მარტივი და შეწონილი საშუალო არითმეტიკული სავარჯიშოები (შაბლონით)

საშუალო არიტმეტიკა არის ცენტრალური ტენდენციის საზომი, რომელიც გამოიყენება მონაცემთა ნაკრების შეჯამებისთვის.

მედიის ორი ძირითადი ტიპი არსებობს: ა მარტივი საშუალო და საშუალო შეწონილი. ამ ორი ტიპის მედიის შესახებ გაეცანით სტატიას საშუალო არითმეტიკა.

დასავარჯიშოები - მარტივი არითმეტიკული საშუალო და შეწონილი არითმეტიკული საშუალო

1) გამოთვალეთ შემდეგი მნიშვნელობების საშუალო: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 და 15.

2) ბიოლოგიის ტესტზე მოსწავლეთა კლასის შეფასებები იყო 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 და 2. რა არის საშუალო კლასი?

3) ბიოლოგიის მასწავლებელმა კიდევ ერთი შანსი მისცა ორ სტუდენტს, რომლებსაც ჰქონდათ მე -6 კლასები. ამ მოსწავლეებმა ჩააბარეს ახალი ტესტი და კლასები იყო 7 და 6.5. გამოთვალეთ ახალი კლასის საშუალო მაჩვენებელი და შეადარეთ წინა სავარჯიშოში მიღებულ საშუალო მაჩვენებელს.

4) კალათბურთის გუნდში ხუთი მოთამაშის საშუალო ასაკი 25 წელია. თუ ამ გუნდის მთავარი, რომელიც 27 წლისაა, შეიცვალა 21 წლის ფეხბურთელით და შეინახოს სხვა მოთამაშეები, მაშინ ამ გუნდის საშუალო ასაკი, წლები, რამდენი გახდება?

5) 80 მნიშვნელობას შორის საშუალო უდრის 52-ს. ამ 80 მნიშვნელობიდან სამი ამოღებულია, 15, 79, 93. რამდენია დარჩენილი მნიშვნელობების საშუალო?

instagram story viewer

6) განსაზღვრეთ 16, 34 და 47 რიცხვების შეწონილი საშუალო, შესაბამისად 2, 3 და 6 წონებით.

7) თუ ყიდვისას, ორი ბლოკნოტი ღირს R $ 8,00 და თითოეული რვეული ღირს R $ 20,00 თითო. რა არის შეძენილი ნოუთბუქების საშუალო ფასი?

8) ინგლისურის კურსში წონა დაინიშნა აქტივობებისთვის: ტესტი 1 წონით 2, ტესტი 2 წონით 3 და წონა 1 წონით. თუ მარინამ 1 ტესტში მიიღო 7.0, მე -2 ტესტში 6.0 და 10.0 მუშაობაში, რამდენია მარინას საშუალო შეფასება?

9) ტორტების ქარხანამ 250 ნამცხვარი გაყიდა თითოეულს $ 9.00 და 160 ნამცხვარი $ 7.00 დოლარად. საშუალოდ რამდენი იყიდებოდა თითოეული ნამცხვარი?

10) სკოლამ ჩაატარა შეჯიბრი იმის დასადგენად, თუ რამდენი სიტყვის მართვა შეუძლია თითოეულ 50 სტუდენტს. ქვემოთ მოცემულ ცხრილში მოცემულია სწორად დაწერილი სიტყვების რაოდენობა და მათი შესაბამისი სიხშირეები. რომელი სიტყვების საშუალო რაოდენობა აქვთ სწორად მიღებული მოსწავლეებს? სიხშირის ცხრილი

ინდექსი

სავარჯიშო 1-ის რეზოლუცია
ვარჯიშის რეზოლუცია 2
ვარჯიშის რეზოლუცია 3
სავარჯიშოების რეზოლუცია 4
სავარჯიშო 5-ის რეზოლუცია
ვარჯიშის რეზოლუცია 6
სავარჯიშო 7-ის რეზოლუცია
სავარჯიშო 8-ის რეზოლუცია
სავარჯიშო 9-ის რეზოლუცია
სავარჯიშო 10-ის რეზოლუცია

სავარჯიშო 1-ის რეზოლუცია

გამოვთვალოთ მარტივი არითმეტიკული საშუალო ( $\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _s$ ) მნიშვნელობები:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _s = 8$

ამრიგად, მნიშვნელობების საშუალო უდრის 8-ს.

ვარჯიშის რეზოლუცია 2

შეფასების საშუალო მაჩვენებელს იძლევა:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _s = 6.9$

ამიტომ, კლასის საშუალო შეფასება უდრის 6.9-ს.

ვარჯიშის რეზოლუცია 3

ახალ კლასს იძლევა:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _s = 7.65$

ამრიგად, კლასის საშუალო ხდება 7,65. შეგვიძლია დავაკვირდეთ, რომ ორი უმაღლესი კლასის ჩანაცვლებამ გამოიწვია კლასის საშუალო ზრდა.

სავარჯიშოების რეზოლუცია 4

ხუთი მოთამაშის საშუალო ასაკს იძლევა:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

რაზე $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ ტექსტური ნორმალური {e} \ x_5$ ხუთი მოთამაშის ასაკია.

ჯვრის გამრავლება, მივიღებთ:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

შემდეგ:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

რაც ნიშნავს, რომ ხუთი მოთამაშის ასაკის ჯამი 125-ს უდრის.

ამ გამოთვლაში შედის მოთამაშის 27 წლის ასაკი. როგორც აღმოჩნდება, მისი ასაკი უნდა გამოვაკლოთ:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ შედეგს დავამატებთ მოთამაშის ასაკს, რომელიც შეუერთდება, რომელიც 21 წლისაა:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

ამრიგად, გუნდში ხუთი მოთამაშის ასაკის ჯამი, შეცვლით, იქნება 119 წლის.

ამ რიცხვის 5-ზე დაყოფით მივიღებთ ახალ საშუალო მაჩვენებელს:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23.8.$

ამიტომ, გუნდის საშუალო ასაკი, ჩანაცვლებით, იქნება 23,8 წელი.

სავარჯიშო 5-ის რეზოლუცია

80 მნიშვნელობის საშუალო მოცემულია:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

რაზე $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ არის 80 მნიშვნელობა.

ჯვრის გამრავლება, მივიღებთ:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

შემდეგ:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

რაც ნიშნავს, რომ 80 მნიშვნელობის ჯამი უდრის 4160-ს.

რადგან 15, 79 და 93 მნიშვნელობები მოიხსნება, ამ ჯამში უნდა გამოვაკლოთ ისინი:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

ეს ნიშნავს, რომ დარჩენილი 77 მნიშვნელობის ჯამი უდრის 3973-ს.

ამ რიცხვის 77-ზე დაყოფით მივიღებთ ახალ საშუალო მაჩვენებელს:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ დაახლ. 51.59$

ამრიგად, დარჩენილი ღირებულებების საშუალო უდრის 51.59-ს.

გაეცანით უფასო კურსებს

ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი
უფასო ონლაინ მათემატიკური თამაშების კურსი ადრეული ასაკის ბავშვთა განათლებაში
უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი

ვარჯიშის რეზოლუცია 6

შეწონილი საშუალო ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) ამ მნიშვნელობებს იძლევა:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _p \ დაახლ. 37,81$

ამ სამი რიცხვის საშუალო შეწონილი ტოლია დაახლოებით 37,81.

სავარჯიშო 7-ის რეზოლუცია

ეს სავარჯიშო შეიძლება გადაწყდეს მარტივი საშუალო და შეწონილი საშუალოთი.

მარტივი საშუალო მაჩვენებლის მიხედვით:

დავამატოთ ყველა ბლოკნოტის ფასი და გავყოთ შეძენილი ნოუთბუქების რაოდენობაზე.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _s = 15.2$

ნოუთბუქების ფასი საშუალოდ R20 $ 15,20 ღირს.

საშუალო შეწონილი მიხედვით:

ჩვენ გვინდა მივიღოთ საშუალო ფასი. ნოუთბუქის სიდიდეები არის წონები, რომელთა ჯამია 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15.2$

როგორც მოსალოდნელი იყო, იგივე მნიშვნელობას ვიღებთ ნოუთბუქების საშუალო ფასისთვის.

სავარჯიშო 8-ის რეზოლუცია

მოდით გამოვთვალოთ შეფასების საშუალო შეწონილი მათი წონის მიხედვით:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

ამრიგად, მარინას საშუალო შეფასებაა 7.0.

სავარჯიშო 9-ის რეზოლუცია

ტორტის საშუალო ფასებს იძლევა:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ ხაზგასმული {x} _p \ დაახლ. 8,21$

მალე, ნამცხვრები გაიყიდა, საშუალოდ, თითო 8,21 დოლარად.

სავარჯიშო 10-ის რეზოლუცია

სწორად დაწერილი სიტყვების საშუალო რაოდენობა მოცემულია შემდეგით:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$