სხვადასხვა მათემატიკური ცნების სწავლას აზრი არ აქვს ამ ცნებების გამოყენების გააზრების გარეშე, თუნდაც ჰიპოთეტურ სიტუაციებში. ახლა ჩვენ ვნახავთ ორი ტრიგონომეტრიული კანონის გამოყენებას, რომლებიც მოქმედებს ნებისმიერ სიტუაციაში, სადაც სამკუთხედი გაქვთ, როგორიც არ უნდა იყოს ის.
ცნებები არის სინუსური და კოსინუსური კანონები, ცნებები, რომლებიც მხოლოდ ორ ელემენტთან მუშაობს: კუთხის და გვერდის გაზომვა.
იგივე სიტუაციას დავინახავთ, როდესაც ხიდის მშენებელს სურს გამოანგარიშოს აშენებული ხიდის ზომა, თუმცა, თითოეულ სიტუაციაში ინფორმაცია განსხვავებული იქნება. ამით ვნახავთ იმ შემთხვევებს, როდესაც შესაძლებელია სინუსის კანონისა და კოსინოს კანონის გამოყენება.
სიტუაცია 1) ამასთან, მშენებელს სურს გამოანგარიშოს მანძილი A წერტილიდან C წერტილამდე, წერტილები, სადაც ხიდი აშენდება მას არ აქვს რაიმე ინსტრუმენტი, რომელიც ამ მანძილს ზომავს, მაგრამ მან იცის მათემატიკა და შემდეგიც ჰქონდა იდეა ”როგორც მე მაქვს ინსტრუმენტი, რომელიც გამოთვლის კუთხეებს, მე შემიძლია დავადგინო ამ ხიდის სიგრძე.” ამით მან აღნიშნა B წერტილი, გამოითვალა BÂC კუთხე, რომელიც ტოლი იყო 85 °, დადიოდა B წერტილამდე, მანძილი 2 კმ, და გამოითვალა ABC კუთხე, რომელიც მიიღებს 65 ° კუთხეს. მშენებელი თვლის, რომ ამ ინფორმაციით შესაძლებელი იქნება ხიდის სიგრძის გამოთვლა.
იხილეთ, თუ როგორ შესრულდება ეს გაანგარიშება:
გაითვალისწინეთ, რომ მხოლოდ მოცემული ინფორმაცია იყო:
მოდით გადავხედოთ ტრიგონომეტრიული კანონების გამოთქმებს, რომელთა გამოყენება შესაძლებელია.
სინუსური კანონი:
კოსინუსური კანონი:
იხილეთ, რომ ჩვენს ხელთ არსებული მონაცემებით შეუძლებელია კოსინუსური კანონის გამოყენება, რადგან გაზომვები გვჭირდება ორი მხრიდან და ჩვენ მხოლოდ ერთი მხარის და ორი კუთხის ზომა გვაქვს, ამიტომ ჩვენ ვიყენებთ კანონს სინუსები.
მიზანი არის AC სეგმენტის მნიშვნელობის დადგენა, ამიტომ გამოვიყენებთ ბოლო ორ პროპორციას.
სიტუაცია 2) მშენებელს სურს გამოანგარიშოს მანძილი A წერტილიდან C წერტილამდე, წერტილები, სადაც ხიდი აშენდება, ინსტრუმენტით რომ შესაძლებელი იყო მხოლოდ AB და BC სეგმენტების გაზომვა, რომელშიც AB სეგმენტი ტოლია 2 კმ და სეგმენტი BC 3.99 კმ. მან კვლავ გამოიყენა კუთხის საზომი ხელსაწყო და აღმოაჩინა, რომ B წვეროს კუთხე ტოლია 65 °. ამით მშენებელმა შეძლო ხიდის სიგრძის დადგენა. თვითონ გააკეთე ეს გათვლები.
მოდით გადავხედოთ ჩვენს ხელთ არსებულ ინფორმაციას:
ჩვენ გვაქვს ორი მხარის გაზომვა და მხოლოდ ერთი კუთხე. მნიშვნელოვანი ფაქტი, რომელიც გვაძლევს კოსინუსების კანონის გამოყენებას, არის ის, რომ ინფორმირებულ კუთხეს განსაზღვრავს ცნობილი ორივე მხარე.
ამრიგად, ყურადღება უნდა მივაქციოთ ინფორმაციას, რომელსაც სიტუაცია გვაძლევს, ისე რომ ვიცოდეთ რომელი ურთიერთობა უნდა გამოვიყენოთ. ეს არის გადამწყვეტი წერტილი, რომ განასხვაოს ეს ორი კანონი მათ გამოყენებასთან დაკავშირებით.
გაბრიელ ალესანდრო დე ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm
