სავარჯიშოები მიზეზსა და პროპორციაში

შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა გონივრული აზრისა და პროპორციით 10 კითხვა შემდეგი გაეცანით კომენტარს გამოხმაურების შემდეგ, თქვენს კითხვებზე პასუხის მისაღებად.

კითხვა 1

თანაფარდობა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც შედარება ორ სიდიდეს შორის. თუკი და ბ არიან სიდიდეები, არსება ბ 0-ს გარდა, მაშინ გაყოფილი a / b ან a: b არის თანაფარდობა.

ეს არის იმ მიზეზების მაგალითები, რომლებსაც ჩვენ ვიყენებთ, გარდა:

ა) საშუალო სიჩქარე
ბ) სიმკვრივე
გ) წნევა
დ) ტემპერატურა

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) ტემპერატურა.

ტემპერატურა ზომავს მოლეკულების აგზნების ხარისხს.

სიდიდეები, რომლებიც მოცემულია კოიფიციტით ორ რიცხვს შორის, არის:

საშუალო სიჩქარე = მანძილი / დრო

სიმჭიდროვე = მასა / მოცულობა

წნევა = ძალა / არე

კითხვა 2

200 ვაკანსიის დასაკავებლად ჩატარებულ კონკურსში 1600 მონაცემი იქნა მიღებული. რამდენი კანდიდატი არსებობს თითოეულ ვაკანსიაზე?

ა) 4
ბ) 6
გ) 8
დ) 12

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: გ) 8.

კანდიდატების რაოდენობის შედარება განყოფილების ვაკანსიების რაოდენობასთან გვაქვს:

ამიტომ, რიცხვებს შორის თანაფარდობაა 8-დან 1-მდე, ანუ კონკურსში 1 ვაკანსიაზე 8 კანდიდატია.

რადგან 1-ზე გაყოფილი რიცხვი თავისთავად იწვევს, ამიტომ სწორი ალტერნატივაა ასო გ) 8.

კითხვა 3

გუსტავო ჯარიმებს ავარჯიშებდა, თუ მას ეს დასჭირდებოდა სასკოლო ფეხბურთის თამაშების ფინალში. იცის რომ 14 დარტყმიდან კარში მან 6 დაარტყა, რა თანაფარდობა აქვს დარტყმების რაოდენობას დარტყმების ჯამთან?

ა) 3/5
ბ) 3/7
გ) 7/3
დ) 5/3

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 3/7.

ერთი რამ, პირველ რიცხვს უწოდებენ წინამორბედს, ხოლო მეორე - შედეგს. ჩვენ გვაქვს საქმე ამისთვის ბ, რაც განცხადებაში მოცემული მონაცემების თანახმად, დარტყმების საერთო რაოდენობის ჰიტების რაოდენობაა.

ჩვენ ვწერთ შემდეგ მიზეზებს შემდეგნაირად:

ამრიგად, ყოველი 7 დარტყმისთვის გუსტავო მოხვდება 3 – ს და, შესაბამისად, მისი თანაფარდობა არის 3/7, როგორც ასო ბ).

კითხვა 4

განსაზღვრეთ x მნიშვნელობა შემდეგ პროპორციებში.

ა) 2/6 = 9 / x
ბ) 1/3 = y / 12
გ) z / 10 = 6/5
დ) 8 / ტ = 2/15

იხილეთ პასუხი

პასუხები: ა) 27, ბ) 4, გ) 12 და დ) 60.

პროპორცია არის თანასწორობა ორ კოეფიციენტს შორის. პროპორციის ფუნდამენტური წესით, საშუალების პროდუქტი უკიდურესობის პროდუქტის ტოლია და პირიქით.

ამიტომ,

კითხვა 5

შერჩევისას, ვაკანსიის კანდიდატ მამაკაცთა და ქალთა რაოდენობას შორის თანაფარდობაა 4/7. იმის ცოდნა, რომ 32 კანდიდატი მამაკაცია, შერჩევაში მონაწილეთა საერთო რაოდენობაა:

ა) 56
ბ) 72
გ) 88
დ) 94

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: გ) 88.

პირველ რიგში, პროპორციის ფუნდამენტური წესით გამოვთვლით ქალთა რაოდენობას შერჩევაში.

ახლა ჩვენ ვამატებთ მამაკაცთა და ქალთა რაოდენობას მონაწილეთა საერთო რაოდენობის მოსაძებნად.

56 + 32 = 88

ამიტომ, c) 88 ალტერნატივა სწორია.

კითხვა 6

(IFSP / 2013) ამხანაგობის მოდელში, მისი 80 მეტრის სიმაღლის ერთ-ერთი შენობა მხოლოდ 48 სანტიმეტრია. ამ მოდელში კიდევ 110 მეტრიანი შენობის სიმაღლე, სწორი პროპორციების შენარჩუნებით, სანტიმეტრებში იქნება:

ა) 56
ბ) 60
გ) 66
დ) 72
ე) 78

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: გ) 66.

ამ მოდელში კიდევ 110 მეტრიანი შენობის სიმაღლე, სათანადო პროპორციებით, სანტიმეტრებში, იქნება 66 სმ.

კითხვა 7

(UEPB / 2014) თანაფარდობა ადამიანის წონაზე დედამიწაზე და მათ წონაზე ნეპტუნი არის 5/7. ამრიგად, ადამიანის წონა, რომელიც დედამიწაზე იწონის 60 კგ-ს, ნეპტუნში, დიაპაზონშია

ა) [40 კგ; 45 კგ]
ბ) 45 კგ; 50 კგ]
გ) [55 კგ; 60 კგ]
დ) 75 კგ; 80 კგ [
ე) [80 კგ; 85 კგ]

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ე) [80 კგ; 85 კგ]

ამრიგად, 84 კგ შეესაბამება ნეპტუნში ადამიანის წონას და არის 80 კგ; 85 კგ], e ასოზე დაყრდნობით.

კითხვა 8

(OMRP / 2011) ნარევი შედგება 90 კგ წყლისა და 10 კგ მარილისგან. მისი აორთქლებისთვის მიიღება ახალი ნარევი, რომლის 24 კგ შეიცავს 3 კგ მარილს. განსაზღვრეთ წყლის აორთქლებული რაოდენობა.

ა) 60
ბ) 50
გ) 30
დ) 40
ე) 20

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ე) 20.

საწყისი ნარევი შეიცავს 100 კგ (90 კგ წყალს და 10 კგ მარილს). რაც შეიცვლება არის წყლის რაოდენობა, რადგან მარილი არ აორთქლდება, ანუ დარჩება 10 კგ მარილი.

პროპორციის საშუალებით ვხვდებით ახალი ნარევის მასას.

ამიტომ, ნარევის მასა არ უნდა აღემატებოდეს 80 კგ-ს. გამოანგარიშებული საწყისი მასის გამოკლებით, ჩვენ აღმოვაჩენთ წყლის აორთქლებული რაოდენობას.

100 - 80 = 20 კგ

აზროვნების კიდევ ერთი გზაა ის, რომ თუ დასაწყისში მას ჰქონდა 90 კგ წყალი და ახალი ნარევი შეიცავს 80 კგ-ს, 10 კგ მარილს ინარჩუნებს, წყლის მასა 70 კგ გახდა

90 - 70 = 20 კგ

ამიტომ, ე) 20 ალტერნატივა სწორია.

კითხვა 9

(Enem / 2016) ხორბლის პურის ხუთ ბრენდს აქვს შემდეგი ბოჭკოვანი კონცენტრაცია (ბოჭკოვანი ცომი თითო პურის ცომზე):

- ბრენდი A: 2 გრ ბოჭკოვანი ყოველ 50 გრ პურზე;
- ბრენდი B: 5 გრ ბოჭკოვანი ყოველი 40 გრამი პურისთვის;
- ბრენდი C: 5 გრ ბოჭკოვანი ყოველ 100 გრ პურზე;
- ბრენდი D: 6 გრ ბოჭკოვანი ყოველ 90 გრ პურზე;
- E ბრენდი: 7 გრ ბოჭკოვანი ყოველ 70 გრ პურზე.

რეკომენდებულია პურის ჭამა, რომელიც ბოჭკოს ყველაზე მაღალი კონცენტრაციაა.
^{ხელმისაწვდომია ვებ – გვერდზე: www.blog.saude.gov.br. შემოწმება: 25 თებერვალს 2013.}

არჩეული ბრენდი არის

აა.
ბ) ბ
გ) გ
დ) დ
და არის.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) ბ.

ა) A ბრენდისთვის მიზეზია:

ანუ, ყოველ 25 გრ პურს შეიცავს 1 გრ ბოჭკოვანი ნივთიერება

ბ) B ბრენდისთვის მიზეზია:

ანუ, ყოველ 8 გრ პურს შეიცავს 1 გრ ბოჭკოვანი ნივთიერება

გ) C ბრენდისთვის მიზეზია:

ანუ, ყოველ 20 გრ პურში 1 გრ ბოჭკოვანი ნივთიერებაა

დ) D ბრენდისთვის მიზეზია:

ანუ, ყოველ 15 გრ პურს შეიცავს 1 გრ ბოჭკოვანი ნივთიერება

ე) E ბრენდისთვის მიზეზია:

ანუ, ყოველ 10 გრ პურს შეიცავს 1 გრ ბოჭკოვანი ნივთიერება

ამიტომ, ბოჭკოს უდიდესი რაოდენობა ჩანს ბრენდის B პურში.

კითხვა 10

(Enem / 2011) ცნობილია, რომ რეალური მანძილი, სწორი ხაზით, სან პაულოის შტატში მდებარე A ქალაქიდან, ალაგოას შტატში მდებარე B ქალაქამდე 2 000 კმ-ს უდრის. სტუდენტმა, რუკის გაანალიზებისას, თავის მმართველთან ერთად დაადასტურა, რომ მანძილი ამ ორ ქალაქს, A და B, 8 სმ იყო.

მონაცემები მიუთითებს, რომ სტუდენტის მიერ დაფიქსირებული რუკა არის მასშტაბის

ა) 1: 250.
ბ) 1: 2500.
გ) 1: 25,000.
დ) 1: 250,000.
ე) 1: 25,000,000.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ე) 1: 25,000,000.

კარტოგრაფიული მასშტაბის გამოყენებით, მანძილი ორ ადგილს შორის წარმოდგენილია თანაფარდობით, რომელიც ადარებს რუკის (d) მანძილს რეალურ მანძილთან (D).

გაზომვების დაკავშირების შესაძლებლობისთვის აუცილებელია, რომ ორივე ერთ ერთეულში იყოს. ასე რომ, პირველ რიგში, საჭიროა კილომეტრის სანტიმეტრის გადაკეთება.

თუ 1 მ არის 100 სმ და 1 კმ 1000 მ, მაშინ 1 კმ უდრის 100,000 სმ.

2000 კმ სმ
2 000 x 100 000 = 200 000 000 სმ

ამიტომ, მასშტაბის დაანგარიშება შესაძლებელია გამონათქვამის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით.

მასშტაბის პირობების გამარტივება 8-ით, ჩვენ გვაქვს:

ამიტომ, ალტერნატივა ე) 1: 25 000 000 სწორია.

თუ ჯერ კიდევ გაქვთ შეკითხვები, ეს ტექსტები დაგეხმარებათ:

• თანაფარდობა და პროპორცია
• პროპორციულობა
• სიდიდეები პირდაპირ და უკუპროპორციულად