直線の中点

O セグメントまっすぐ 多数の整列されたポイントがありますが、そのうちの1つだけが セグメント 2つの等しい部分で。 の識別と決定 中点 直線セグメントの例は、次の図に基づいて示されます。

O 直線分 ABには 中点 (M)次の 座標 (バツMyM). 注意してください 三角形 AMNとABPは 同様 そして3つの等しい角度を持っています。 このようにして、次の関係を適用できます。 セグメント それは 三角形. 見てください:

午前 = AN
AB AP

Mが スコア平均セグメント AB。

 午前 = AN
午前2時AP

AN = 1
AP 2

AP = 2AN

バツP - バツTHE = 2 *(xM - バツTHE)
バツB - バツTHE = 2 *(xM - バツTHE)
バツB - バツTHE = 2xM –2倍THE
2倍M = xB - バツTHE + 2xTHE
2倍M = xTHE + xB
バツM =(xTHE + xB)/2

同様の方法で、yを実証することができました。M =(yTHE + yB )/2.

したがって、Moを考慮する スコア平均セグメント AB、次の数式を使用して、 座標スコア平均 デカルト平面の任意のセグメントの:

横軸xの計算がM そしてその 算術平均 点Aと点Bの横座標の間。 したがって、y縦座標の計算M は、点Aと点Bの縦座標間の算術平均です。

→セグメントABに属する点A(4,6)とB(8,10)の座標を前提として、の座標を決定します。 スコア平均 その セグメント.

バツTHE = 4
yTHE = 6
バツB = 8
yB = 10

バツM =(xTHE + xB) / 2
バツM = (4 + 8) / 2
バツM = 12/2
バツM = 6

yM =(yTHE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

の座標 スコア平均セグメント ABはxですM (6, 8).

点P(5,1)とQ(–2、–9)が与えられた場合、 座標スコア平均 PQセグメントの。

バツM = [5 + (–2)] / 2
バツM = (5 – 2) / 2
バツM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

したがって、M(3/2、–4)はPQセグメントの中点です。

マーク・ノア
数学を卒業

ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

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