対数関数。対数関数の研究

形成則で定義されるすべての関数f（x）= log_ザ・xは、≠1で、> 0の場合、基本対数関数と呼ばれます。ザ・. このタイプの関数では、定義域はゼロより大きい実数のセットで表され、カウンタードメインは実数のセットで表されます。
対数関数の例：
f（x）= log₂バツ
f（x）= log₃バツ
f（x）= log_1/2バツ
f（x）= log₁₀バツ
f（x）= log_1/3バツ
f（x）= log₄バツ
f（x）= log₂（x-1）
f（x）= log_0,5バツ
対数関数の定義域の決定
与えられた関数f（x）= log_{（x – 2）}（4-x）、次の制限があります。
1）4 – x> 0→– x> –4→x <4
2）x – 2> 0→x> 2
3）x –2≠1→x≠1 + 2→x≠3
制限1、2、および3の交差を実行すると、次の結果が得られます。 2 .
したがって、 D = {x？ R / 2
対数関数のグラフ
対数関数グラフを作成するには、次の2つの状況に注意する必要があります。
? 〜> 1
? 0
> 1の場合、次のようなグラフがあります。
機能の増加

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0 降順関数

対数関数グラフの特性y = log_ザ・バツ
グラフは、x> 0に設定されているため、y軸の右端にあります。
点（1.0）で横軸と交差するため、関数の根はx = 1です。
yはすべての実数解を想定しているため、Im（画像）= Rと言います。
対数関数の研究を通して、それは指数の逆関数であるという結論に達しました。以下の比較チャートを見てください。