O キューブボリューム これが 幾何学的立体 を占めます。 六面体とも呼ばれる立方体は、6つの正方形の面で構成される幾何学的な立体です。 したがって、立方体の体積は、そのエッジの測定値のみに依存します。 立方体の体積は、エッジの長さの3の累乗に等しくなります。つまり、V = The³.
も参照してください： シリンダーの体積—計算方法は？
この記事のトピック
- 1-立方体の体積の式は何ですか？
- 2-立方体の体積を計算する方法は？
- 3-体積測定単位
- 4-キューブボリュームに関する解決済みの演習
立方体の体積の式は何ですか？
ボリュームの式を理解するには キューブ、その主な機能を覚えておきます。 キューブはの特殊なケースです 多面体. これは、6つの正方形の面、12のエッジ、および8つの頂点で構成されています。 立方体では、すべてのエッジが合同です。 多面体であることに加えて、立方体は 敷石、そのすべての面がによって形成されているので 正方形. 下の画像を参照してください。
立方体の体積は 乗算 高さと幅による長さ。 そのすべてのエッジが合同であるため、測定 The、立方体の体積は、エッジの立方体にすぎません。つまり、次のようになります。
\（V = a ^ 3 \）
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立方体の体積を計算する方法は？
立方体の体積を計算するには、そのエッジの長さを知って、エッジの立方体を計算するだけです。
例：
コンテナは、エッジが12センチメートルの立方体のような形をしているため、立方体の体積は次のようになります。
解像度：
V = The³
V=12³
V=1728cm³
この容器の容積は1728cm³です。
例2
多面体には6つの面があり、すべて正方形で、エッジの長さは4メートルです。したがって、この多面体の体積は次のようになります。
解像度：
この多面体は立方体であることがわかるので、立方体の体積を計算するだけです。
V=a³
V=4³
V=64m³
あまりにも読んでください： コーンボリューム—計算方法は？
体積測定単位
体積は、特定の物体が占める空間であり、基本単位として立方メートル（m³）を持ちます。 立方メートルに加えて、この測定単位の約数と倍数があります。
約数は次のとおりです。
立方ミリメートル：mm³
立方センチメートル：cm³
立方デシメートル：dm³
倍数は次のとおりです。
立方デカメートル：dam³
立方ヘクトメートル：hm³
立方キロメートル：km³
また、体積の測定値を、リットルで測定される容量の測定値に関連付けることもできます。 一般的に、次のようなものがあります。
1m³=1000 l
1dm³=1 l
1cm³=1ml
キューブボリューム解決演習
質問1
（Enem 2010）以下に示すモデルに従って、木製の鉛筆ホルダーが立方体形式で作成されました。 中の立方体は空です。 大きい方の立方体の端は12cmで、小さい方の立方体の内部の端は8cmです。
このオブジェクトの製造に使用された木材の量は
A）12cm³
B）64cm³
C）96cm³
D）1216cm³
E）1728cm³
解像度：
代替案D
木の体積を計算するために、大きい方の立方体の体積と小さい方の立方体の体積の差を計算します。
小さい方の立方体のエッジの長さは8cmです。
\（V_1 = 8 ^ 3 \）
\（V_1 = 512 \）
最大の立方体のエッジの長さは12cmです。
\（V_2 = {12} ^ 3 \）
\（V_2 = 1728 \）
それらの違いを計算すると、使用された木材の量は次のようになります。
\（V = V_2-V_1 \）
\（V = 1728-512 \）
\（V = 1216 \ cm ^ 3 \）
質問2
（Vunesp 2011）ある会社の製品は、端が20cmの立方体の箱に詰められています。 輸送の場合、これらのパッケージはグループ化され、図に示すように長方形のブロックを形成します。 これらのブロックのうち60個は、輸送に使用される車両の貨物室を完全に満たすことが知られています。
したがって、この車両によって輸送される最大体積（立方メートル）は次のとおりであると結論付けることができます。
A）4.96。
B）5.76。
C）7.25。
D）8.76。
E）9.60。
解像度：
代替案B
まず、立方体の体積を計算します。 そのエッジが20cmであることを知り、この値をメートルに変換すると、0.2mのエッジがあります。
\（V_ {cube} = {0.2} ^ 3 \）
\（V_ {cube} = 0.008 \ m ^ 3 \）
画像から、各長方形のブロックには12個の立方体があることがわかります。したがって、ブロックの体積は次のようになります。
\（V_ {block} = 12 \ cdot0.008 \）
\（V_ {block} = 0.096 \ m ^ 3 \）
最後に、60ブロックが輸送車両に収まることがわかっているため、最大積載量は次のようになります。
\（V_{最大}=0.096⋅60=5.76m ^ 3 \）
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見て：
オリベイラ、ラウルロドリゲスデ。 "キューブボリューム"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-do-cubo.htm. 2022年7月24日にアクセス。