წრეწირის სიგრძის სავარჯიშოები

წრიული ფორმის საგნების ან საგნების ჩათვლით ბევრი პრობლემა ირიცხება გარშემოწერილობის სიგრძე.

წრის C სიგრძის გამოთვლა შესაძლებელია შემდეგი ფორმულით:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

სადაც r არის წრეწირის რადიუსის ზომა.

ამ თემის შესახებ მეტი ინფორმაციის მისაღებად, იხილეთ ჩამონათვალი წრეწირის სიგრძის სავარჯიშოებიყველა მოგვარებულია და უკუკავშირი.

ინდექსი

ვარჯიშების ჩამონათვალი წრეწირის სიგრძეზე
1-ლი საკითხის გადაწყვეტა
2-ე საკითხის გადაწყვეტა
3-ე საკითხის გადაწყვეტა
4-ე საკითხის გადაწყვეტა
5-ე საკითხის გადაწყვეტა
6-ე საკითხის გადაწყვეტა

ვარჯიშების ჩამონათვალი წრეწირის სიგრძეზე

Კითხვა 1. გსურთ დეკორატიული ლენტის შეკერვა მრგვალი ქოთნის სახურავის გარშემო. თუ სახურავის დიამეტრი 12 სმ-ია, რა არის ფირის მინიმალური სიგრძე, რომ სახურავის გარშემო შემოვიდეს?

კითხვა 2 წრიული ნაწილის მოხაზულობა 190 სმ სიგრძისაა. რა არის ამ ნაწილის დიამეტრი?

კითხვა 3 ავტობუსის ბორბალი რადიუსში 90 სმ-ია. სადამდე გაივლიდა ავტობუსი, როდესაც საჭე 120 ბრუნავს?

კითხვა 4 რა არის წრის ფართობი, რომლის გარშემოწერილობა 40 მეტრის სიგრძისაა?

კითხვა 5 წრე ფართობია 18 სმ². როგორია თქვენი პერიმეტრი?

instagram story viewer

კითხვა 6 მაგიდის ზედაპირი იქმნება კვადრატით, რომლის გვერდი ტოლია 2 მ და ორი ნახევარწრიული, თითო თითოეულ მხარეს, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახატზე.

გარშემოწერილობის სიგრძე - პერიმეტრი - ვარჯიში

გამოთვალეთ მაგიდის პერიმეტრი და ზედაპირის ფართობი.

1-ლი საკითხის გადაწყვეტა

ქოთნის კონტურის ზომა შეესაბამება წრის სიგრძეს, რომლის დიამეტრი ტოლია 12 სმ.

სიგრძის გამოსათვლელად, ჩვენ გვჭირდება რადიუსი.

წრის რადიუსი ტოლია დიამეტრის გაზომვის ნახევრისა, ამიტომ რადიუსი უდრის 6 სმ-ს.

R– ის ჩანაცვლება 6 – ით და $\ dpi {120} \ pi$ 3.14-ისთვის, წრეწირის სიგრძის ფორმულაში, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75.36}$

რადგან რადიუსის გაზომვა სანტიმეტრებშია, სიგრძის შედეგიც იქნება სანტიმეტრებში.

ამიტომ, ფირის სიგრძე უნდა იყოს მინიმუმ 75,36 სანტიმეტრი, რომ ბანკის სახურავს შემოუაროს.

2-ე საკითხის გადაწყვეტა

ვიცით წრის სიგრძის საზომი, შეგვიძლია განვსაზღვროთ რადიუსის მნიშვნელობა.

იხილეთ, რომ C შეცვალა 190-ით და $\ dpi {120} \ pi$ ფორმულაში 3.14-ით უნდა:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {r = 30.24}$

რადიუსის გაზომვით შეგვიძლია განვსაზღვროთ დიამეტრი.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

რადგან სიგრძის გაზომვა მოცემულია სანტიმეტრებში, მაშინ გამოთვლილი რადიუსი და დიამეტრი ასევე არის სანტიმეტრებში.

ამრიგად, ნაჭრის დიამეტრი 60,48 სმ-ია.

3-ე საკითხის გადაწყვეტა

ბორბლის თითოეულ ბრუნვაზე გავლილი მანძილი უდრის ბორბლის კონტურის სიგრძეს.

რა უნდა გავაკეთოთ არის გამოვთვალოთ ეს სიგრძე და შემდეგ გავამრავლოთ ეს მნიშვნელობა 120-ზე, რაც ბრუნვების საერთო რაოდენობაა

R შეცვლის 90-ით და $\ dpi {120} \ pi$ სიგრძის ფორმულაში 3.14-ით მივიღებთ:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

ასე რომ, ბორბლის კონტურის სიგრძე უდრის 565,2 სმ-ს.

მოდით გავამრავლოთ 120-ზე, რომ მანძილი გავიაროთ:

565,2 × 120 = 67824

აქამდე ჩვენ ვიყენებდით გაზომვებს სანტიმეტრებში, ამიტომ შედეგი ასევე არის სანტიმეტრებში.

გაეცანით უფასო კურსებს

ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი
უფასო ონლაინ სკოლამდელი მათემატიკის თამაშების კურსი
უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი

ავტობუსით გავლილი მანძილის საჩვენებლად მოდით გავაკეთოთ გარდაქმნა მეტრებზე:

67824: 100 = 678,24

ამიტომ, ავტობუსით გადაადგილებული მანძილი 678,24 მეტრი იყო.

4-ე საკითხის გადაწყვეტა

წრის არე დამოკიდებულია რადიუსის გაზომვაზე.

რადიუსის ზომის გასარკვევად გამოვიყენოთ წრეწირის სიგრძის ინფორმაცია:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {r = 6.37}$

ახლა შეგვიძლია გამოვთვალოთ წრის ფართობი:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3.14 \ cdot (6.37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

გამოყენებული გაზომვები იყო მეტრით, ამიტომ ფართობი იქნება მეტრით კვადრატში. ამიტომ წრის ფართობი უდრის 127,4 მ 2-ს.

5-ე საკითხის გადაწყვეტა

წრის პერიმეტრი შეესაბამება მისი მოხაზულობის ზომას, რაც წრეწირის სიგრძეა.

წრის სიგრძე დამოკიდებულია რადიუსის მნიშვნელობაზე. ამ მნიშვნელობის დასადგენად გამოვიყენოთ წრის არეალის ინფორმაცია:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3.14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {r = 2.393}$

ახლა რა ვიცით რადიუსის გაზომვა, შეგვიძლია გამოვთვალოთ წრის სიგრძე:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

ამიტომ, წრეწირის სიგრძე (წრის პერიმეტრი) უდრის 15,01 სმ-ს.

6-ე საკითხის გადაწყვეტა

პერიმეტრი შეესაბამება ფიგურის კონტურის ზომას. ასე რომ, უბრალოდ გამოთვალეთ წრის პერიმეტრი და დაამატეთ იგი კვადრატის ორივე მხარეს.

წრის პერიმეტრი:

წრეს აქვს დიამეტრი 2-ის ტოლი (ეს არის კვადრატის მხარე), ამიტომ რადიუსი უდრის 1-ს.

წრის სიგრძის ფორმულის მიხედვით, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6.28}$

რაც ნიშნავს რომ წრე 6,28 მეტრია პერიმეტრში.

მაგიდის ზედაპირის პერიმეტრი:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

ამიტომ, მაგიდის ზედაპირის პერიმეტრი 10,28 მეტრია.

ზედაპირის გაანგარიშების პროცედურა მსგავსია. ჩვენ გამოვთვლით წრის ფართობს და ვუმატებთ მას კვადრატული ფართობი.

2 მ გვერდითი კვადრატის ფართობი უდრის 4 მ 2-ს.

რადიუსის 1 წრის ფართობი:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3.14 \ cdot 1 ^ 2 = 3.14}$

მაგიდის ზედაპირი:

A = 4 + 3.14 = 7.14

ამიტომ, სუფრის ზედაპირის ფართობი უდრის 7.14 მ 2-ს.

ასევე დაგაინტერესებთ:

სავარჯიშოები წრეწირის განტოლებაზე
განსხვავება წრეწირს, წრეს და სფეროს შორის
წრის სიგრძე
ბრტყელი ფიგურის არეალის ვარჯიშების ჩამონათვალი

პაროლი გაიგზავნა თქვენს ელ.ფოსტაზე.