THE 敷石 それは 幾何学的な立体 高さ、幅、長さの3つの次元があります。 このプリズムは、すべての面が 平行四辺形、6つの面、8つの頂点、12のエッジで形成されます。 それは私たちの日常生活で非常に一般的な幾何学的形状であり、たとえば靴箱やいくつかのスイミングプールの形などに見られます。 平行六面体の体積は、その3次元の長さの積によって計算されます。 それらの総面積は、それらの顔の面積の合計に等しい。
あまりにも読んでください： 幾何学的な立体の平坦化—2次元形式でのそれらの面の表現
石畳についてのまとめ
平行六面体は、平行四辺形の面で形成された幾何学的な立体です。
これは、6つの面、8つの頂点、および12のエッジで構成されています。
斜めでも真っ直ぐでもかまいません。
平行六面体の体積を計算するには、高さ、幅、および 長さ 石畳の。
平行六面体の総面積はAによって計算されますT = 2ab + 2ac + 2bc。
石畳のビデオレッスン
石畳の特徴
平行六面体は幾何学的な立体であり、 平行四辺形で形成された面を持っています. プリズムは幾何学的な立体であるため、この形式は私たちの日常生活で非常に一般的であり、プリズムの特定のケースです。 持ってる2つの合同な拠点. したがって、平行六面体として特徴付けられるように、ベースは平行四辺形によって形成されます。 したがって、平行六面体には、平行四辺形によって形成された6つの面、8つの頂点、および12のエッジがあります。 下記参照：
石畳の分類
石畳には2つの可能な分類があります。
まっすぐな石畳： 側面のエッジがベースに垂直な場合。
斜めの平行六面体： サイドエッジがベースに対して斜めになっている場合。
石畳の式
直方体の体積、総面積、対角線の長さを計算するための特定の式があります。 斜め平行六面体は、主に以下に依存するため、これらの計算のための特定の式はありません。
そのベースの形状;
その傾向の。
これらに加えて、それは高等教育でさらに研究されている他のいくつかの要因に依存します。 私たちの日常生活の中で最も再発するのは、直方体とも呼ばれる直方体です。 体積、面積、対角線の計算方法については、以下を参照してください。
石畳のボリューム
平行六面体の体積を計算するには、 乗算 長さ、幅、高さ この幾何学的立体の。
平行六面体の体積を計算するには、次の式を使用します。
\（V = a \ cdot b \ cdot c \）
→平行六面体の体積計算例
箱は、高さ10cm、幅6cm、幅8cmの直方体のような形をしています。 この箱の容積はどれくらいですか？
解決：
体積を計算するために、与えられた3つの次元を乗算します。
\（V = a \ cdot b \ cdot c \）
\（V = 10 \ cdot6 \ cdot8 \）
\（V = 60 \ cdot8 \）
\（V = 480 \ cm ^ 3 \）
したがって、この箱の容積は480cm³です。
詳細： 体積測定—それらは何ですか？
石畳エリア
幾何学的な立体の面積 そしてその和 あなたの顔の領域の. 平行六面体には6つの面があります。 さらに、この立体を分析すると、反対側の面が合同であることがわかります。 直方体では、面は長方形で形成されます。 したがって、各面の面積を計算するには、面の2つの次元を単純に乗算します。
平行六面体の総面積を計算するには、次の式を使用します：
\（A_T = 2ab + 2ac + 2bc \）
→平行六面体の面積を計算する例
次の平行六面体の総面積を計算します：
解決：
総面積を計算すると、次のようになります。
\（A_T = 2 \ cdot4 \ cdot1,5 + 2 \ cdot4 \ cdot3 + 2 \ cdot3 \ cdot1,5 \）
\（A_T = 12 + 24 + 9 \）
\（A_T = 45m ^ 2 \）
したがって、この石畳の総面積は45m²です。
平行六面体の対角線
平行六面体の対角線を描くと、その長さを計算することもできます。 このため、 この幾何学的立体の測度を知る必要があります.
平行六面体の対角線の長さを計算するには、次の式を使用します。
\（d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2} \）
→平行六面体の対角線の計算例
高さ6cm、幅6cm、長さ7cmの平行六面体の対角線の長さはどれくらいですか？
解決：
対角線の長さを計算すると、次のようになります。
\（d = \ sqrt {6 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2} \）
\（d = \ sqrt {36 + 36 + 49} \）
\（d = \ sqrt {121} \）
\（d = 11 cm \）
また知っている： 多角形の対角線—それらの量を計算する方法は？
石畳の解決された演習
質問1
（統合技術者-IFG）平行六面体の形をした貯水池の内部測定値は、長さ2.5 m、幅1.8 m、深さ1.2 m（高さ）です。 1日の特定の時間に、このリザーバーがその容量の70％しかない場合、それを満たすために必要なリットルの量は次のようになります。
A）1620
B）1630
C）1640
D）1650
E）1660
解決：
代替案A
体積を計算するために、寸法を乗算します。
\（V = \ mathrm {2,5}⋅1{、8} \ cdot \ mathrm {1,2} \）
\（V = \ mathrm {5.4} m \）
容量を5.4m³からリットルに変換するには、単位を変換する必要があります 容量測定、1000を掛ける、つまり：
V = 5.4・1000 = 5400リットル
貯水池の70％が満杯で、その容量の30％が満杯になっていることがわかっています。 したがって、不足している金額は次のとおりです。
5400の30％= 0.3・5400 = 1620リットル
質問2
長方形のブロックの対角線は12.5cm、高さは7.5 cm、幅は8cmです。 このブロックの長さは次のとおりです。
A）5cm
B）6cm
C）7cm
D）9cm
E）10 cm
解決：
代替案B
対角式を使用すると、次のようになります。
\（d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2} \）
\（\ mathrm {12,5} = \ sqrt {{\ mathrm {7,5}} ^ 2 + 8 ^ 2 + c ^ 2} \）
\（{\ mathrm {12,5}} ^ 2 = \ sqrt {{\ mathrm {56,25} + 64 + c ^ 2} ^ 2} \）
\（\ mathrm {156.25} = \ mathrm {56.25} + 64 + c ^ 2 \）
\（\ mathrm {156.25}-\ mathrm {56.25} -64 = c ^ 2 \）
\（100-64 = c ^ 2 \）
\（36 = c ^ 2 \）
\（c = \ sqrt {36} \）
\（c = 6 cm \）
