あ の面積 四角はその表面の寸法であり、側面を二乗することで計算できます。 正方形は、すべての辺が一致する、つまり同じ寸法を持つ四角形であり、これが四角形の特殊なケースになります。
のように 長方形、正方形の面積は、その底辺とその高さの積に等しいですが、正方形のように、 底辺と高さは一致するので、辺の長さを に引き上げることで面積を計算できます。 四角。
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正方形エリアについてのまとめ
- 正方形は、同じ長さの 4 つの辺を持つ多角形です。
- 正方形の面積は辺の長さを二乗することで計算されます。
- 辺の正方形が与えられると 私、その面積は次の式で求められます。
\(A=l^2\)
- 正方形の面積に加えて、正方形の周囲長と対角線も計算できます。これらの寸法は面積と同じくらい重要です。
- 辺の正方形が与えられると 私、その周長は次の式で求められます。
\(P=4l\)
- 辺の正方形が与えられると 私、対角線の長さは次の式で求められます。
\(d=l\sqrt2\)
正方形とは何ですか?
正方形は次のケースです ポリゴン、次のように分類されます 四角形4 つの辺があるため、正多角形と同様、すべての合同な辺があるため、つまり正方形です。 すべての辺が同じ長さの四角形です.
正方形の面積の公式は何ですか?
あ エリア 平面図形の表面積です。 正方形の面積を計算するには、次の式を使用します。
\(A=l^2\)
正方形の面積を計算するにはどうすればよいですか?
底辺の長さに高さを掛けます。 正方形では底辺と高さが同じ寸法なので、正方形の面積は辺の二乗で計算できます。 したがって、辺の長さを知って正方形の面積を計算するには、 辺の長さを二乗するだけです、合同な辺を持ち、底辺の長さに高さを掛けるのと同じことになるためです。
- 例：
一辺が6cmの正方形の面積は何センチですか?
解決：
この広場の面積は 私 = 6 é:
\(A=l^2\)
\(A=6^2\)
\(A=36\)
この正方形の面積は36平方センチメートルです。
- 例 2:
次の正方形の面積を計算します。
解決：
この正方形の一辺は 4 cm であることがわかっているため、その面積は次のようになります。
\(A=l^2\)
\(A=4^2\)
\(A=16\)
面積は16平方センチメートルです。
正方形の面積と周囲長の違い
面積と周長は多角形の 2 つの重要な測定値であり、異なる量を表します。 一般的、 面積は多角形の表面の寸法、つまり平面図形の内部領域の寸法です。. 面積の測定には常に 2 つの次元があるため、面積の測定単位として平方メートルがあり、その倍数と約数があります。
平面図形の周囲長も重要な量です。 図形の輪郭. 多角形の周囲長は辺の長さを加算することで計算できますが、面積とは異なります。 周囲の長さは 1 つだけで、その単位はメートルであり、その倍数とその単位はメートルです。 約数。
- 例：
正方形の一辺は 5 メートルですが、この正方形の面積と周長はいくらでしょう?
解決：
このエリアから始めて、次のようなものがあります。
\(A=l^2\)
\(A=5^2\)
\(A=25\ \)
面積は平方単位で与えられることがわかっているため、面積は 25 平方メートルです。
次に周囲長を計算します。 正方形には合同な 4 つの辺があるため、正方形の周囲長は 4 つの辺の長さの合計に等しくなります。つまり、P = 4私. 周囲長を計算すると、次のようになります。
\(P=4l\)
\(P=4\cdot5\)
\(P=20\m\)
正方形の対角線
正方形の辺の寸法を知ると、正方形内で識別できるもう 1 つの重要な寸法は対角線です。 正方形の対角線 そしてその 線分 正方形の連続しない 2 つの頂点を接続するもの.
対角線の長さを計算するには、次の式を使用します。
\(d=l\sqrt2\)
知っています \(\sqrt2\) それは 無理数、サイドタイムの値を示すことができます \(\sqrt2\)、または、必要に応じて、次の値の近似値を使用します。 \(\sqrt2\).
- 例：
一辺3cmの正方形の対角線の長さは何cmですか?
解決：
正方形の一辺は3cmなので、対角線の長さは次のようになります。 \( 3\sqrt2\) cm。 たとえば、近似値が必要な場合は、次のようにします。 \(\sqrt2=1,4\)、この対角線の尺度は次のようになると考えます。 \(3\cdot1,4=4.2\ cm\).
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正方形の領域に関する演習を解決しました
質問1
正方形の形をした土地の面積は324平方メートルです。 したがって、この土地の一辺の長さは次のように言えます。
A) 15メートル
B) 16メートル
C) 17メートル
D) 18メートル
E) 19メートル
解決：
オルタナティブD
面積は辺の長さの二乗に等しいことがわかります。
\(A=l^2\)
面積が 324 m² であることがわかっているため、次のようになります。
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\ \)
この土地の一辺の長さは18メートルになります。
質問2
一辺8メートルの正方形の土地に、同じく正方形で一辺3メートルのプールが設置されます。 この土地の残りの部分は草になります。 したがって、草を植えるエリアは次のようになります。
A) 9㎡
B) 25㎡
C) 36㎡
D) 55㎡
E) 64㎡
解決：
オルタナティブD
陸地面積から始めて、陸地面積とプール面積の差を計算します。
\(A_{地形}=8^2\)
\(A_{地形}=64\ m^2\)
ここでプールを計算します。
\(A_{スイミングプール}=3^2\)
\(A_{プール}=9\ m^2\ \)
それらの差は 64 – 9 = 55 m² です。
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ著
数学の先生
ソース： ブラジル学校 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-quadrado.htm
