ჩვენ ყოველთვის ვეძებთ მათემატიკის პროგრამებს პრაქტიკულ საქმიანობაში ან სხვა მეცნიერებათა შესწავლაში. არსებობს მათემატიკური შინაარსები, რომლებიც აბსტრაქტულია, არ გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, მაგრამ ამ მეცნიერების დიდ ნაწილს აქვს პრაქტიკული გამოყენება, რაც მეტ-ნაკლებად სირთულის საქმიანობაში ეხმარება. ფიზიკა ერთ-ერთი მეცნიერებაა, რომელიც მაქსიმალურად იყენებს მათემატიკას ბუნებრივი მოვლენების ასახსნელად. სხვა მაგალითებთან ერთად, ჩვენ შეგვიძლია დავაკვირდეთ ფიგურების მსგავსების პროცესებს ოპტიკურ კვლევებში, ცენტრის ძალის გაანგარიშების მეორე ხარისხის განტოლებებში, კინემატიკაში 1 ხარისხის ფუნქციის გამოყენებაზე
ფიზიკაში, უფრო სწორედ ელასტიური ძალის შესწავლისას, ვნახავთ 1 ხარისხის ფუნქციის კიდევ ერთ გამოყენებას.
იფიქრეთ ზამბარაზე, რომლის ერთი ბოლოც საყრდენზეა გამაგრებული, დასვენების მდგომარეობაში, ანუ რაიმე ძალის მოქმედების გარეშე. მეორე ბოლოს F ძალის გამოყენებისას, ზამბარა განიცდის დეფორმაციას (გაჭიმვას ან შეკუმშვას), იმის მიხედვით, თუ რა მიმართულებით განხორციელდა ძალა. რობერტ ჰუკმა (1635 - 1703), წყაროების დეფორმაციების შესწავლით, დაადგინა, რომ ისინი იმატებენ ძალის ინტენსივობის პროპორციულად.
მისი დაკვირვების ფონზე მან დაადგინა ჰუკის კანონი:
F = kx
სად,
F → არის ძალა, რომელიც გამოიყენება ნიუტონში (N)
k → არის ზამბარის ელასტიური მუდმივა (N / m)
x → არის დეფორმაცია, რომელსაც განიცდის ზამბარა (მ)
გაითვალისწინეთ, რომ ჰუკის კანონი არის ფუნქცია, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ ზამბარის დეფორმაციაზე, რადგან k არის მუდმივი მნიშვნელობა (ელასტიური მუდმივა). ამის დაწერა შეიძლება შემდეგნაირად:
F (x) = kx 1st 1 ხარისხის ფუნქცია ან აფინური ფუნქცია.
მაგალითი 1. 7.5 კგ ბლოკი, ბალანსით, ერთვის ზამბარის ერთ ბოლოს, რომლის ელასტიური მუდმივაა 150N / მ. განისაზღვრება ზამბარაზე მომხდარი დეფორმაცია, g = 10 მ / წმ-ის გათვალისწინებით2.
ამოხსნა: რადგან სისტემა წონასწორობაშია, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ძალების შედეგი ნულის ტოლია, ეს არის:
F - P = 0 ან F = P = მგ
ჩვენ ვიცით, რომ მ = 7,5 კგ.
ამრიგად,
მაგალითი 2. ზამბარას თავისი ბოლოები აქვს დამაგრებული საყრდენზე. მეორე ბოლოს ძალის გამოყენებისას, ზამბარა განიცდის 3 მ-ის დეფორმაციას. იმის ცოდნა, რომ ზამბარის მუდმივაა 112 N / მ, განსაზღვრეთ გამოყენებული ძალის სიძლიერე.
გამოსავალი: ჰუკის კანონის თანახმად, ჩვენ ვიცით, რომ ზამბარის დეფორმაცია ძალის სიმძლავრის პროპორციულია. ასე რომ, ჩვენ უნდა:
მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
1 ხარისხის ფუნქცია -როლები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm