სავარჯიშოები 1 ხარისხის განტოლებაზე უცნობთან

სწორი პასუხები:

ა) x = 9
ბ) x = 4
გ) x = 6
დ) x = 5

პირველი ხარისხის განტოლების ამოსახსნელად უნდა გამოვყოთ უცნობი თანასწორობის ერთ მხარეს და მუდმივი მნიშვნელობები მეორე მხარეს. გახსოვდეთ, რომ ტოლობის ტერმინის შეცვლისას ტოლობის ნიშნის მეორე მხარეს უნდა გადავახვიოთ ოპერაცია. მაგალითად, ის, რასაც ამატებდა, იწყებს გამოკლებას და პირიქით.

ა) სწორი პასუხი: x = 9.

4 სწორი x სივრცე პლუს 2 სივრცე ტოლია სივრცის 38 4 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცე 38 სივრცე მინუს სივრცე 2 4 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცის 36 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 36-ზე 4 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 9

ბ) სწორი პასუხი: x = 4

9 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცის 6 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 12 9 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 6 სწორი x თანაბარი სივრცე სივრცე 12 3 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცის 12 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 12-ზე 3 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცეში 4

გ) სწორი პასუხი: x = 6

5 სწორი x სივრცე - სივრცე 1 სივრცე ტოლი სივრცე 3 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 11 5 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 3 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 11 სივრცე პლუს სივრცე 1 2 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცის 12 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 12 მეტი 2 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცის 6

დ) სწორი პასუხი: x = 5

2 სწორი x სივრცე პლუს 8 სივრცე ტოლი სივრცის სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 13 2 სწორი x სივრცე მინუს სწორი სივრცე x სივრცე ტოლი სივრცის 13 სივრცე მინუს სივრცე 8 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცის 5

სწორი პასუხი: x = - 6/11.

პირველ რიგში, ჩვენ უნდა გამოვყოთ ფრჩხილები. ამისთვის ვიყენებთ გამრავლების სადისტრიბუციო თვისებას.

4. მარცხენა ფრჩხილის მოედანი x სივრცე - სივრცე 2 მარჯვენა ფრჩხილების სივრცე - სივრცე 5. მარცხენა ფრჩხილებში 2 სივრცე - სივრცე 3 სწორი x მარჯვენა ფრჩხილებში არის 4 სივრცე. მარცხენა ფრჩხილი 2 სწორი x სივრცე - სივრცე 6 მარჯვენა ფრჩხილი 4 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 8 სივრცე მინუს სივრცე 10 სივრცე პლუს სივრცე 15 სწორი x სივრცე, ტოლი 8 – ის სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 24 19 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 18 სივრცე ტოლი სივრცის 8 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 24

ახლა, უცნობი მნიშვნელობის პოვნა შეგვიძლია x –ს იზოლირებით თანასწორობის ერთ მხარეს.

19 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 8 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცე მინუს სივრცე 24 სივრცე პლუს სივრცე 18 11 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცე მინუს სივრცე 6 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცე მინუს სივრცე 6 ზე 11

სწორი პასუხი: 11/3.

გაითვალისწინეთ, რომ განტოლებას აქვს წილადები. მისი ამოხსნისთვის პირველ რიგში საჭიროა წილადების შემცირება იმავე მნიშვნელობამდე. ამიტომ, მათ შორის ყველაზე ნაკლები საერთო ჯერადი უნდა გამოვთვალოთ.

მაგიდის მწკრივი 4 3 2 რიგით 2 3 1 რიგით 1 3 1 რიგით 1 1 1 სუფრის ბოლოს მარჯვენა ჩარჩოში იხურება მაგიდის რიგის ჩარჩო 2 რიგით 2 რიგით 3 რიგიანი უჯრით 2 სწორი ადგილი x სივრცე 2 სწორი სივრცე x სივრცე 3 სივრცე ტოლი სივრცის 12in ზედა ჩარჩო დახურვა ჩარჩო უჯრედის ბოლოს მაგიდა

ახლა ჩვენ ვყოფთ MMC 12 თითოეულ წილადის მნიშვნელზე და შედეგი უნდა გამრავლდეს მრიცხველზე. ეს მნიშვნელობა ხდება მრიცხველი, ხოლო ყველა ტერმინის მნიშვნელი არის 12.

