サイン、コサイン、タンジェント に与えられた名前です 三角関数の比率. 距離計算に関連する問題のほとんどは、 三角法. そのためには、その基本を理解することが非常に重要です。 直角三角形.
三角関数の比率も非常に重要です。これは、三角関数が両側の測定値に関連しているためです。 三角形 鋭角の1つで、この関係を 実数.
続きを見る： 三角関数サイクルの象限を特定する
直角三角形の特徴
直角三角形は 角度 90° （直線角度）。 他の角度は90°よりも小さい、つまり鋭角であり、さらに、最大の辺が常に最大の角度の反対側にあることがわかっています。 直角三角形では、最大の辺は 斜辺 直角の「前」にあり、反対側はと呼ばれます ペッカリー。
上の三角形では、cとbを測定する辺が脚であり、aを測定する辺が斜辺であることがわかります。 すべての直角三角形で、関係は次のように知っていました ピタゴラスの定理 は有効です。
ザ・2 = b2 + c2
今後、クビワペッカリーにも特別な名前が付けられます。 脚の命名法は、基準角度によって異なります。 上の画像の青色の角度を考慮すると、bを測定する側は 反対側の足、 角度の隣にある側、つまりcを測定する側は 隣接する脚.
正弦
角度の正弦の式を定義する前に、正弦の概念を理解しましょう。 ランプを想像してみてください。ランプで決定できます。 理由 高さとコースの間でしょ？ この比率は、角度αの正弦と呼ばれます。
したがって、
sinα= 高さ
ルート
余弦
サインの概念と同様に、コサインの感覚がありますが、ランプでは、コサインは地面からの距離とランプに沿ったパスの比率です。
したがって：
cosα= 除去
ルート
正接
また、サインとコサインの考え方と同様に、タンジェントはランプの高さと距離の比率です。
したがって：
tgα= 高さ
除去
接線は私たちに 上昇率.
あまりにも読んでください： 任意の三角形の三角法
サイン、コサイン、タンジェントの関係
一般に、前のアイデアを使用して、直角三角形のサイン、コサイン、タンジェントを定義できます。 下記参照：
最初に取る 角度α 参考として、次のようになります。
sinα= 反対側 = ç
斜辺
cosα= 隣接する隣辺 = B
斜辺
tgα= 反対側 = ç
隣接するcatetb
角度βを基準として、次のようになります。
sinβ= 反対側 = B
斜辺
cosβ= 隣接する隣辺 = ç
斜辺
tgβ= 反対側 = B
隣接する隣辺c
三角関数表
私たちが知っておくべき3つの角度値があります。 彼らは：
他の値は演習のステートメントに記載されているか、次の表で確認できますが、心配しないでください（前の表の値を除く）。
角度（°） |
正弦 |
余弦 |
正接 |
角度（°） |
正弦 |
余弦 |
正接 |
1 |
0,017452 |
0,999848 |
0,017455 |
46 |
0,71934 |
0,694658 |
1,03553 |
2 |
0,034899 |
0,999391 |
0,034921 |
47 |
0,731354 |
0,681998 |
1,072369 |
3 |
0,052336 |
0,99863 |
0,052408 |
48 |
0,743145 |
0,669131 |
1,110613 |
4 |
0,069756 |
0,997564 |
0,069927 |
49 |
0,75471 |
0,656059 |
1,150368 |
5 |
0,087156 |
0,996195 |
0,087489 |
50 |
0,766044 |
0,642788 |
1,191754 |
6 |
0,104528 |
0,994522 |
0,105104 |
51 |
0,777146 |
0,62932 |
1,234897 |
7 |
0,121869 |
0,992546 |
0,122785 |
52 |
0,788011 |
0,615661 |
1,279942 |
8 |
0,139173 |
0,990268 |
0,140541 |
53 |
0,798636 |
0,601815 |
1,327045 |
9 |
0,156434 |
0,987688 |
0,158384 |
54 |
0,809017 |
0,587785 |
1,376382 |
10 |
0,173648 |
0,984808 |
0,176327 |
55 |
0,819152 |
0,573576 |
1,428148 |
11 |
0,190809 |
0,981627 |
0,19438 |
56 |
0,829038 |
0,559193 |
1,482561 |
12 |
0,207912 |
0,978148 |
0,212557 |
57 |
0,838671 |
0,544639 |
1,539865 |
13 |
0,224951 |
0,97437 |
0,230868 |
58 |
0,848048 |
0,529919 |
1,600335 |
14 |
0,241922 |
0,970296 |
0,249328 |
59 |
0,857167 |
0,515038 |
1,664279 |
15 |
0,258819 |
0,965926 |
0,267949 |
60 |
0,866025 |
0,5 |
1,732051 |
16 |
0,275637 |
0,961262 |
0,286745 |
61 |
0,87462 |
0,48481 |
1,804048 |
17 |
0,292372 |
0,956305 |
0,305731 |
62 |
0,882948 |
0,469472 |
1,880726 |
18 |
0,309017 |
0,951057 |
0,32492 |
63 |
0,891007 |
0,45399 |
1,962611 |
19 |
0,325568 |
0,945519 |
0,344328 |
64 |
0,898794 |
0,438371 |
2,050304 |
20 |
0,34202 |
0,939693 |
0,36397 |
65 |
0,906308 |
0,422618 |
2,144507 |
21 |
0,358368 |
0,93358 |
0,383864 |
66 |
0,913545 |
0,406737 |
2,246037 |
22 |
0,374607 |
0,927184 |
0,404026 |
67 |
0,920505 |
0,390731 |
2,355852 |
23 |
0,390731 |
0,920505 |
0,424475 |
68 |
0,927184 |
0,374607 |
2,475087 |
24 |
0,406737 |
0,913545 |
0,445229 |
69 |
0,93358 |
0,358368 |
2,605089 |
25 |
0,422618 |
0,906308 |
0,466308 |
70 |
0,939693 |
0,34202 |
2,747477 |
26 |
0,438371 |
0,898794 |
0,487733 |
71 |
0,945519 |
0,325568 |
2,904211 |
27 |
0,45399 |
0,891007 |
0,509525 |
72 |
0,951057 |
0,309017 |
3,077684 |
28 |
0,469472 |
0,882948 |
0,531709 |
73 |
0,956305 |
0,292372 |
3,270853 |
29 |
0,48481 |
0,87462 |
0,554309 |
74 |
0,961262 |
0,275637 |
3,487414 |
30 |
0,5 |
0,866025 |
0,57735 |
75 |
0,965926 |
0,258819 |
3,732051 |
31 |
0,515038 |
0,857167 |
0,600861 |
76 |
0,970296 |
0,241922 |
4,010781 |
32 |
0,529919 |
0,848048 |
0,624869 |
77 |
0,97437 |
0,224951 |
4,331476 |
33 |
0,544639 |
0,838671 |
0,649408 |
78 |
0,978148 |
0,207912 |
4,70463 |
34 |
0,559193 |
0,829038 |
0,674509 |
79 |
0,981627 |
0,190809 |
5,144554 |
35 |
0,573576 |
0,819152 |
0,700208 |
80 |
0,984808 |
0,173648 |
5,671282 |
36 |
0,587785 |
0,809017 |
0,726543 |
81 |
0,987688 |
0,156434 |
6,313752 |
37 |
0,601815 |
0,798636 |
0,753554 |
82 |
0,990268 |
0,139173 |
7,11537 |
38 |
0,615661 |
0,788011 |
0,781286 |
83 |
0,992546 |
0,121869 |
8,144346 |
39 |
0,62932 |
0,777146 |
0,809784 |
84 |
0,994522 |
0,104528 |
9,514364 |
40 |
0,642788 |
0,766044 |
0,8391 |
85 |
0,996195 |
0,087156 |
11,43005 |
41 |
0,656059 |
0,75471 |
0,869287 |
86 |
0,997564 |
0,069756 |
14,30067 |
42 |
0,669131 |
0,743145 |
0,900404 |
87 |
0,99863 |
0,052336 |
19,08114 |
43 |
0,681998 |
0,731354 |
0,932515 |
88 |
0,999391 |
0,034899 |
28,63625 |
44 |
0,694658 |
0,71934 |
0,965689 |
89 |
0,999848 |
0,017452 |
57,28996 |
45 |
0,707107 |
0,707107 |
1 |
90 |
1 |
また知っている： 正割と余割および正割
解決された演習
質問1 -次の三角形のxとyの値を決定します。
解決：
与えられた角度が30°であったことを三角形で見てください。 まだ三角形を見ていると、測定する側があります バツ それは 反対側の脚 30°の角度で、そして測定する側 y それは 隣接する脚 30°の角度で。 したがって、探しているものと与えられているもの（斜辺）を関連付ける三角関数の比率を探す必要があります。 すぐに：
sin30°= 反対側
斜辺
cos30°= 隣接する隣辺
斜辺
xの値を決定しました：
sin30°= 反対側
斜辺
sin30°= バツ
2
テーブルを見ると、次のことを行う必要があります。
sin30°= 1
2
方程式に代入すると、次のようになります。
1 = バツ
2 2
x = 1
同様に、
したがって：
Cos30°= √3
2
cos30°= 隣接する隣辺
斜辺
cos30°= Y
2
√3 = Y
2 2
y =√3
質問2 –（PUC-SP）次の図のxの値は何ですか？
解決：
大きな三角形を見ると、yが30°の角度の反対側にあり、40が斜辺であることに注意してください。つまり、三角関数の正弦比を使用できます。
sin30°= Y
40
1 = Y
2 40
2年= 40
y = 20
小さい方の三角形を見て、反対側の値があることを確認し、隣接する側であるxの値を探します。 これらの2本の脚を含む三角関数の関係が接線です。 したがって：
tg60°= 20
バツ
√3= 20
バツ
√3x= 20
x = 20 · √3
√3 √3
x = 20√3
3
ロブソンルイス
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-tangente-angulos.htm
