4/3

იხილეთ პასუხი

პასუხი: პუნქტი გ

განცხადებიდან ვიცით, რომ კომპანია დაყოფილი იყო 16 ნაწილად, როგორც 4 + 6 + 6 = 16.

ეს 16 ნაწილი უნდა დაიყოს სამ თანაბარ ნაწილად წევრებისათვის.

ვინაიდან 16/3 არ არის ზუსტი დაყოფა, შეგვიძლია გავამრავლოთ საერთო მნიშვნელობაზე პროპორციულობის დაკარგვის გარეშე.

მოდით გავამრავლოთ 3-ზე და შეამოწმოთ თანასწორობა.

4.3 + 6.3 + 6.3 = 16.3

12 + 18 + 18 = 48

48 = 48

48-ის 3-ზე დაყოფა შედეგი ზუსტია.

48/3 = 16

ახლა კომპანია დაყოფილია 48 ნაწილად, რომელთაგან:

ანტონიოს 48 ნაწილის 12 ნაწილი აქვს.

ხოაკიმს აქვს 18 ნაწილი 48-დან.

ხოსეს ეკუთვნის 48-ის 18 ნაწილი.

ამრიგად, ანტონიოს, რომელიც უკვე 12 წლისაა, საჭიროა კიდევ 4 მიიღოს, რომ 16 დარჩეს.

ამ მიზეზით, თითოეულმა სხვა პარტნიორმა უნდა გაიაროს 2 ნაწილი, 18 – დან, ანტონიოში.

ფრაქცია, რომელიც Antônio– მ უნდა შეიძინოს პარტნიორისგან, არის 2/18, გამარტივებით:

2/18 = 1/9

კითხვა 7

ENEM (2021)

პედაგოგიური თამაში ყალიბდება ბარათებით, რომელზეც ერთ სახეზეა დაბეჭდილი ფრაქცია. თითოეულ მოთამაშეს ეძლევა ოთხი კარტი და იმარჯვებს ის, ვინც პირველ რიგში ახერხებს დალაგდეს მათი კარტი მათი ნაბეჭდი ფრაქციების მიხედვით. გამარჯვებული გახდა სტუდენტი, რომელმაც მიიღო ბარათები ფრაქციებით: 3/5, 1/4, 2/3 და 5/9.

ბრძანება, რომელიც ამ სტუდენტმა წარმოადგინა იყო

ა) 1/4, 5/9, 3/5, 2/3

ბ) 1/4, 2/3, 3/5, 5/9

გ) 2/3, 1/4, 3/5, 2/3

დ) 5/9, 1/4, 3/5, 2/3

ე) 2/3, 3/5, 1/4, 5/9

იხილეთ პასუხი

პასუხი: პუნქტი ა

წილადების შედარებისთვის მათ უნდა ჰქონდეთ იგივე მნიშვნელები. ამისათვის ჩვენ გამოვთვალეთ MMC 5, 4, 3 და 9 შორის, რომლებიც შედგენილი წილადების მნიშვნელებია.

ექვივალენტური წილადების მოსაძებნად, 180-ს ვყოფთ დახატული წილადების მნიშვნელებზე და შედეგს ვამრავლებთ მთვლელებზე.

3/5-ისთვის

180/5 = 36, როგორც 36 x 3 = 108, ექვივალენტი ფრაქცია იქნება 108/180.

1/4

180/4 = 45, 45 x 1 = 45, ეკვივალენტური წილი იქნება 45/180

2/3-ისთვის

180/3 = 60, როგორც 60 x 2 = 120, ექვივალენტი ფრაქცია იქნება 120/180

9/5

180/9 = 20, როგორც 20 x 5 = 100. ექვივალენტური წილი იქნება 100/180

ეკვივალენტური წილადებით, უბრალოდ დახარისხეთ მრიცხველების მიხედვით ზრდადი თანმიმდევრობით და ასოცირდით დახატულ წილადებთან.

კითხვა 8

(UFMG-2009) პაულამ იყიდა ორი ნაყინის კონტეინერი, ორივეს იგივე რაოდენობის პროდუქტი.

ერთ ქილაში თანაბარი რაოდენობით იყო შოკოლადის, ნაღების და მარწყვის არომატიზატორები; და სხვა, თანაბარი რაოდენობით შოკოლადის და ვანილის არომატები.

ასე რომ, სწორია იმის თქმა, რომ ამ შენაძენში შოკოლადის არომატული ნაყინის რაოდენობას შეესაბამება:

ა) 2/5
ბ) 3/5
გ) 5/12
დ) 5/6

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) 5/12.

პირველი ქოთანი შეიცავს 3 არომატს თანაბარი რაოდენობით: 1/3 შოკოლადი, 1/3 ვანილი და 1/3 მარწყვი.

მეორე ქვაბში იყო 1/2 შოკოლადი და 1/2 ვანილი.

სქემატურად წარმოადგენს სიტუაციას, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე, გვაქვს:

გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ გვინდა ვიცოდეთ შეძენისას შოკოლადის ოდენობის შესაბამისი ფრაქცია, ანუ ორი ნაყინის ქილის გათვალისწინებით, ამიტომ ორ ქილს თანაბარ ნაწილად ვყოფთ.

ამ გზით, თითოეული ქოთანი იყოფა 6 თანაბარ ნაწილად. ასე რომ, ორივე ქოთანში გვაქვს 12 თანაბარი ნაწილი. აქედან 5 ნაწილი შეესაბამება შოკოლადის არომატს.

ასე რომ პასუხი სწორია ასო C.

ამ პრობლემის მოგვარება მაინც შეგვიძლია, იმის გათვალისწინებით, რომ ნაყინის რაოდენობა თითოეულ ქილაში ტოლია Q- ს. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:

მოძიებული წილადის მნიშვნელი იქნება 2Q ტოლი, რადგან უნდა გავითვალისწინოთ, რომ არსებობს ორი ქოთანი. მრიცხველი უდრის შოკოლადის ნაწილების ჯამს თითოეულ ქვაბში. ამრიგად:

გახსოვდეთ, რომ როდესაც ერთი წილადი გავყოფთ მეორეს, ვიმეორებთ პირველს, გადავდივართ გამრავლებაზე და ვაქცევთ მეორე წილადს.

აგრეთვე: ფრაქციის გამარტივება

კითხვა 9

(Unesp-1994) ორი კონტრაქტორი ერთობლივად გაასწორებს გზას, თითოეული მუშაობს ერთი ბოლოდან. თუ ერთი მათგანი გზის 2/5 ასფალტებს, ხოლო დანარჩენი 81 კმ, ამ გზის სიგრძეა:

ა) 125 კმ
ბ) 135 კმ
გ) 142 კმ
დ) 145 კმ
ე) 160 კმ

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 135 კმ.

ჩვენ ვიცით, რომ გზის საერთო ღირებულებაა 81 კმ (3/5) + 2/5. სამი წესის საშუალებით შეგვიძლია გავერკვეთ მნიშვნელობის კმ-ზე 2/5. მალე:

3/5	81 კმ
2/5	x

ამიტომ ვხვდებით, რომ 54 კმ უდრის გზის 2/5-ს. ახლა, უბრალოდ დაამატეთ ეს მნიშვნელობა სხვას:

54 კმ + 81 კმ = 135 კმ

ამიტომ, თუ ერთი მათგანი გზის 2/5 ასფალტებს, ხოლო დანარჩენი 81 კმ, ამ გზის სიგრძეა 135 კმ.

თუ არ ხართ დარწმუნებული ამ სავარჯიშოს გადაწყვეტაში, ასევე წაიკითხეთ: მარტივი და რთული სამი წესი.

კითხვა 10

(UECE-2009) ნაჭრის ნაწილმა, გარეცხვის შემდეგ, დაკარგა სიგრძის 1/10 და მისი ზომა 36 მეტრი იყო. ამ პირობებში, ნაჭრის სიგრძე მეტრში ჩასვლამდე ტოლი იყო:

ა) 39,6 მეტრი
ბ) 40 მეტრი
გ) 41,3 მეტრი
დ) 42 მეტრი
ე) 42,8 მეტრი

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 40 მეტრი.

ამ პრობლემის დროს უნდა ვიპოვნოთ ქსოვილის 1/10 ექვივალენტური მნიშვნელობა, რომელიც დაიბანეს დაბანის შემდეგ. გახსოვდეთ, რომ 36 მეტრი 9/10-ს უდრის.

თუ 9/10 არის 36, რამდენია 1/10?

სამი წესისგან შეიძლება მივიღოთ ეს მნიშვნელობა:

9/10	36 მეტრი
1/10	x

მაშინ ვიცით, რომ ტანსაცმლის 1/10 უდრის 4 მეტრს. ახლა უბრალოდ დაამატე დარჩენილი 9/10:

36 მეტრი (9/10) + 4 მეტრი (1/10) = 40 მეტრი

ამიტომ, ნაჭრის სიგრძე მეტრში გარეცხვამდე 40 მეტრს უდრიდა.

კითხვა 11

(ETEC / SP-2009) ტრადიციულად, სან-პაულოდან ხალხი შაბათ-კვირას მიირთმევს პიცას. ჟოაოს ოჯახმა, მისგან, მისი მეუღლისა და მათი შვილებისგან შემდგარი, იყიდა გიგანტური ზომის პიცა, რომელიც დაჭრილი იყო 20 თანაბარ ნაწილად. ცნობილია, რომ ჯონმა შეჭამა 3/12, ხოლო მისმა მეუღლემ 2/5 და მათი ბავშვებისთვის N ცალი დარჩა. N– ის ღირებულებაა?

ა) 7
ბ) 8
გ) 9
დ) 10
ე) 11

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ა) 7.

ჩვენ ვიცით, რომ ფრაქციები წარმოადგენს მთლიან ნაწილს, რაც ამ შემთხვევაში გიგანტური პიცის 20 ცალია.

ამ პრობლემის გადასაჭრელად, ჩვენ უნდა მივიღოთ თითოეული ნაწილის შესაბამისი ნაწილების რაოდენობა:

იოანე: შეჭამა 12/3
იოანეს ცოლი: შეჭამა 2/5
N: რა დარჩა (?)

მოდით გაირკვეს, თუ რამდენი ცალი შეჭამა თითოეულმა მათგანმა:

იოანე: 20/3/12 = 3/12. 20 = 60/12 = 5 ცალი
ცოლი: 20/2/5 = 2/5. 20 = 8 ცალი

თუ დავამატებთ ორ მნიშვნელობას (5 + 8 = 13), გვაქვს ნაჭრების რაოდენობა, რომლებიც მათ შეჭამეს. აქედან გამომდინარე, დარჩენილია 7 ცალი, რომლებიც ბავშვებმა გაინაწილეს.

კითხვა 12

(Enem-2011) ჭაობი არის ერთ-ერთი ყველაზე ღირებული ბუნებრივი მემკვიდრეობა ბრაზილიაში. ეს არის პლანეტის უდიდესი კონტინენტური ჭარბტენიანი ტერიტორია - დაახლოებით 210,000 კმ², 140 ათასი კმ² ბრაზილიის ტერიტორიაზე, რომელიც მოიცავს მატო გროსოს და მატო გროსო დო სულის შტატების ნაწილს. ძლიერი წვიმა ამ რეგიონში ხშირია. ამ ეკოსისტემის ბალანსი ძირითადად დამოკიდებულია წყალდიდობის შემოდინებასა და გადინებაზე. წყალდიდობა მოიცავს პანტანალის ტერიტორიის 2/3-ს. წვიმიან სეზონზე წყალდიდობით დატბორილ ტერიტორიას შეუძლია მიაღწიოს სავარაუდო ღირებულებას:

ა) 91,3 ათასი კმ²
ბ) 93,3 ათასი კმ²
გ) 140 ათასი კმ²
დ) 152.1 ათასი კმ²
ე) 233,3 ათასი კმ²

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) 140 ათასი კმ².

პირველ რიგში, უნდა გავითვალისწინოთ სავარჯიშოების მიერ შემოთავაზებული მნიშვნელობები:

210 ათასი კმ²: საერთო ფართი
2/3 არის ღირებულება, რომელსაც წყალდიდობები ფარავს ამ მიდამოში

მის მოსაგვარებლად, უბრალოდ იცოდეთ 210 ათასი კმ-ის 2/3-ის მნიშვნელობა²

210.000. 2/3 = 420 000/3 = 140 ათასი კმ²

ამიტომ, წვიმიან სეზონზე, წყალდიდობით დატბორილმა ტერიტორიამ შეიძლება მიაღწიოს სავარაუდო ღირებულებას 140,000 კმ².

კითხვა 13

(Enem-2016) გარკვეული სამგზავრო მანქანის ავზი ინახავს 50 ლ მდე საწვავს, ხოლო ამ მანქანის საშუალო ეფექტურობა გზაზე არის 15 კმ / ლ საწვავი. 600 კმ-ზე გასვლისას მძღოლმა დააფიქსირა, რომ საწვავის მარკერი ზუსტად იყო მარკერის გამყოფი მასშტაბის ერთ-ერთ ნიშანზე, როგორც ეს ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე.

როგორც მძღოლმა იცის მარშრუტი, მან იცის, რომ დანიშნულების ადგილზე მისვლამდე ხუთი ავტოგასამართი სადგურია. საწვავის მიწოდება მდებარეობს 150 კმ, 187 კმ, 450 კმ, 500 კმ და 570 კმ დაშორებით წერტილიდან ემთხვევა რა არის მაქსიმალური მანძილი, კილომეტრებში, რომლის გავლაც შეძლებთ მანამ, სანამ არ გახდება აუცილებელი ავტომობილის საწვავის შევსება, რომ გზაზე არ დაიწვას საწვავი?

ა) 570
ბ) 500
გ) 450
დ) 187
ე) 150

იხილეთ პასუხი

ბ) 500.

იმის გასარკვევად, თუ რამდენი კილომეტრის გავლა შეუძლია მანქანას, პირველი ნაბიჯი არის იმის გარკვევა, თუ რამდენი საწვავია ავზში.

ამისთვის მარკერი უნდა წავიკითხოთ. ამ შემთხვევაში, მაჩვენებელი აღნიშნავს ნახევარს, პლუს ნახევრის ნახევარს. ამ ფრაქციის წარმოდგენა შეგვიძლია:

ამიტომ, ავზის 3/4 სავსეა. ახლა ჩვენ უნდა იცოდეთ რამდენი ლიტრი უდრის ამ წილადს. რადგან სრულად შევსებული ავზი 50 ლიტრია, მოდით ვიპოვნოთ 50/3/4:

ჩვენ ასევე ვიცით, რომ მანქანის ეფექტურობა არის 15 კმ 1 ლიტრით, ასე რომ, სამი წესის შედგენისას ვხვდებით:

15 კმ	1 ლიტრი
x	37,5 კმ

x = 15. 37,5
x = 562,5 კმ

ამრიგად, მანქანას შეეძლება 562.5 კმ გაიაროს საწვავით, რომელიც ავზშია. ამასთან, იგი უნდა გაჩერდეს, სანამ არ იწვავს საწვავი.

ამ შემთხვევაში, მას 500 კილომეტრის გავლის შემდეგ საწვავის შევსება მოუწევს, რადგან ეს არის ბენზინგასამართი სადგური, სანამ მას საწვავი არ დააქვს.

კითხვა 14

(Enem-2017) სასადილოში, ზაფხულში გაყიდვების წარმატება ხილის მერქნისგან დამზადებული წვენებია. ერთ-ერთი ყველაზე გაყიდვადი წვენია მარწყვის და აცეროლას წვენი, რომელსაც ამზადებენ მარწყვის რბილობის 2/3 და აცეროლას მერქნის 1/3.

ვაჭრისთვის მერქნები იყიდება თანაბარი მოცულობის პაკეტებში. ამჟამად, მარწყვის რბილობის შეფუთვა 18,00 დოლარი ღირს, ხოლო აცეროლას რბილობი - 14,70 დოლარი. ამასთან, მომავალ თვეში მოსალოდნელია აცეროლას მერქნის შეფუთვის ფასის ზრდა, რომლის ღირებულება 15,30 აშშ დოლარი იქნება.

იმისათვის, რომ წვენი არ გაძვირებულიყო, ვაჭარი მოლაპარაკებას აწარმოებდა მიმწოდებელთან მარწყვის რბილობის შეფუთვაზე ფასის შემცირების შესახებ.

რეალურად, მარწყვის მერქნის შეფუთვაზე ფასის შემცირება უნდა იყოს

ა) 1.20
ბ) 0,90
გ) 0.60
დ) 0.40
ე) 0.30

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ე) 0.30.

პირველი, მოდით გაირკვეს წვენის ფასი მოვაჭრისთვის, გაზრდის დაწყებამდე.

ამ მნიშვნელობის დასადგენად, დავამატოთ თითოეული ხილის მიმდინარე ღირებულება, წვენის დასამზადებლად გამოყენებული ფრაქციის გათვალისწინებით. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:

ასე რომ, ეს არის ის თანხა, რომელსაც სავაჭრო ობიექტი ინახავს.

მოდით, დავარქვათ x თანხა, რომლის დახარჯვაც უნდა დაიწყოს მარწყვის მერქანმა ისე, რომ მთლიანი ღირებულება იგივე დარჩეს (16,90 აშშ დოლარი) და გაითვალისწინოთ აცეროლას რბილობის ახალი ღირებულება:

იმის გამო, რომ კითხვა ითვალისწინებს მარწყვის პულპის ფასის შემცირებას, ჩვენ მაინც უნდა გავაკეთოთ შემდეგი გამოკლება:

18 - 17,7 = 0,3

ამიტომ, შემცირება უნდა იყოს R $ 0,30.

კითხვა 15

(TJ EC). რა წილით იწყება 2,54646 ათობითი decimal ათობით გამოსახვა?

ა) 2,521 / 990

ბ) 2,546 / 999

გ) 2,546 / 990

დ) 2,546 / 900

ე) 2,521 / 999

იხილეთ პასუხი

პასუხი: პუნქტი ა

ნაწილი (პერიოდი), რომელიც მეორდება არის 46.

გენერალური ფრაქციის პოვნის საერთო სტრატეგია განმეორებითი ნაწილის იზოლირებაა, ორი გზით.

X- დან 2.54646-ზე დარეკვით, ჩვენ გვაქვს:

X = 2.54646... (განტოლება 1)

1 განტოლებაში, 10-ზე გამრავლებული თანასწორობის ორი მხარე, გვაქვს:

10x = 25.4646... (განტოლება 2)

1 განტოლებაში, 1000-ზე გამრავლებით თანასწორობის ორი მხარე, გვაქვს:

100x = 2546.4646... (განტოლება 2)

ახლა, როდესაც ორ შედეგში მხოლოდ 46 განმეორებაა, მისი აღმოსაფხვრელად, პირველი განტოლება გამოვაკლოთ პირველს.

990x = 2521

იზოლირება x, ჩვენ გვაქვს:

x = 2521/990

მეტი შეისწავლეთ ამ თემაზე. წაიკითხეთ ასევე:

• წილადების ტიპები და წილადური მოქმედებები
• ეკვივალენტური წილადები
• წილადების შეკრება და გამოკლება