ჩვენ ვამბობთ, რომ წარმოებული არის y = f (x) ფუნქციის შეცვლის სიჩქარე x– ს მიმართ, მოცემულია ∆x / ∆y მიმართებით. Y = f (x) ფუნქციის გათვალისწინებით, მისი წარმოებული x = x0 წერტილში შეესაბამება წარმოქმნილი კუთხის ტანგენტს. y = f (x) ფუნქციის წრფესა და მრუდის გადაკვეთაზე, ანუ წრფივი წრფეზე მრუდი
ურთიერთობის მიხედვით ∆x / ∆y, Ჩვენ უნდა: 
ლიმიტის არსებობის იდეიდან დაწყებული. ჩვენ გვაქვს ფუნქციის შეცვლის მომენტალური სიჩქარე y = f (x) x– ს მიმართ მოცემულია გამოთქმით dy / dx.
უნდა ვიცოდეთ, რომ დერივატივი არის ფუნქციის ადგილობრივი თვისება, ანუ x მოცემული მნიშვნელობისთვის. ამიტომ ჩვენ არ შეგვიძლია ჩავრთოთ მთელი ფუნქცია. გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ გრაფიკს, იგი აჩვენებს ხაზს და პარაბოლას, 1 ხარისხის ფუნქციებს და მე -2 ხარისხის ფუნქციებს შორის გადაკვეთას, შესაბამისად:
სწორი ხაზი შედგება პარაბოლას ფუნქციის წარმოებისაგან.
მოდით დავადგინოთ x- ის ცვლილებები, როდესაც ის ზრდის ან ამცირებს მის მნიშვნელობებს. ვთქვათ, რომ e x იცვლება x = 3-დან x = 2-მდე, იპოვნეთ ∆x და ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
ახლა განვსაზღვროთ ფუნქციის წარმოებული. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
ფუნქციის წარმოებული y = x² + 4x + 8 არის ფუნქცია y ’= 2x + 4. ნახეთ გრაფიკა:
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
პროფესია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm
