სრულყოფილი და მეგობრული ნომრები


ჩვენ გვაქვს სხვადასხვა ტიპის კლასიფიკაცია რიცხვები: ლუწი ან კენტი რიცხვები, ბუნებრივი რიცხვები, რეალური რიცხვები, მარტივი რიცხვები, და მრავალი სხვა.

მაგრამ გსმენიათ ოდესმე სრულყოფილი რიცხვები ჩართულია მეგობრული ნომრები? რადგან ისინი არსებობენ და აქვთ ძალიან თავისებური და საინტერესო მახასიათებლები.

დარჩი ჩვენთან ბოლომდე და გაოცდები!

რა არის სრულყოფილი რიცხვი?

სრულყოფილი რიცხვი არის ერთგვარი დალაგება 1-ზე მეტი ბუნებრივი რიცხვისთვის, ანუ მსგავსი რიცხვებისთვის \ dpi {120} 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... .

და როგორ გადავამოწმოთ არის სრულყოფილი რიცხვი თუ არა?

ბუნებრივი რიცხვი \ dpi {120} n, თან \ dpi {120} n> 1, სრულყოფილ რიცხვს უწოდებენ, როდესაც იგი უდრის ყველა მისი სათანადო გამყოფი თანხის (რომლებიც ბუნებრივი გამყოფებია, გარდა თავად).

შესანიშნავ რიცხვებს ასე უწოდებდნენ დიდი მათემატიკოსის პითაგორას მოწაფეები, უფრო მეტად ცნობილი როგორც პითაგორაელები.

მოდით ვნახოთ რამდენიმე მაგალითები იმ რიცხვებისა ?!

მაგალითი: ნომერი 6 არის სრულყოფილი რიცხვი. ვნახოთ რატომ:

6 რიცხვის ბუნებრივი გამყოფია: 1, 2, 3 და 6, ანუ ეს არის რიცხვები ისეთი, რომ როდესაც 6-ის გაყოფას გავაკეთებთ თითოეულზე, მივიღებთ ზუსტ დაყოფას (დანარჩენი ტოლია 0) .

მოდით დავამატოთ 6-ის ყველა სწორი გამყოფი, ანუ დავამატოთ რიცხვები 1, 2 და 3:

\ dpi {120} 1 + 2 + 3 = 6

ჯამი იყო 6, ამიტომ 6 არის სრულყოფილი რიცხვი.

ახლა ვნახოთ ა საწინააღმდეგო მაგალითი, ეს არის რიცხვის მაგალითი, რომელიც არ არის სრულყოფილი რიცხვი.

საწინააღმდეგო მაგალითი: ნომერი 8 არა არის სრულყოფილი რიცხვი. შეხედე:

გაეცანით უფასო კურსებს
  • ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
  • უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი
  • უფასო ონლაინ სკოლამდელი მათემატიკის თამაშების კურსი
  • უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი

8 რიცხვის ბუნებრივი გამყოფებია: 1, 2, 4 და 8.

თვით გამყოფთა ჯამია: \ dpi {120} 1 + 2+ 4 = 7, რომელიც განსხვავდება 8-ისგან.

8 არა არის სრულყოფილი რიცხვი.

სრულყოფილი რიცხვების პოვნა არც ისე ხშირია, რადგან იშვიათია.. 6-ის შემდეგ შემდეგი სრულყოფილი რიცხვია 28. მათი საკუთარი გამყოფია: 1, 2, 4, 7 და 14 (შეამოწმეთ რომ მათი ჯამია 28).

შემდეგ მოდის ნომრები: 496, 8.128, 33.550.336 და 8.589.869.056. დააკვირდით რამდენი ციფრი აქვს ამ ბოლო რიცხვს და ის მხოლოდ მე -6 სრულყოფილი რიცხვია.

ახლა მოდით ვნახოთ კლასიფიკაციის კიდევ ერთი სახეობა, რომელსაც პითაგორას მიაწერენ: ეს მეგობრული ნომრები.

რა არის მეგობრის ნომრები?

მათემატიკაში ორი რიცხვი ეწოდება მეგობრული ნომრები როდესაც თითოეული მათგანი ტოლია სხვისი საკუთარი გამყოფი თანხისა.

იხილეთ მაგალითი:

მაგალითი: 220 და 284 რიცხვები მეგობრული რიცხვებია.

220 სწორი გამყოფია: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

\ dpi {120} 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+ 44+ 55+ 110 = 284

284-ის შესაბამისი გამყოფია: 1, 2, 4, 71, 142.

\ dpi {120} 1+ 2+ 4+ 71+ 142 = 220

ასე რომ, 220 და 284 რიცხვები მეგობრული ციფრებია. ასევე იცოდეთ, რომ ისინი ყველაზე მცირე ზომის მეგობრების ნომრებია.

წაიკითხეთ ასევე:

  • როგორ დავწეროთ რიცხვი სამეცნიერო აღნიშვნით? - მძიმის პოზიციის შეცვლა და მაგალითები
  • როგორ დავწეროთ ციფრები 10-დან 100-მდე სრულად
  • როგორ გამოვყოთ რიცხვები 100-დან 200-მდე

პაროლი გაიგზავნა თქვენს ელ.ფოსტაზე.

ტოტალიტარული რეჟიმები ევროპაში

მეორე მსოფლიო ომი მოხდა გერმანული ნაციზმი და ევროპული ფაშიზმები. ისინი ახასიათებენ კონკრეტულ მომე...

read more

სათბურის ეფექტი და გლობალური დათბობა

ატმოსფერო იგი წარმოიქმნება სხვადასხვა გაზებით, რომლებსაც აქვთ ელექტრომაგნიტური სპექტრის სპეციფიკ...

read more

წავი (Pteronura brasiliensis)

გიგანტური წამი (Pteronura brasiliensis), ასევე ცნობილი როგორც გიგანტური წამი, სამხრეთ ამერიკელი ...

read more