THE radiciation、およびのセットのすべての操作 実数, あなたの逆を持っていますつまり、要素を取得してその逆数で操作すると、結果はニュートラル要素と等しくなります。
THE 添加 持っている 減算 逆の操作として、 乗算 は逆演算として除算を持ち、増強は逆演算も持ちます。これは次のように呼ばれます。 radiciation.
他の操作と同様に、root化にも一連のプロパティがあります。見てみましょう。
放射線表現
Radiciationは、次のような数を探す操作です。 特定の効力を満たします. 数字を考慮してください ザ・ そして B 実数と 番号 a 数 合理的な、のn乗根を定義します ザ・ に上げられたときに、その数として 番号、 数に等しい ザ・、この場合、で表されます B、つまり：
例
a）6であるため、36の平方根は6に等しくなります。2 = 36.
36の平方根を決定するには、2乗したときに36に等しい数を探す必要があることに注意してください。 もちろん、その数は6です。
b）125の立方根は5に等しい、なぜなら53 = 125.
c）1024の10番目のルートを見てみましょう。 これは些細な数字ではないので、最善の方法は次のことを実行することです。 素因数分解 1024のそれからそれを力の形で書きなさい。
数値1024 = 2であることを確認してください10したがって、10乗して1024になる数は、2になります。つまり、次のようになります。
今やめないで... 広告の後にもっとあります;）
放射線の命名法
前のn乗根を考慮すると、次の命名法があります。
a→root化
n→インデックス
b→ルート
√→ラジカル
放射線特性
のように 増強、放射線に関するいくつかの特性があります。 これは、どちらも逆の操作なので、話は同じです。
プロパティ1： 基数の指数が指数に等しい根
プロパティ1は、インデックスが基数の指数に等しい場合は常に、n番目のルートの結果がベース自体であることを示しています。
例
プロパティ2： ラジカル指数パワー
プロパティ2は、実際には拡張プロパティです。 指数は分数です. の分子 分数 は基数の指数になり、分母は根の指数になります。 例を参照してください。
あまりにも読んでください： 基数10の力—科学的記数法の基礎
プロパティ3： 等しいインデックスのルート積
プロパティ3は、インデックスが等しい2つのルート間の積を示しています ラディカンドの積の同じインデックスのルートに等しい.
プロパティ4： 等しいインデックスの根の比率
プロパティ3と同様に、プロパティ4は、等しいインデックスの2つの根の間の分割が 商の除算の同じインデックスのルートに等しい.
も参照してください： 平方根：インデックス2での発根
プロパティ5： 根の効力
プロパティ5は、n番目のルートが特定の指数に引き上げられたことを示しています m 指数の基数のn乗根に等しくなります。
プロパティ6： 別のルートのルート
別のルートのルートに出くわしたときは、ルートを保持して ルートインデックスを乗算します。
プロパティ7： ルートの簡略化
プロパティ7は、べき乗のn乗根で次のことができると述べています。 べき根の指数と指数に任意の数を掛けます 0と異なる限り。
また、アクセス： 同じインデックスでの根本的な削減
解決された演習
質問1 –1024の平方根を見つけます。
解決
テキストの例では、次の式で与えられる1024という数の因数分解があります。
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
したがって、1024の平方根は次のようになります。
質問2 –（エネム）動物の体を覆う皮膚は、体温を維持する上で積極的な役割を果たしています。 体自身の代謝によって生成される有毒物質の排除と環境侵略に対する保護 外側。
次の代数式は質量に関連しています。 （m） あなたのサイズの動物のkgで （THE） 体表面のメートル2、および k それは本当の定数です。
表によると、実定数kは動物ごとに異なります。
動物 |
おとこ |
モンキー |
ネコ |
牛 |
バニー |
定数K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
質量27kg、体面積1,062mの動物を考えてみましょう2.
声明で提示された表によると、この動物は次のようになる可能性が高いです：
男。
b）サル。
c）猫。
d）牛。
e）ウサギ。
解決
代替案b
ステートメントで指定された式にデータを代入し、27 = 3と記述します。3、 我々は持っています：
したがって、問題の動物は類人猿である可能性が高くなります。
ロブソンルイス
数学の先生
