あ 九九 は、基本的な演算である加算、減算、乗算、除算をまとめた表です。 これらの演算とその結果を学ぶには、九九を暗記する必要はなく、むしろ九九がどのように機能するかを理解する必要があります。 これは、数学的演算のいくつかの関係と特性を知ることを意味します。
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九九についてのまとめ
- 基本的な数学演算は加算、減算、乗算、除算です。
- これらの演算を表にまとめたものが九九です。
- 九九は演算の学習のサポートとして使用できます。
- デカルト九九は、九九の別の構成です。
- 加算と減算は逆演算であり、乗算と除算も逆演算です。
- 可換性のプロパティは、加算および乗算の演算に有効です。
加算回数表
減算表
九九
デカルト乗算表
九九は九九を並べたものです 掛け算の. この表の最初の行と最初の列には、乗算する係数を (1 から始まり) 書きます。 以下の例では、係数は 1 ～ 12 です。 そこから、 この九九の交点に、乗算の結果を書き込みます。 それぞれの行番号と列番号の間にあります。
分割表
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九九を学ぶためのヒント
九九を学習するための主なヒントは次のとおりです。 基本的な数学演算間の関係とその性質を知る. まず、操作間の関係について学びましょう。
- ヒント 1: 減算演算は加算演算の逆です。
以下の操作を考えてみましょう。
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
最初の演算では、数字 3 から開始し、4 を加えて、答えとして数字 7 を得たことに注意してください。 2 番目の演算では、数値 7 (最初の演算の結果) から開始し、4 を引いて、答えとして 3 を取得しました (これが最初の数値でした)。
最初の手術と2回目の手術の間には関係があることに気づいていますか?
2回目の操作(引き算) 最初の (追加) が行ったことを元に戻します。 したがって、 加算と乗算は逆演算です.
他の例を見てみましょう。
a) 9 + 1 = 10 および 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 および 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 および 3 + 2 = 5
- ヒント 2: 除算演算は乗算演算の逆です。
以下の操作を考えてみましょう。
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
前のヒントと同じ推論を適用すると、次のように結論付けられます。 乗算と除算は逆演算です.
他の例を見てみましょう。
a) 7 × 5 = 35 および 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 および 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 および 40 ÷ 10 = 4
ここで、操作のいくつかのプロパティを理解しましょう。
- ヒント 3 (加算の可換性)：追加操作 分割払いの順序によって金額は変わりませんが、 また、乗算演算では、因数の順序によって積が変化することはありません。
加算表を参照して、以下の数値と演算を分析してください。
6 + 4 = 1 0 および 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 および 4 + 1 = 5
加算する数値の順序を変更しても結果は変わらないことに注意してください。 このプロパティはと呼ばれます 加算の可換性.
注意深い！ このプロパティは減算演算には無効です。
7 - 1 = 6 ですが、1 - 7 = -6
- ヒント 4 (乗算の可換性): 加算演算では、分割の順序によって合計は変わりません。また、乗算演算では、 因数の順序は積を変更しません.
九九を参照して、以下の数値と演算を調べてください。
3 × 4 = 12 および 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 および 2 × 7 = 14
乗算される数値の順序を変更しても結果は変わらないことに注意してください。 このプロパティはと呼ばれます 乗算の可換性.
注意深い！ このプロパティは、除算演算には無効です。
15 ÷ 3 = 5 ですが、3 ÷ 15 = 0.2
- ヒント 5 (足し算と引き算の中立要素の性質): 数値と 0 を加算または減算すると、その数値そのものが得られます。
3 + 0 = 3
9 - 0 =
○ 0は中性元素と呼ばれます 加算と減算の演算は結果には影響しません。
- ヒント 6(乗算の中性要素の性質):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 は結果に影響を与えないため、乗算と除算の中立要素と呼ばれます。
九九ゲーム
足し算と引き算の表のゲームで知識をテストしてください。 空白には加算演算記号 + または減算演算記号 – を入力します。
以下の答えをチェックしてください。
青鉛筆で：
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
ピンクの鉛筆で：
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
緑の鉛筆で:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
さらに詳しく: カンマで区切る方法
九九の練習問題を解決しました
質問1
上から下までの隙間を埋める数字はどれですか?
a) 1、1、0、3、8。
b) 1、1、8、0、9。
c) 0、4、0、3、1。
d) 0、5、0、3、9。
e) 0、1、8、3、9
解決
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
代替案 A.
質問2
2 の九九を使用して、上から下まで隙間を埋める数字を示します。
a) 2、7、10、2、1。
b) 4、2、10、2、3。
c) 2、1、1、4、3。
d) 1、2、10、4、2。
e) 2、2、2、2、そして 2。
解決
2の九九を分析すると、隙間を埋める数字は上から4、2、10、2、3であることがわかります。
代替案 B.
情報源
コスタ、G. O. から。 数学の指導と学習の過程における九九。 コース修了作品 (数学の学位) – アマゾナス州立大学。 パリンチンズ、2020年。 利用可能な地域: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
ホランダ、K. H. W. で。 九九を教えるための新しい視点: 教師と生徒の間で行われた診断調査の痕跡。 コース修了作品（数学の学位） – アラゴアス連邦大学。 アラピラカ、2017年。 利用可能な地域: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
