პროცენტული პროცენტი ან პროცენტული მაჩვენებელი მათემატიკის სფეროა, რომელიც მიუთითებს მაჩვენებელზე 100-ზე (ასზე) გამოანგარიშებულ განაკვეთზე ან პროპორციაზე და წარმოდგენილია% სიმბოლოთი. იგი შედგება მიზეზისგან, რომ მისი მნიშვნელი ყოველთვის არის 100.
Მაგალითად, თუ 100 კაციან ჯგუფში 55 ქალი და 45 მამაკაცია, შეიძლება ითქვას, რომ ქალების პროცენტული წილი 55% -ია, ხოლო კაცების 45%.
ეტიმოლოგიურად, სიტყვა პროცენტი წარმოიშვა ლათინურიდან პროცენტი, რაც სიტყვასიტყვით ნიშნავს "პროცენტს" ან "ასს".
პროცენტი გამოიყენება რაოდენობების შედარება, მოგების, ფასდაკლების ან ზარალის თანხების და პროცენტების პროცენტული დათვლა.
როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი
მათემატიკაში პროცენტული გაანგარიშება შეიძლება განხორციელდეს 3-ის მარტივი წესი, როგორც ქვემოთ მოყვანილ მაგალითებში.
მაგალითი 1
მნიშვნელობის დასადგენად 200-ის 30%, უნდა გაითვალისწინოთ, რომ 100% ყოველთვის უდრის ერთეულების ჯამს, ანუ 200-ს.
30% -ის მითითებული ერთეულების ღირებულება უცნობია, ეს რიცხვი არის "x" პასუხი მიღებული სამი წესით.
100% = 200 | 30% = X
ასე რომ, X 30-ზე მეტი უდრის 200-ს 100-ზე:
X / 30 = 200/100
ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:
100X = 200,30
ჩვენ ვამრავლებთ 200-ს 30-ზე და მივიღებთ შედეგს:
100X = 6000
გამრავლების შედეგად და სამის წესის დაცვით, ჩვენ ვყოფთ მნიშვნელობას 100-ზე, რომ ვიპოვოთ X მნიშვნელობა.
X = 6000/100
X = 60.
ამრიგად, 200-ის 30% არის 60.
მაგალითი 2
წარმოიდგინეთ, რომ მასწავლებელს ჰყავს 450 სტუდენტი და, საბოლოო გამოცდებზე, მთლიანი მხოლოდ 8% მისმა სტუდენტებმა მაქსიმალური შეფასება მიიღეს.
იმის გასარკვევად, თუ რამდენმა სტუდენტმა მიიღო მაქსიმალური შეფასება, პროცენტული გაანგარიშება უნდა გაკეთდეს შემდეგნაირად:
450-ის 8% -იანი მნიშვნელობის მოსაძებნად გახსოვდეთ, რომ 100% ყოველთვის ტოლია ერთეულების ჯამში, ანუ 450.
უცნობია ერთეულების ღირებულება 8% -ზე. ასე რომ, ჩვენ მას "X" დავარქმევთ, რომ პასუხი მივიღოთ სამი წესის საშუალებით:
100% = 450 | 8% = X
8-ზე მეტი X ტოლია 450-ზე 100-ზე:
X / 8 = 450/100
სამის წესის გამოყენებით, ჩვენ გვაქვს:
100X = 450,8
ასე რომ, ჩვენ გავამრავლებთ 450-ს 8-ზე და მივიღებთ შედეგს:
100X = 3600
გამრავლების შედეგად და სამის წესის დაცვით, ჩვენ ვყოფთ მნიშვნელობას 100-ზე, რომ ვიპოვოთ X მნიშვნელობა.
X = 3600/100
X = 36.
ასე რომ, ჩვენ ეს ვიცით 36 სტუდენტმა მიიღო მაქსიმალური შეფასება დასკვნით გამოცდებზე, რადგან 8% 450 = 36.
რისთვის არის პროცენტი?
ეს არის მათემატიკური საზომი, რომლის საშუალებითაც ხდება სიდიდეების შედარება და ფასდაკლების, მნიშვნელობების დამატებების, სიდიდეების და ა.შ.
ყველა ეს გათვლა ყოველდღიურ ცხოვრებაშია, მაგალითად, ფრაზების მოსმენისას:
ძირითადი კალათის ფასი გასულ წელთან შედარებით 15% -ით გაიზარდა.
შაბათ – კვირას მაღაზია გთავაზობთ ფასდაკლებას 30% –დან 70% –მდე.
პროცენტი ხშირად გამოიყენება საკომისიოების დასადგენად, ანუ თანხის ოდენობა, რომელიც მიიღება ან გადაიხდება რომელიმე პროდუქტის ან მომსახურებისათვის.
ეს სიტყვა ხშირად გამოიყენება ბიზნესის კონტექსტში, რადგან ეს არის საფუძველი მოგების, ზარალისა და ფასდაკლების გაანგარიშება.
მაგალითი:
წელს კომპანიის მოგებამ 15% -ით მოიმატა წინა წელთან შედარებით.
პროცენტული პროცენტის პროცენტი
პროცენტული მაჩვენებელი ასევე შეიძლება დაკავშირებული იყოს საპროცენტო განაკვეთთან.
მარტივი პროცენტის შემთხვევაში, თუ ადამიანი 1000 აშშ დოლარს ისესხებს თვეში 10% პროცენტით და ერთი თვის შემდეგ მოახერხებს სესხის დაფარვას, მას 1100 აშშ დოლარის გადახდა მოუწევს.
ეს არის მიღებული თანხის 1000 დოლარი, პლუს 100 პროცენტი პროცენტი (100 არის 10% 1000-დან).
პროცენტული სიმბოლოს წარმოშობა
ამჟამინდელი სიმბოლო, რომელიც გამოიყენება პროცენტული მაჩვენებლისთვის (%) შედარებით უახლესია. მაგალითად, ზოგიერთ ძველ დოკუმენტში ნაჩვენებია შუა საუკუნეების პროცენტული მაჩვენებლის სხვადასხვა მეთოდი.
თავდაპირველად გამოიყენებოდა გამოთქმა "პროცენტი", რომელიც სწრაფად გადაიქცა "100-ზე". საუკუნეების განმავლობაში გაჩნდა პროცენტული მაჩვენებლის სხვა გზები, როგორიცაა: კომპიუტერი, ო / ო და ბოლოს %.
რა არის პროცენტული წერტილი?
პროცენტული წერტილი (pp) შედგება ერთეული, რომელიც წარმოადგენს სხვაობას პროცენტულ მაჩვენებლებს შორის.
მაგალითად, როდესაც ფასდაკლება 30% -დან 45% -მდე მიდის, ეს ნიშნავს, რომ ფასდაკლების ოდენობა 50% -ით გაიზარდა.
ზოგს შეიძლება მიაჩნია, რომ დამატება 15% -ია, რადგან ეს პროცენტია, რომელიც დაემატა საწყის 30% -ს. ამასთან, აუცილებელია გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ 15% წარმოადგენს საწყისი პროცენტის ნახევარს (30%), ანუ ამ რაოდენობის 50%.
ამრიგად, შეიძლება ითქვას, რომ შედეგი 30% -დან 45% -მდე გაზრდას შორის არის 15 პროცენტული პუნქტი თუ 50% -იანი ზრდა.