O セグメントにまっすぐ 多数の整列されたポイントがありますが、そのうちの1つだけが セグメント 2つの等しい部分で。 の識別と決定 中点 直線セグメントの例は、次の図に基づいて示されます。
O 直線分 ABには 中点 （M）次の 座標 （バツMyM). 注意してください 三角形 AMNとABPは 同様 そして3つの等しい角度を持っています。 このようにして、次の関係を適用できます。 セグメント それは 三角形. 見てください：
午前 = AN
AB AP
Mが スコア平均 の セグメント AB。
午前 = AN
午前2時AP
AN = 1
AP 2
AP = 2AN
バツP - バツTHE = 2 *（xM - バツTHE)
バツB - バツTHE = 2 *（xM - バツTHE)
バツB - バツTHE = 2xM –2倍THE
2倍M = xB - バツTHE + 2xTHE
2倍M = xTHE + xB
バツM =（xTHE + xB)/2
同様の方法で、yを実証することができました。M =（yTHE + yB )/2.
したがって、Moを考慮する スコア平均 の セグメント AB、次の数式を使用して、 座標のスコア平均 デカルト平面の任意のセグメントの：
横軸xの計算がM そしてその 算術平均 点Aと点Bの横座標の間。 したがって、y縦座標の計算M は、点Aと点Bの縦座標間の算術平均です。
例
→セグメントABに属する点A（4,6）とB（8,10）の座標を前提として、の座標を決定します。 スコア平均 その セグメント.
バツTHE = 4
yTHE = 6
バツB = 8
yB = 10
バツM =（xTHE + xB) / 2
バツM = (4 + 8) / 2
バツM = 12/2
バツM = 6
yM =（yTHE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8
の座標 スコア平均 の セグメント ABはxですM (6, 8).
→ 点P（5,1）とQ（–2、–9）が与えられた場合、 座標 の スコア平均 PQセグメントの。
バツM = [5 + (–2)] / 2
バツM = (5 – 2) / 2
バツM = 3/2
yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4
したがって、M（3/2、–4）はPQセグメントの中点です。
マーク・ノア
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm
