როდესაც ვსაუბრობთ მყარი მასალის მოცულობაზე, ვგულისხმობთ მყარი მასალის მოცულობას. ქვემოთ ვნახავთ როგორ გამოვთვალოთ მოცულობის მოცულობა მოსაპირკეთებელი ქვა, კუბი ეს არის სწორი წრიული კონუსი. აღსანიშნავია, რომ მყარი მასალის მოცულობის გაანგარიშებისას აუცილებელია, რომ მის ყველა გაზომვას ჰქონდეს იგივე აღნიშვნა. მაგალითად, თუ ერთ-ერთი გაზომვა სანტიმეტრებშია, ხოლო მეორე მოცემულია მეტრებში, საჭიროა გადაკეთდეს ერთი მათგანი, რომ იგი სხვების ტოლი გახდეს.
მართკუთხა პარალელეპიპედი არის ექვსკუთხა მყარი, რომელსაც აქვს ბრტყელი, პარალელური მართკუთხა სახეები. შეეცადეთ წარმოიდგინოთ რიყის ქვა, როგორც საცურაო აუზი. თუ გვინდა ვიცოდეთ მისი შესაძლებლობები, ეს იგივეა, რომ ვთქვათ, რომ გვინდა გავარკვიოთ, თუ რამდენი წყალი შეიძლება ჰქონდეს მასში. პასუხის მისაღებად უნდა გავითვალისწინოთ ამ მასალის ზოგიერთი მონაცემები, მაგალითად, ფუძის მართკუთხედის სიგანე და სიგრძე, აგრეთვე სიმაღლე ან სიღრმე.
ამ პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელად, უნდა გავამრავლოთ a, b და c– ით განსაზღვრული ზომები
ამიტომ, პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელად, ჩვენ გვაქვს შემდეგი ფორმულა:
V = ა ბ. ჩ
თუ გავითვალისწინებთ პარალელეპიპედს, რომელშიც ფუძის სიგანე 10 მ, ფუძის სიგრძე, 5 მ და პარალელეპიპედის სიმაღლე 8 მ, შემდეგი მოცულობა გვექნება:
V = (10 მ). (5 მ) (8 მ)
V = 400 მ3
ჩვენ გვაქვს სპეციალური სახის მართკუთხა პარალელეპიპედი, კუბი - მყარი, ექვსი კვადრატული სახით და გვერდების იგივე სიგრძით. ქვემოთ მოცემულია კუბი, რომლის კიდეები იზომება .
კუბის მოცულობის გამოსათვლელად, უნდა გავამრავლოთ მესამე სიმძლავრით აწეული კიდის ზომა.
კუბის მოცულობის გამოსათვლელად, მოდით გავამრავლოთ კიდეები ისე, რომ გავაკეთოთ ამ კიდის მესამე სიმძლავრე:
V = ა ე.
V = ა3
თუ, მაგალითად, ვამბობთ, რომ ამ კუბის კიდი 3 მეტრია, მისი მოცულობა იქნება:
V = (3 მ)3
v = 27 მ3
კიდევ ერთი მყარი, რომელსაც ჩვენ გავაანალიზებთ არის სწორი წრიული კონუსი. ამ მყარს აქვს რადიუსის წრიული ფუძის მახასიათებლები. რ, სიმაღლე ჰ, რომელიც ქმნის სწორ კუთხეს ფუძესთან და გენერატორს გ. კონუსის გენერატორი არის ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს სიმაღლის ზედა ნაწილს ფუძის ბოლოებთან. შემდეგ ფიგურაში, ჩვენ უფრო მარტივად შეგვიძლია დავინახოთ თითოეული ეს სტრუქტურა:
სწორი წრიული გირჩის მოცულობის გამოსათვლელად, სიმაღლე უნდა გავამრავლოთ π და რადიუსის კვადრატით, ასევე შედეგის დაყოფა 3-ზე
სწორი წრიული კონუსის ფართობის გამოსათვლელად, ჩვენ გავაკეთებთ:
V = ⅓ π.კ.2.ჰ
განვიხილოთ კონუსი, რომლის ფუძეს აქვს 2 მ რადიუსი და მისი სიმაღლეა 8 მ. განვიხილოთ π = 3,14. მოდით გამოვთვალოთ კონუსის მოცულობა:
V = ⅓ π.კ.2.ჰ
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 მ3
კონუსის მოცულობა დაახლოებით 33,49 მ3.
დავუშვათ, ახლა ჩვენ გვაქვს სწორი წრიული კონუსი, სადაც გენერატორის ზომებია 5 მ, ხოლო სიმაღლე 4 მ. ამ მყარის მოცულობის გამოსათვლელად, ჩვენ უნდა ვიპოვოთ რადიუსის ზომა, ამისათვის გამოვიყენებთ პითაგორას თეორემას:
გ2 = სთ2 + რ2
რ2 = გ2 - ჰ2
რ2 = 52 – 42
რ2 = 25 – 16
რ2 = 9
r = 3 მ
ახლა, როდესაც რადიუსის მნიშვნელობა გვაქვს, შეგვიძლია გამოვთვალოთ კონუსის მოცულობა ფორმულის გამოყენებით:
V = ⅓ π.კ.2.ჰ
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 მ3
ამიტომ, ამ სწორი წრიული გირჩის მოცულობა 37,68 მ-ია3.
ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm
