ალბათობა სავარჯიშოები მოგვარებულია (მარტივი)

შემთხვევითი ექსპერიმენტის დროს გარკვეული შედეგის ალბათობა გამოხატულია თანაფარდობით:

შემდეგი გვაქვს 10 კითხვამარტივი დონის გადაჭრა საგნის შესახებ. შაბლონის შემდეგ ვამზადებთ კომენტარებს, რომლებიც გაჩვენებთ თუ როგორ უნდა გააკეთოთ გამოთვლები.

კითხვა 1

თუ იღლიას გავაბრტყელებთ, რა ალბათობაა რიცხვი 4-ზე მეტი?

ა) 2/3
ბ) 1/4
გ) 1/3
დ) 3/2

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) 1/3

იღლიას აქვს 6 მხარე, რიცხვებიდან 1-დან 6-მდე. შესაბამისად, გაშვების შესაძლებლობების რაოდენობა 6-ია.

4-ზე მეტი რიცხვის არჩევისთვის ხელსაყრელი მოვლენაა 5 ან 6, ანუ ორი შესაძლებლობა არსებობს.

ამიტომ, ალბათობა იმისა, რომ 4-ზე მეტი რიცხვი არის იღლიის მოძრაობის შედეგი მოცემულია იმ მიზეზით:

კითხვა 2

თუ მონეტს გადავაბრუნებთ, რა ალბათობა აქვს "თავების" მხარეს ზემოთ?

ა) 1/3
ბ) 1/2
გ) 1/4
დ) 0

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 1/2

მონეტის გადაგდებისას მხოლოდ ორი შესაძლებლობა არსებობს: თავების ან კუდების გადაფურცვლა. თუ საინტერესო მოვლენა არის "თავი", მაშინ მისი ალბათობა მოცემულია შემდეგით:

კითხვა 3

რესტორანს 13 ადამიანი ჰყავს: 9 მომხმარებელი და 4 მიმტანი. თუ შემთხვევით ადგილობრივ ადამიანს ვირჩევთ, რა ალბათობაა იყოს მომხმარებელი?

ა) 3/13
ბ) 9/13
გ) 6/13
დ) 7/13

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 13/9.

თუ ხელსაყრელი მოვლენაა მომხმარებლის მიღება, მაშინ შესაძლებლობების რაოდენობაა 9.

ვინაიდან რესტორანში სულ 13 ადამიანია, მომხმარებლის შემთხვევითი არჩევის ალბათობას იძლევა:

კითხვა 4

თუ თქვენ ანბანში შემთხვევით აირჩიეთ ასო, რა ალბათობაა ხმოვანის არჩევის?

ა) 5/13
ბ) 7/13
გ) 7/26
დ) 5/26

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: დ) 26/5

ანბანს აქვს 26 ასო, საიდანაც 5 ხმოვანია. ალბათობაა:

კითხვა 5

თუ რიგითი რიცხვი (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) შემთხვევით არის არჩეული, რა არის ალბათობა მარტივი რიცხვის არჩევის?

ა) 3/8
ბ) 1
გ) 0
დ) 5/8

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 1

თანმიმდევრობის ყველა 8 რიცხვი არის მარტივი რიცხვები, ანუ ისინი იყოფა მხოლოდ რიცხვზე 1 და თვითონ. ამიტომ, თანმიმდევრობით მარტივი რიცხვის არჩევის ალბათობაა:

კითხვა 6

თუ კლასი შედგება 8 ქალი და 7 კაცი სტუდენტისგან და მასწავლებელი ირჩევს შემთხვევით სტუდენტი დადის დაფაზე სავარჯიშოს გადასაჭრელად, რა ალბათობაა არჩეული სტუდენტი?

ა) 8/15
ბ) 7/15
გ) 11/15
დ) 13/15

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ა) 8/15

კლასში სტუდენტების საერთო რაოდენობაა 15, 8 ქალი და 7 კაცი. ვინაიდან ხელსაყრელი მოვლენაა სტუდენტის არჩევა, არჩევანის 8 შესაძლებლობა არსებობს და ალბათობას იძლევა:

კითხვა 7

კვირის დღის შემთხვევითი არჩევით, რა არის ალბათ ორშაბათის ან პარასკევის არჩევის ალბათობა?

ა) 4/7
ბ) 1/7
გ) 2/7
დ) 3/7

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) 2/7.

კვირა შედგება 7 დღისგან.

ორშაბათის არჩევის ალბათობა არის 1/7 და პარასკევის არჩევის ალბათობა ასევე არის 1/7.

ამიტომ, ორშაბათის ან პარასკევის არჩევის ალბათობაა:

კითხვა 8

ერთი ადამიანი თონეში წავიდა პურისა და იოგურტის საყიდლად. თუ დაწესებულებას აქვს 30 პური, რომელთაგან 5 წინა დღისაა და სხვებიც გაკეთდა დღეს, და 20 იოგურტი თარიღით დაუშვებელი მოქმედების ვადა, საიდანაც 1 ამოიწურა, რა ალბათობაა მომხმარებელმა აირჩიოს ყოველდღიური პური და იოგურტი მოქმედების?

ა) 19/24
ბ) 17/30
გ) 14/27
დ) 18/29

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ა) 19/24

თუ საცხობს აქვს 30 პური და 25 არ არის წინა დღიდან, მაშინ დღის პურის არჩევის ალბათობას იძლევა:

თუ საცხობის 20 ერთეულს შორის არის ვადაგასული იოგურტი, ვარგისიანობის ვადის განმავლობაში იოგურტის არჩევის ალბათობაა:

ამიტომ, მოქმედების პერიოდში დღის პურისა და იოგურტის არჩევის ალბათობაა:

კითხვა 9

ჟოაოს აქვს ქილა ფერადი ტკბილეულით. ერთ დღეს მან გადაწყვიტა დაეთვალა, რამდენი ფერის ტკბილეული იყო კონტეინერში და გამოვიდა ნომრებით:

• 6 წითელი ტყვია
• 3 მწვანე ტყვია
• 5 თეთრი ტყვია
• 7 ყვითელი ტყვია

ყველა ტკბილეულის ქილაში განთავსება და ორი ტკბილეულის არჩევა საჭმელად, რა არის ალბათობა, რომ ჯონმა შემთხვევით შეარჩიოს წითელი და ყვითელი ტკბილეული?

ა) 4/19
ბ) 3/27
გ) 1/23
დ) 2/21

იხილეთ პასუხი

პასუხი: დ) 2/21

ბანკში ტყვიების საერთო რაოდენობაა: 6 + 3 + 5 + 7 = 21

წითელი ტყვიის დაჭერის ალბათობას იძლევა:

ყვითელი ტკბილეულის არჩევის ალბათობაა:

ამიტომ, წითელი და ყვითელი ტკბილეულის არჩევის ალბათობაა:

კითხვა 10

რა ალბათობაა გემბანიდან კარტის არჩევის ალბათობა და ეს ბარათი არ არის ტუზი?

ა) 12/17
ბ) 12/13
გ) 14/13
დ) 12/11

იხილეთ პასუხი

პასუხი: ბ) 13/12

გემბანი შედგება 52 კარტისგან, რომელთაგან 4 არის ტუზი, თითო სარჩელში.

ასე რომ, ტუზის არჩევის ალბათობა არის .

ალბათობა არ აირჩიოს ტუზი:

მეტი ცოდნის მიღება შინაარსთან დაკავშირებით:

• ალბათობის ცნება და გაანგარიშება
• პირობითი ალბათობა
• ალბათობა სავარჯიშოები
• კომბინატორული ანალიზი
• სავარჯიშოები კომბინატორულ ანალიზზე
• პერმუტაცია