მრიცხველი 2 სწორი x მნიშვნელზე 4 წილადი სივრცის ბოლოს - სივრცე 5-ზე 3 სივრცე ტოლი სივრცის სწორი x სივრცე - სივრცე 7-ზე მეტი 2 სივრცე ორმაგი ისარი მარჯვენა ისარი ორმაგი მარჯვენა მრიცხველი 3.2 სწორი x მნიშვნელზე 12 წილადის სივრცის ბოლოს - სივრცის მრიცხველი 4.5 – ზე მნიშვნელზე 12 წილადის სივრცის ბოლოს ტოლია სივრცის მრიცხველის 12. სწორი x მნიშვნელზე 12 წილადის სივრცის ბოლოს - სივრცის მრიცხველი 6.7 მნიშვნელზე მეტი წილადის ორმაგი ისარი მარჯვენა ორმაგი ისარი მარჯვენა მრიცხველი 6 – ზე სწორი x მნიშვნელზე 12 – ზე წილადის სივრცის ბოლოს - სივრცე 20 – ზე მეტი 12 სივრცე ტოლია სივრცის მრიცხველის 12 სწორი x –ზე მნიშვნელზე 12 – ზე წილადის სივრცის ბოლოს - სივრცე 42 – ზე მეტი 12

მნიშვნელების გაუქმების შემდეგ შეგვიძლია გამოვყოთ უცნობი და გამოვთვალოთ x მნიშვნელობა.

6 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 20 სივრცე ტოლია სივრცე 12 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 42 6 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 12 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცეში მინუს სივრცეში 42 სივრცეში პლუს სივრცეში 20 მინუს სივრცეში 6 სწორი x სივრცეში არის სივრცეში მინუს სივრცეში 22 სივრცე მარცხენა ფრჩხილი მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილი 6 სწორი x სივრცე უტოლდება ადგილს 22 სწორი x სივრცე უტოლდება ადგილს 22-ზე 6-ზე ტოლია 11-ზე 3-ზე

instagram story viewer

სწორი პასუხი: - 1/3.

პირველი ნაბიჯი: გამოთვალეთ მნიშვნელების MMC.

მაგიდის მწკრივი 3 6 2 რიგით 3 3 1 რიგით 1 1 1 რიგით ცარიელი ცარიელი ცარიელი მაგიდის ბოლოს მარჯვენა ჩარჩოში იხურება ჩარჩოს მაგიდის რიგი 2 მწკრივი 3 რიგით მაგიდა

მე -2 ნაბიჯი: MMC დაყავით თითოეული წილადის მნიშვნელზე და გამრავლებული შედეგი მრიცხველზე. ამის შემდეგ, ჩვენ ვცვლით მრიცხველს ადრე გამოანგარიშებული შედეგით და მნიშვნელს MMC- ით.

მრიცხველი 4 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 2 მნიშვნელზე მეტი წილადის სივრცის ბოლოს 3 - მრიცხველი 5 სწორი x სივრცე - სივრცე 7 მნიშვნელზე მე –6 ბოლოს წილადის სივრცე ტოლია სივრცის მრიცხველისთვის 3 სივრცე - სწორი სივრცე x მნიშვნელზე 2 ფრაქციის ბოლოს მარჯვენა ორმაგი ისარი მარჯვენა ორმაგი ისარი მრიცხველი 2. მარცხენა ფრჩხილი 4 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 2 მარჯვენა ფრჩხილი მნიშვნელის მე –6 წილადის სივრცეში ბოლოს მრიცხველის სივრცე 5 სწორი x სივრცე - სივრცე 7 მნიშვნელზე 6 – ზე წილადის სივრცის დასასრული ტოლია მრიცხველის სივრცის ტოლი 3. მარცხენა ფრჩხილი 3 სივრცე - სწორი სივრცე x მარჯვენა ფრჩხილი მნიშვნელზე 6 – ის ფრაქციის ბოლოს ორმაგი ისარი მარჯვენა ორმაგი ისარი მარჯვნივ მრიცხველი 8 სწორი x სივრცე პლუს 4 სივრცე მნიშვნელზე მეტი 6 წილის წილადის ბოლო - მრიცხველის სივრცე 5 სწორი x სივრცე - სივრცე 7 მნიშვნელზე მე –6 წილადის ბოლოს ბოლოს უდრის სივრცის მრიცხველს 9 ადგილი - სივრცე 3 სწორი x მნიშვნელზე მე –6 ბოლოს წილადი

