2点の値によるアフィン関数。 アフィン関数の係数

コロンを通過する関数を決定しましょう。 このために、これら2つの点の座標を見つける必要があります。ここで、y '座標は、x'座標（x1、f（x1））、（x2、f（x2））での関数の値によって決定されます。
アフィン関数の定義により、次の式f（x）= ax + bによって決定されます。つまり、このような関数を決定するには、係数a、bを見つける必要があります。 これらの係数を見つけるには、2つのポイントとそれらのポイントでの関数の値のみが必要であることがわかります。
一般的な場合の式を示す前に、例でどのように進めるかを見てみましょう。

f（1）= 4およびf（2）= 6の場合、2つのポイントがあり、これらのポイントでの関数値があります。

f（1）の場合、次のようになります。f（1）= 4 = a.1 + b
f（2）の場合、次のようになります。f（2）= 6 = a.2 + b

これらの2つの平等の関係を強調します。
6 = 2a + b（-）、一方の等式をもう一方の等式から引くと、次の結果が得られます。
4 = a + b
2 = a、つまり、aは2に等しくなります。 係数の1つの値を見つけます。 もう一方を見つけるには、結果を等しいものの1つに置き換えるだけです。 2番目を使用します：

4 = a + b

a = 2として、4 = 2 + bなので、b = 2

f（x）= ax + bおよびa = 2およびb = 2であるため、f（1）= 4およびf（2）= 6の場合、この関数は次のようになります。
f（x）= 2x + b。

しかし、これは特定のケースで実行されるプロセスです。 関数の係数の値を決定するための式はどのようになりますか？ 今から見ていきます。
yになります₁= f（x₁）およびy₂= f（x₂）、これらのポイントは別個のポイントです。 これらの点の表現は次のようになります。

y₁= f（x₁）= ax₁+ b
y₂= f（x₂）= ax₂+ b、上の式から下の式を引きます。 これで、次のようになります。

係数の式を持つ ザ・、yのこの係数の式を代入します₁.

このように、係数a、bの式は、ポイントの値、つまり私たちが知っている値によってのみ決定されることを確認してください。

これにより、2点の値のみを知ることでアフィン関数を決定できることがわかりました。
ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

行列式と行列式 - 数学- ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm