THE 未知の1次方程式 の大きな問題を解決するツールです 数学 そして私たちの日常生活でも。 これらの方程式は 多項式 グレード1、および その解は、そのような多項式をリセットする値です。つまり、未知の値を見つけてそれを式に代入すると、真の等式で構成される数学的単位元が見つかります。たとえば、4 = 2です。2.
1次方程式とは何ですか？
1 方程式 一次のは 式 ここで、未知の次数は1です。つまり、 未知数の指数は1に等しい. 一般に、1次の方程式は次のように表すことができます。
ax + b = 0
上記の場合、バツ 不明です、つまり、私たちが見つけるべき価値、そして ザ・ そして B と呼ばれる 係数 方程式の。 係数値 ザ・ 常に0とは異なる必要があります。
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1次方程式の例
未知数の1次方程式の例を次に示します。
a）3x +3 = 0
b）3x = x（7 + 3x）
c）3（x –1）= 8x +4
d）0.5x + 9 =√81
すべての例で、未知のxの累乗は1に等しいことに注意してください（累乗の底に数値がない場合、指数が1であること、つまりx = xであることを意味します。1).
1次方程式の解
方程式には、方程式を2つのメンバーに分割する等式があります。 の 左側 平等の、持ってみましょう 最初メンバー、 それはからです 側正しい、 O 2番目のメンバー.
ax + b = 0
（1番目のメンバー）=（2番目のメンバー）
平等を常に真に保つには、最初のメンバーと2番目のメンバーの両方を操作する必要があります。 つまり、最初のメンバーに対して操作を実行する場合、2番目のメンバーに対して同じ操作を実行する必要があります。 メンバー。 このアイデアは 等価原理。
15 = 15
15 + 3= 15 + 3
18 = 18
18– 30= 18 – 30
– 12 = – 12
方程式の両方のメンバーを同時に操作する限り、等式は真のままであることに注意してください。
等価原理は、方程式の未知の値を決定するため、つまり方程式の根または解を決定するために使用されます。 の値を見つけるには バツ、未知の値を分離するには、等価原理を使用する必要があります.
例を参照してください。
2x – 8 = 3x – 10
最初のステップは、番号–8を最初のメンバーから消えさせることです。 このために、しましょう数字の8を追加します方程式の両側に。
2x- 8+ 8= 3x-10+ 8
2x = 3x-2
次のステップは、2番目のメンバーから3xを非表示にすることです。 このために、しましょう3xを引く そしてm両側。
2倍–3倍 =3倍 – 2– 3倍
– x = – 2
–xではなくxを探しているので、両側に（–1）を掛けましょう。
(– 1)· （–x）=（– 2） · (– 1)
x = 2
したがって、方程式の解集合はS = {2}です。
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一次方程式解法のための木槌
等価原理から生じるトリックがあります 方程式の解を見つけやすくします. この手法によれば、最初のメンバーに未知数に依存するすべてのものを残し、2番目のメンバーに未知数に依存しないすべてのものを残さなければなりません。 これを行うには、数値を等式の反対側に「渡す」だけで、その符号を反対の符号に変更します。 たとえば、数値が正の場合、他のメンバーに渡されると、負になります。 数が増えている場合は、割り算などで「渡す」だけです。
見てください：
2x – 8 = 3x – 10
この方程式では、–82番目のメンバーと3倍最初に、彼らの信号を変更します。 したがって、:
2倍–3倍 = –10+ 8
（–1）・– x = –2・（– 1）
x = 2
S = {2}。
例
方程式4（6x – 4）= 5（4x – 1）の解集合を見つけます。
解決：
最初のステップは、分配を実行することです。次に、次のようにします。
24x – 16 = 20x – 5
今、一方の側で未知のものを、もう一方の側で他のものに付随する値で方程式を整理すると、次のようになります：
24x- 20倍 = –5 + 16
4x = 11
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解決された演習
質問1 – 5を加算した数値を2倍にすると、155になります。 この番号を決定します。
解決：
番号がわからないので、電話しましょう n。 私たちは、任意の数を2倍にすること自体が2倍になることを知っています。 番号 2nです。
2n + 5 = 155
2n = 155-5
2n = 150
応答： 75.
質問2 –ロベルタはバーバラより4歳年上です。 彼らの年齢の合計は44歳です。 ロベルタとバーバラの年齢を決定します。
解決：
ロベルタとバーバラの年齢がわからないので、名前を付けましょう r そして B それぞれ。 ロベルタはバーバラより4歳年上なので、次のことを行う必要があります。
r = b + 4
また、2人の年齢の合計が44歳であることもわかっているので、次のようになります。
r + b = 44
の値を置き換える r 上記の式では、次のようになります。
r + b = 44
b + 4 + b = 44
b + b = 44-4
2b = 40
応答： Barbaraです。20歳。 ロベルタは4歳なので、24歳です。
ロブソンルイス
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-uma-incognita.htm