მე -3 ნაბიჯი: მნიშვნელის გაუქმება, უცნობი იზოლირება და მისი მნიშვნელობის გამოთვლა.

8 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 4 სივრცე მინუს სივრცე მარცხენა ფრჩხილებში 5 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 7 მარჯვენა ფრჩხილი ტოლია სივრცის 9 სივრცე მინუს სივრცე 3 სწორი x
ფრჩხილების მინუს ნიშანი ცვლის ტერმინების ნიშნებს, რომლებიც შიგნით არის.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
განტოლების გაგრძელება:

8 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 4 სივრცე მინუს სივრცე 5 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 7 უდრის ადგილს 9 სივრცე მინუს სივრცე 3 სწორი x სივრცე 3 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 11 სივრცე ტოლია 9 სივრცის მინუს სივრცე 3 სწორი x სივრცე 3 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 3 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცის 9 სივრცე მინუს სივრცე 11 სივრცე 6 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცე მინუს სივრცე 2 სწორი სივრცე x სივრცე ტოლი სივრცის მრიცხველი მინუს 2 მნიშვნელზე მეტი 6 წილის ბოლოს ტოლია სივრცის მრიცხველი მინუს 1 მეტი მნიშვნელზე 3 ბოლოს წილადი

სწორი პასუხები:

ა) y = 2
ბ) x = 6
გ) y.x = 12
დ) y / x = 1/3

ა) y = 2

5 სწორი y სივრცე პლუს 2 სივრცე ტოლია სივრცის 8 სწორი y სივრცე - სივრცე 4 5 სწორი y სივრცე მინუს სივრცე 8 სწორი y სივრცე ტოლია სივრცის მინუს 4 სივრცე მინუს 2 მინუს სივრცე 3 სწორი y სივრცე ტოლია სივრცის მინუს 6 სივრცეში სივრცე მარცხენა ფრჩხილი მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილი 3 სწორი y სივრცე უდრის ადგილს 6 სწორი y სივრცე უტოლდება ადგილს 6-ზე მეტი 3 სწორი y სივრცე უდრის სივრცეს 2

ბ) x = 6

4 სწორი x სივრცე - სივრცე 2 სივრცე ტოლი სივრცის 3 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 4 4 სწორი x სივრცე მინუს სივრცე 3 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცე 4 სივრცე პლუს სივრცე 2 სწორი x სივრცე 6 სივრცის ტოლი

გ) y.x = 12

y x = 2. 6 = 12

დ) y / x = 1/3

სწორი y სწორი x სივრცეზე ტოლი 2-ზე 6-ზე ტოლი 1 მესამედი

სწორი პასუხი: ბ) 38.

განტოლების შესაქმნელად უნდა არსებობდეს ორი წევრი: ერთი ტოლობის ნიშნის წინ და შემდეგ. განტოლების თითოეულ კომპონენტს ეწოდება ტერმინი.

განტოლების პირველ წევრში ტერმინები ორმაგად უცნობი რიცხვია და 6 ერთეული. მნიშვნელობები უნდა დაემატოს, ამიტომ: 2x + 6.

