ტრიგონომეტრიული განტოლების დაწერის ერთ-ერთი გზაა cos x = cos a. ეს განტოლება ნიშნავს, რომ x და a კოსინუსების მნიშვნელობები ტოლია, ანუ, რომ აკვირდება ტრიგონომეტრიული წრის კუთხის x და a კუთხის მანძილი იდენტურია ღერძის მიმართ კოსინუსები.
რადგან ყველა განტოლებას აქვს უცნობი და თანასწორობა, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ x როგორც უცნობი და როგორც ნებისმიერი კუთხის მნიშვნელობა.
ტრიგონომეტრიული განტოლების ყველა ამოხსნა დაწერილი სახით x x = cos a შესრულებულია შემდეგნაირად:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
ყველა განტოლებას, დასრულებისთანავე, სჭირდება ამოხსნა. ამ ტიპის განტოლებაში გამოსავალი იქნება:
S = {x 
რ | x = ± a + 2kπ (კ ზ)
აქ მოცემულია რამდენიმე მაგალითი იმისა, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ ეს რეზოლუცია:
მაგალითი 1:
cos x = 1
2
X მნიშვნელობის გასარკვევად მოგვიწევს მივმართოთ შესანიშნავი კუთხეების ცხრილს:
ცხრილს ვათვალიერებთ, რომ:
კოს 60 ° = 1
2
ასე რომ x x = cos 60 °
მაშასადამე: x = ± 60 ° + კ. 360 ° (კ Z)
S = {x რ | x = ± 60 ° + კ 360 ° (კ Z)}
მაგალითი 2:
2 ცოდვა2 x = 2. cos x
როგორ გრძნობ თავს2 x = 1 - cos2 x, შემდეგ:
2 (1 - კოს2 x) = 2 - cos x
2 - 2 კოს2 x = 2 - cos x
2 კოს2 x + cos x = 0 cos cos x მტკიცებულებებში მითითება გვექნება:
cos x (2 cos x - 1) = 0, ასე რომ x- ს ორი მნიშვნელობა გვაქვს:
cos x = 0 → x = ± 90º + + კ. 360 ° (კვ
ზ)ან
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + კ. 360 ° (კ Z)
2
გამოსავალი იქნება:
S = {x
რ | x = ± 90 ° + + კ. 360 ° ან x = ± 60 ° + კ. 360 ° (კვ ზ)}.
დანიელის მირანდადან
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლა
ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm
