複素数の引数

複素数は、実数のセットの拡張です。実際、複素数は実数（a、b）の順序対です。通常の形式で記述されると、順序対（a、b）はz = a + biになります。この複素数をアルガンドガウス平面で表すと、次のようになります。

線分OPは、複素数の絶対値と呼ばれます。正の水平軸と反時計回りのセグメントOPの間に形成される円弧は、zの引数と呼ばれます。下の図を見て、zの引数の特性を判別してください。

形成された直角三角形では、次のように言うことができます。

また、次のことも確認できます。

または

例1。複素数z = 2 + 2iが与えられた場合、zの大きさと引数を決定します。
解決策：複素数z = 2 + 2iから、a = 2およびb = 2であることがわかります。それに従ってください：

例2。複素数の偏角z = – 3 –4iを見つけます。
解決策：zの引数を決定するには、| z |の値を知る必要があります。したがって、a = –3およびb = – 4として、次のようになります。

引数が注目すべき角度ではない場合、前の例で行ったように、その接線の値を決定する必要があります。そうして初めて、引数が誰であるかを知ることができます。