მე -2 ფუნდამენტური განტოლების ამოხსნა

ტრიგონომეტრიული განტოლების დაწერის ერთ-ერთი გზაა cos x = cos a. ეს განტოლება ნიშნავს, რომ x და a კოსინუსების მნიშვნელობები ტოლია, ანუ, რომ აკვირდება ტრიგონომეტრიული წრის კუთხის x და a კუთხის მანძილი იდენტურია ღერძის მიმართ კოსინუსები.
რადგან ყველა განტოლებას აქვს უცნობი და თანასწორობა, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ x როგორც უცნობი და როგორც ნებისმიერი კუთხის მნიშვნელობა.
ტრიგონომეტრიული განტოლების ყველა ამოხსნა დაწერილი სახით x x = cos a შესრულებულია შემდეგნაირად:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
ყველა განტოლებას, დასრულებისთანავე, სჭირდება ამოხსნა. ამ ტიპის განტოლებაში გამოსავალი იქნება:
S = {x რ | x = ± a + 2kπ (კ ზ)
აქ მოცემულია რამდენიმე მაგალითი იმისა, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ ეს რეზოლუცია:
მაგალითი 1:
cos x = 1
2
X მნიშვნელობის გასარკვევად მოგვიწევს მივმართოთ შესანიშნავი კუთხეების ცხრილს:

ცხრილს ვათვალიერებთ, რომ:
კოს 60 ° = 1
2
ასე რომ x x = cos 60 °
მაშასადამე: x = ± 60 ° + კ. 360 ° (კ Z)
S = {x  რ | x = ± 60 ° + კ 360 ° (კ Z)}
მაგალითი 2:
2 ცოდვა2 x = 2. cos x
როგორ გრძნობ თავს2 x = 1 - cos2 x, შემდეგ:


2 (1 - კოს2 x) = 2 - cos x
2 - 2 კოს2 x = 2 - cos x
2 კოს2 x + cos x = 0 cos cos x მტკიცებულებებში მითითება გვექნება:
cos x (2 cos x - 1) = 0, ასე რომ x- ს ორი მნიშვნელობა გვაქვს:
cos x = 0 → x = ± 90º + + კ. 360 ° (კვ  ზ)
ან
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + კ. 360 ° (კ Z)
2
გამოსავალი იქნება:
S = {x  რ | x = ± 90 ° + + კ. 360 ° ან x = ± 60 ° + კ. 360 ° (კვ  ზ)}.

დანიელის მირანდადან
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლა

ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm

იქს-ადამიანების პროდიუსერი საუბრობს მარველის მიერ მუტანტებზე კონტროლის ქვეშ

მარველის კინემატოგრაფიული სამყაროს მეოთხე ფაზა გაჩაღებულია და შედეგად, მასიური, ურთიერთდაკავშირებ...

read more

ჩინეთის ახალი მისიაა მოხუცებისთვის უნივერსიტეტის შექმნა

ჩინეთში დაახლოებით 267 მილიონი ადამიანია 60 წელზე მეტი ასაკისა და მიზნად დასახული აქვს ჩინური ის ...

read more

ახალი საშუალო სკოლა: მთავრობა რეფორმის გადახედვას განიხილავს

ახალი საშუალო სკოლის რეფორმა 2017 წელს, ყოფილი პრეზიდენტის მიშელ ტემერის მთავრობის დროს დამტკიცდა...

read more