განტოლების მეორე წევრი შეიცავს ამ ოპერაციის შედეგს, რომელიც არის 82. პირველი ხარისხის განტოლების უცნობთან აწყობა, ჩვენ გვაქვს:

2x + 6 = 82

ახლა, ჩვენ ამოვხსნით განტოლებას უცნობი ჯგუფის იზოლირებაში ერთ წევრში და 6 რიცხვის მეორე წევრზე გადატანა. ამისათვის რიცხვი 6, რომელიც დადებითი იყო, ხდება უარყოფითი.

2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38

ასე რომ, უცნობი ნომერია 38.

სწორი პასუხი: დ) 20.

მართკუთხედის პერიმეტრი მისი გვერდების ჯამია. გრძელ მხარეს ეწოდება ფუძე და მოკლე მხარეს ეწოდება სიმაღლე.

დებულების მონაცემების თანახმად, თუ მართკუთხედის მოკლე მხარე x არის, მაშინ გრძელი მხარეა (x + 10).

მართკუთხედი არის ოთხკუთხედი, ამიტომ მისი პერიმეტრი არის ორი გრძელი გვერდისა და ორი უმოკლესი გვერდის ჯამი. ეს შეიძლება განისაზღვროს განტოლების ფორმით შემდეგნაირად:

2x + 2 (x + 10) = 100

მოკლე მხარის ზომის მოსაძებნად, უბრალოდ ამოხსენით განტოლება.

2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20

სწორი ალტერნატივა: გ) 40.

ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ უცნობი x, რომ წარმოვადგინოთ ნაჭრის ორიგინალური სიგრძე. ამრიგად, გარეცხვის შემდეგ, ნაჭერი დაკარგა x სიგრძის 1/10.

ამ საკითხის მოგვარების პირველი გზაა:

x - 0,1x = 36
0.9x = 36
x = 36 / 0.9
x = 40

მეორე ფორმას, სჭირდება მნიშვნელის mmc, რომელიც არის 10.

ახლა ჩვენ გამოვთვლით ახალ მრიცხველებს, mmc გავყოთ საწყისი მნიშვნელზე და გავამრავლოთ შედეგი საწყის მრიცხველზე. ამის შემდეგ, ჩვენ გავაუქმებთ ყველა ტერმინის მნიშვნელ 10-ს და ამოვხსნით განტოლებას.

სწორი x სივრცე - სწორი x სივრცე 10 სივრცეზე ტოლი სივრცის 36 სივრცე მარცხენა ფრჩხილებში mmc სივრცე 10 სწორი ფრჩხილების სივრცე სივრცე 10 სწორი x სივრცე - სივრცე სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 360 ფართი სივრცე 9 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 360 სივრცე სწორი სივრცე x სივრცე ტოლი სივრცე 360 360 ზე 9 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 40

ამიტომ, ნაჭრის თავდაპირველი სიგრძე იყო 40 მ.

სწორი ალტერნატივა: გ) 2310 მ.

მას შემდეგ, რაც მთლიანი გზა არის უცნობი მნიშვნელობა, მოდით ვუწოდოთ მას x.

განტოლების პირველი წევრის პირობებია:

რბოლა: 2 / 7x
გასეირნება: 5 / 11x
დამატებითი მონაკვეთი: 600

ყველა ამ მნიშვნელობის ჯამების შედეგია გაშვების სიგრძე, რომელსაც ჩვენ x- ს ვუწოდებთ. ამიტომ, განტოლება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x

პირველი ხარისხის ამ განტოლების ამოსახსნელად უნდა გამოვთვალოთ მნიშვნელების mmc.

mmc (7.11) = 77

ახლა ჩვენ შეცვალეთ ტერმინები განტოლებაში.

