球体領域：式と演習

THE 球体領域 この空間幾何学図形の表面の測度に対応します。 球は立体の3次元対称図形であることを忘れないでください。

式：計算方法は？

球形の表面積を計算するには、次の式を使用します。

THE_そして = 4.π.r²

どこ：

THE_そして：球面積
π （Pi）：値定数3.14
r： ライトニング

注意：O 球の半径 図の中心とその端の間の距離に対応します。

解決された演習

球面の面積を計算します：

） 半径7cmの球

THE_そして =4.π.r²
THE_そして = 4.π.7
THE_そして = 4.π.49
THE_そして =196πcm²

B） 直径12cmの球

まず、直径が半径メジャーの2倍であることを覚えておく必要があります（d = 2r）。 したがって、この球の半径は6cmです。

THE_そして =4.π.r²
THE_そして = 4.π.6²
THE_そして = 4.π.36
THE_そして =144πcm²

ç） 体積球288πcm³

この演習を実行するには、球の体積の式を覚えておく必要があります。

V_そして = 4.π.r³/3

288π CM³ = 4.π.r³/ 3（両側のπをカット）
288. 3 = 4.r³
864 = 4.r³
864/4 = r³
216 = r³
r = ³√216
r = 6 cm

半径の測定値が見つかったら、球面表面積を計算しましょう。

THE_そして =4.π.r²
THE_そして = 4.π.6²
THE_そして = 4.π.36
THE_そして = 144π CM²

フィードバック付き入試演習

1. （UNITAU）球の半径を10％増やすと、その表面は大きくなります。

a）21％。
b）11％。
c）31％。
d）24％。
e）30％。

回答を参照してください

代替：21％

2. （UFRS）半径2 cmの球体を、半径4 cmの円筒形のカップに、底に触れるまで浸します。これにより、カップ内の水が球体を正確に覆います。
球がカップに入れられる前は、水位は次のとおりでした。

a）27/8 cm
b）19/6 cm
c）18/5 cm
d）10/3 cm
e）7/2 cm

回答を参照してください

代替d：10/3 cm

3. （UFSM）球の表面積と真っ直ぐな円錐の総面積は等しい。 円錐の底面の半径が4cmで、円錐の体積が16πcmの場合³ 球の半径は次の式で与えられます。

a）√3cm
b）2 cm
c）3 cm
d）4 cm
e）4 +√2cm

回答を参照してください

代替c：3 cm

あまりにも読む:

• 空間幾何学の球
• 球体ボリューム
• 空間ジオメトリ
• 数式