三角形の注目すべき点: その内容とその見つけ方

三角形の研究では、重心、垂心、内心、外心は非常に重要な点です。なぜなら、それらのそれぞれがいくつかの問題の解決に役立つ特性と特徴をもたらすからです。問題。

注目点として知られるこれらの点は、セビアンラインとして知られる一連の線と交差することによって決定されます。三角形には 3 つの辺と 3 つの頂点があるため、すべての三角形にはこれらの線が 3 本あります。

重心

重心とは、3 つの要素が交わる点 (交差点) です。 中央値 三角形の。中央値は、1 つの頂点から反対側の中央まで延びるセグメントであることに注意してください。

重心の特性の 1 つは、中央値を 2 つの部分に分割し、小さい方の部分が中央値自体の 1/3 に等しいことです。

重心のもう 1 つの興味深い特性は、三角形の質量中心、つまり重力を決定することです。

垂心は、3 つの間の会合点 (交差点) です。 ハイツ 三角形の。高さは頂点から反対側までの、90°をなす線分であることに注意してください。

垂心は、長方形の場合は三角形上に、鈍角三角形の場合は外側に置くこともできます。

内中心は 3 つの間の会合点 (交差点) です。 二等分線 三角形の。二等分線は、角度を半分に分割する線分、つまり 2 つの等しい角度を決定します。

内心は、三角形の内接円 (内側) の中心でもあります。上の画像では点線の円周部分です。

三角形の内心と辺の間の距離は、3 つの辺すべてで同じです。この距離はまさにこの円の半径です。

内心は内接円の中心であるため、三角形の形状に関係なく、常に三角形の内側にあります。

3つの交差点（交差点）です 二等分線. 二等分線は、セグメントを中点で 90° の角度で切断する線です。

外心とは三角形の外接円の中心のことです。三角形の 3 つの頂点はこの円に属します。このため、頂点は外心から同じ距離にあり、この距離が円自体の半径になります。

外心は三角形の外側にある場合もあれば、三角形の上にある場合もあることに注意することが重要です。上の例では、三角形は鋭角 (3 つの角度が 90° 未満) で、外心は三角形内にあります。

三角形の場合矩形、外心は三角形の片側になります。

三角形の場合鈍い、外心は三角形の外側になります。

三角形の各注目すべき点はセビアンを交差させることによって形成されるため、この表はそれぞれを区別するのに役立ちます。

これらのセグメントは、幾何学と三角形の研究において重要です。以下の画像の三角形の 4 つのセグメントを特定します。

のは高さです。

B は二等分線です。

w 中央値です。

d 仲介者です。

三角形について詳しくは、以下をご覧ください。

ASTH、ラファエル. 三角形の注目すべき点: その内容とその見つけ方。オールマター, [発見]. 利用可能な地域: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. アクセス:

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