მრიცხველი 11.2 სწორი x მნიშვნელზე 77 წილადის ბოლოს პლუს სივრცის მრიცხველი 7.5 სწორი x მნიშვნელზე 77 წილადის სივრცის ბოლოს პლუს მრიცხველის სივრცე 77600 მნიშვნელზე მეტი 77 წილადის ბოლოს ტოლია მრიცხველის სივრცეში 77. სწორი x მნიშვნელზე 77 წილადის ბოლო 22 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 35 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 46200 სივრცე ტოლი სივრცის 77 სწორი x სივრცე სივრცე 57 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 46200 სივრცე ტოლია სივრცე 77 სწორი x სივრცე 46200 სივრცე ტოლია სივრცე 77 სწორი x სივრცე - სივრცე 57 სწორი x ფართი 46200 სივრცე ტოლი სივრცის 20 სწორი x სივრცე სწორი სივრცე x სივრცე ტოლი სივრცის 46200 მეტი 20 სწორი x სივრცე ტოლია სივრცის 2310 სივრცე სწორი მ

ამიტომ, ბილიკის საერთო სიგრძეა 2310 მ.

სწორი ალტერნატივა: გ) 300.

თუ B- ს ჰიტების რაოდენობა იყო x, მაშინ A- ს ჰიტების რაოდენობა იყო x + 40%. ეს პროცენტი შეიძლება დაიწეროს როგორც ფრაქცია 40/100 ან როგორც ათობითი რიცხვი 0.40.

ამიტომ, განტოლება, რომელიც განსაზღვრავს სწორი პასუხების რაოდენობას, შეიძლება იყოს:

x + x + 40 / 100x = 720 ან x + x + 0.40x = 720

რეზოლუცია 1:

სწორი x სივრცე პლუს სივრცე სწორი x სივრცე პლუს მრიცხველის სივრცე 40 მნიშვნელზე მეტი 100 წილადის დასასრული სწორი x სივრცე ტოლია სივრცის 720 სივრცე მარცხენა ფრჩხილი mmc space 100 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე 100 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 100 სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 40 სწორი x სივრცე სივრცის ტოლი 72000 სივრცე სივრცე 240 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 72000 სწორი სივრცე x სივრცე ტოლია სივრცე 72000 მეტი 240 სწორი x სივრცე ტოლი სივრცე 300

რეზოლუცია 2:

სწორი x სივრცე პლუს სივრცე სწორი x სივრცე პლუს სივრცე 0 მძიმით 4 სწორი x სივრცე უტოლდება ადგილს 720 სივრცე სივრცე 2 მძიმით 4 სწორი x სივრცე უდრის სივრცე 720 ფართი სწორი სივრცე x სივრცე ტოლი სივრცის მრიცხველი 720 მეტი მნიშვნელზე 2 მძიმით 4 წილადის დასასრული სწორი x სივრცე ტოლია სივრცის მრიცხველი 720-ზე მნიშვნელზე დაწყება სტილი აჩვენებს ტიპოგრაფიული 24-ზე მეტი 10 ბოლოს სტილი წილადის სივრცის დასასრული სწორი სივრცე x სივრცე ტოლი სივრცისა 720 სივრცე. სივრცე 10 ზე 24 სივრცეზე სწორი სივრცე x სივრცეში ტოლი სივრცეში 7200 მეტი 24 სწორი სივრცეში x სივრცეში ტოლია სივრცეში 300

ამიტომ, B- ს ჰიტების რაოდენობა 300 იყო.

სწორი პასუხი: 9, 10, 11, 12, 13, 14 და 15.

მიმდევრობის პირველ რიცხვს უცნობი x –ის მინიჭებით, მაშინ რიცხვის მემკვიდრეა x + 1 და ა.შ.

განტოლების პირველი წევრი იქმნება თანმიმდევრობით პირველი ოთხი რიცხვის ჯამით და მეორე წევრი, თანასწორობის შემდეგ, წარმოადგენს ბოლო სამს. ასე რომ, განტოლება ასე შეგვიძლია დავწეროთ:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9

ამრიგად, პირველი ტერმინი არის 9 და თანმიმდევრობა იქმნება შვიდი რიცხვით: 9, 10, 11, 12, 13, 14 და 15.

სავარჯიშოები 1 ხარისხის განტოლებაზე უცნობთან

15 კითხვა გლობალიზაციის შესახებ კავშირი

სიტყვების ფორმირების სავარჯიშოები

ქიმიური ბალანსის ვარჯიშები