წრეწირის სიგრძე და წრის ფართობი

სანამ წრეწირის სიგრძეზე და წრის ფართობზე დავიწყებთ საუბარს, გავიხსენოთ რა არის თითოეული ეს და რატომ არ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ერთი ტერმინი წრე და გარშემოწერილობა.

გარშემოწერილობა განსაზღვრავს წრის მიერ შევსებულ ადგილს.

გარშემოწერილობაარის წერტილების ერთობლიობა, რომლებიც ცენტრიდან იგივე მანძილია. ეს მანძილი ცნობილია როგორც ელვა. გარშემოწერილობა მას შეისწავლის ანალიტიკური გეომეტრია და ზოგადად, კარტესიანულ სიბრტყეზე. ო წრე, რომელიც იქმნება გარშემოწერილობით და უსასრულო წერტილებით, რომლებიც ავსებს მის ინტერიერს, იკვლევს თვითმფრინავის გეომეტრია, რადგან მას უკავია სივრცე და მისი ფართობის გამოთვლა შეიძლება, განსხვავებით გარშემოწერილობა.

როგორ გამოვთვალოთ წრის პერიმეტრი?

პერიმეტრი არის ობიექტის მოხაზულობის საზომი. პოლიგონებში პერიმეტრი მოცემულია მისი ყველა გვერდის ჯამიდან. წრეწირში პერიმეტრი მიიღება, როდესაც გამოვთვლით მის სიგრძეს.

ნებისმიერი წრის სიგრძის გამოსათვლელად, უნდა ვიცოდეთ ელვა (რ). რადიუსის მნიშვნელობის ცოდნით, წრეწირის სიგრძეს იძლევა რადიუსის ორჯერ პროდუქტი π (ირაციონალური ნომერი, რომლის მნიშვნელობაც სავარაუდო é 3,14). იყავი ჩ ო გარშემოწერილობის სიგრძე, ჩვენ გვაქვს შემდეგი ფორმულა:

C = 2 · π · r

თუ წრის რადიუსს გავამრავლებთ 2-ზე, ვხვდებით დიამეტრი (წრფივი სეგმენტი, რომელიც კვეთს ორ წერტილს წრეზე, რომელიც გადის ცენტრში). იყავი დ დიამეტრი, ასევე შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი ფორმულა გარშემოწერილობის სიგრძე:

C = π · დ

როგორ გამოვთვალოთ წრის ფართობი?

როგორც ვთქვით, წრე ბრტყელი ფიგურაა, ამიტომ მისი გამოთვლა შეგვიძლია ფართობი. პოლიგონებით შემოსაზღვრული უბნებისგან განსხვავებით, ჩვენ არ გვაქვს ფუძის ან სიმაღლის გაზომვის მნიშვნელობა ა წრე. ამიტომ, თქვენი ფართობის გამოსათვლელად, ჩვენ ვიყენებთ ერთადერთ ინფორმაციას, რაც თქვენს შესახებ გვაქვს: რადიუსს. წრის ფართობი მოცემულია პროდუქტის მიერ π და რადიუსის კვადრატი. იყავი წრის ფართობი, ჩვენ გვაქვს შემდეგი ფორმულა:

A = π · r²

თუ გარშემოწერილობის სიგრძე მოცემულია სმ, მოცემულია წრის ფართობი სმ²; თუ წრეწირის სიგრძეა მოცემული მ, ა წრის არე მიეცემა m² და ასე შემდეგ.

ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-area-circunferencia.htm