წილადის შეკრება და გამოკლება

ნაკრები რაციონალური რიცხვი არის ის, ვისი ელემენტებითაც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წილადები, რაც, თავის მხრივ, იყოფა მთელ რიცხვებს შორის. ამ გზით ორი წილადის დამატება იგივეა, რაც ორი დაყოფის შედეგების დამატება. ამიტომ წილადების დამატება ან გამოკლება ყველაზე რთული საბაზისო მათემატიკური ოპერაციაა, რომლის შესრულებაც შეიძლება.

წილადების შეკრება და გამოკლება შეიძლება დაიყოს ორ შემთხვევაში: პირველი წილადებისათვის, რომლებსაც აქვთ თანაბარი მნიშვნელები და მეორე მათთვის, ვისაც აქვს სხვადასხვა მნიშვნელი. ეს უკანასკნელი, უფრო რთული ერთი, ჩვენ გავყოთ ოთხ ნაბიჯად, რათა დავეხმაროთ სტუდენტებს აზროვნების ორგანიზებაში.

პირველი შემთხვევა: წილადები თანაბარი მნიშვნელობით

წილადების დამატება ან გამოკლება თანაბარი მნიშვნელები, გააკეთეთ შემდეგი: დაამატეთ (ან გამოაკელით) მრიცხველები და შეინახეთ მნიშვნელის წილადები როგორც შედეგის მნიშვნელი. გაითვალისწინეთ ქვემოთ მოცემული მაგალითი:

4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2

მეორე შემთხვევა: სხვადასხვა მნიშვნელის წილადები

წილადების დამატება (ან გამოკლება) სხვადასხვა მნიშვნელები, აუცილებელია მათი ჩანაცვლება სხვებით, რომლებსაც აქვთ იგივე მნიშვნელები, მაგრამ რომლებიც უდრის პირველებს. რომ ეს იპოვონ

ეკვივალენტური წილადები, მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ ინსტრუქციას. მკითხველის უკეთ გასაგებად, ქვემოთ მოყვანილ მაგალითს გამოვიყენებთ, რომ შემოთავაზებული ნაბიჯ-ნაბიჯ წილადების შეკრება / გამოკლება დავსახოთ

2 + 10 – 2
4 12 50 

პირველი ნაბიჯი: საერთო მნიშვნელის პოვნა

საერთო მნიშვნელის მოსაძებნად გააკეთე ყველაზე ნაკლებად საერთო ჯერადი რიცხვითი გამოხატვის პროცესში ჩართული ყველა წილადის მნიშვნელების. ამ MMC– დან შესაძლებელია ყველა ექვივალენტური ფრაქციის პოვნა, რომელიც საჭიროა მოცემული ოპერაციის შესასრულებლად.

მაგალითი: როგორ აქვთ წილადები სხვადასხვა მნიშვნელი, შეუძლებელია მათი პირდაპირ დამატება ან გამოკლება. MMC მის მნიშვნელობებს შორის იქნება:

4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300

ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)

რიცხვი 300 იქნება ექვივალენტური წილადების მნიშვნელი, ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:

2 +  10  – 2 =+–
4 12 50 300 300 300

მეორე ნაბიჯი: პირველი მრიცხველის პოვნა

პირველი მრიცხველის საპოვნელად გამოიყენეთ ორიგინალი ჯამის პირველი წილადი. გავყოთ MMC ნაპოვნი პირველი წილადის მნიშვნელზე და გავამრავლოთ შედეგი მის მრიცხველზე. მიღებული რიცხვი იქნება პირველი ეკვივალენტური წილადის მრიცხველი.

მაგალითი: (300:4)·2 = 75·2 = 150. ასე რომ, უბრალოდ ჩადეთ პირველი წილადის მრიცხველი თავის ადგილზე. Უყურებს:

2 + 10 –  2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300

ნაბიჯი მესამე: იპოვნეთ დანარჩენი მრიცხველები

გაიმეორეთ ზემოთ მოცემული პროცედურა ოპერაციაში არსებული თითოეული ფრაქციისთვის. და ბოლოს, თქვენ ნახავთ ყველა ექვივალენტურ წილადებს.

მაგალითი: ბოლო ორი წილადისთვის იგივე პროცედურის შესრულებისას ვიპოვით შედეგებს (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 და (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.

2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300

მეოთხე ეტაპი: პირველი შემთხვევა

ყველა ექვივალენტური წილადის პოვნის შემდეგ, მათ ექნებათ იგივე მნიშვნელები და მათი შეკრება ან გამოკლება შეიძლება გაკეთდეს ზუსტად ისე, როგორც პირველ შემთხვევაში - იმ წილადების, რომლებსაც აქვთ იგივე მნიშვნელები. გამოყენებულ მაგალითში, წილადების პირველი ჯამის შედეგი უდრის მეორის შედეგს, შესაბამისად:

2 + 10 –  2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
 4 12 50 300 300 300 300 300 300

ამ გზით ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი:

2 + 10 –  2 = 388
4 12 50 300

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:

სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "წილადის შეკრება და გამოკლება"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. წვდომა 2021 წლის 28 ივნისს.