多角形の対角線: 対角線の意味と計算方法

多角形の対角線は、内部領域を介して 2 つの非連続頂点を接続する直線セグメントです。

したがって、対角線を描くには、セグメントが多角形の内部を通過する必要があるため、頂点から開始して隣接していない別の頂点まで線を続ける必要があります。線が連続する頂点に向かう場合は、その線が辺そのものになることに注意してください。

多角形は平らな閉じた図形であり、辺が交わる頂点で接続する連続した直線セグメントによって形成されるということを覚えておくことが重要です。これらのセグメントが辺を形成し、その量に応じて、三角形、四角形、五角形などの多角形の名前が付けられます。

多角形の対角線の数

対角線は 2 つの頂点を結ぶ線分であるため、頂点の数が増えるほど対角線の数も増えます。

多角形では、頂点の数は辺の数と同じです。したがって、正方形には 4 つの辺と 4 つの頂点があります。

すべてのタイプの多角形の対角線の数を知ることはできません。凸面の対角線の数だけを知ることはできます。これらの多角形、つまり凸型の多角形には凹面がなく、内角が 180 度未満の多角形です。

凸多角形の対角線の数は次の式で計算されます。

どこ、
d は対角線の数、
n は辺の数です (頂点の数と同じです)。

(n - 3) は 1 つの頂点から始まる対角線の数であることに注意してください。たとえば、正方形では、4 - 3 = 1 であるため、各頂点から始まる対角線は 1 つだけです。

n - 3 = 0 であるため、三角形には対角線がないことが簡単にわかります。四角形の場合は、単に「x」を描くだけで、対角線が 2 つあることを確認できます。

この量には、文字 n で表される辺の数または頂点の数が乗算されます。これにより対角線が 2 回カウントされるため、結果を 2 で割る必要があります。こうして、式にたどり着きます。

五角形は 5 つの辺、つまり 5 つの頂点を持つ多角形です。この式を使用すると、次のようになります。

さらに詳しく:

ASTH、ラファエル. 多角形の対角線: 対角線の意味と計算方法。オールマター, [発見]. 利用可能な地域: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. アクセス:

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