小学校7年生の23の数学演習で、学校で勉強したテーマで勉強します。 ステップバイステップのテンプレート演習ですべての疑問を解消します。
演習は、BNCC（Common National Curriculum Base）に準拠しています。 各演習では、スキルのコードが機能していることがわかります。 クラスや計画で、または個別指導として使用してください。
演習1（MDC-最大公約数）
BNCCスキルEF07MA01
2色のブラウスは、各色に同じ量の生地を使用して1つの菓子で製造されています。 在庫には、4.2mの白い布のロールと13mの青い布のロールがあります。 生地は、ロールに何も残さずに、同じでできるだけ長くストリップにカットする必要があります。 センチメートルで、生地の各ストリップは
a）150cm。
b）115cm。
c）20cm。
d）60cm。
e）32cm。
正解：c）20 cm
ロールに布が残っていない、同じで可能な限り大きいストリップの長さを決定するには、420cmから1,300cmの間のMDCを決定する必要があります。
420から1300の間の因数分解。
両方の数値を同時に因数分解し、両方に共通の除数を強調表示して、それらを乗算します。
したがって、ロールに布がないように、ストリップは20 cmである必要があり、可能な限り最大のサイズになります。
演習2（MMC-最小公倍数）
BNCCスキルEF07MA01
GabrielとOsvaldoは、異なる路線のバスの運転手です。 一日の早い時間、午前6時に、彼らは次に会うときにバス停でコーヒーを飲むことに同意しました。 ガブリエルが50分ごとにバス停にいる間、オスヴァルドの旅はより長く、バス停に戻るのに2時間かかります。 午前6時から、友達はで朝食をとることができます
a）午前6時。
b）午前8時
c）午前10時
d）12:00。
e）16時間。
正解：e）16時間。
2人の友人がバス停でいつ再会するかを決定するには、MMC（2時間または120分から50分の間のマイナーマルチプルコモン）を見つける必要があります。
120から50の間の因数分解。
したがって、彼らは600分または10時間後に会います。
午前6時から、午後4時にバス停で集合します。
演習3（横線で切断された平行線）
線tは、緯線uとvを横切っています。 角度測定を決定するオプションを確認してください と
、この順序で。
BNCCスキルEF07MA23
a）180°および60°。
b）60°および90°。
c）90°および180°。
d）120°および60°。
e）30°および150°。
正解：d）120°および60°。
角度 頂点は60°と反対なので、60°もあります。
角度 それは60°の角度の外部担保です。 これらの角度は補足的なものです。つまり、これらを合計すると180°になります。 それが理由です、
= 120、なぜなら
演習4（長さの測定）
BNCCスキルEF07MA29
先週の日曜日、カイオは自転車に乗って出かけ、1.5kmをカバーする友人のホセの家に行くことにしました。 そこから、2人は3時間後に次のブロックにあったサブリナの家に自転車で行きました。 3人の友人は、さらに4 kmをサイクリングして、街の山の頂上に行くことにしました。 家から山の頂上まで、カイオは何メートルペダルを踏みましたか？
a）5500 m
b）5800 m
c）5303 m
d）5 530 m
e）8500 m
正解：b）5800 m
まず、測定値をメートルに変換します。
1.5 km = 1500 m
3 hm = 300 m
4 km = 4 000 m
演習5（時間の測定）
BNCCスキルEF07MA29
マリアは、モールでいくつかのものを買い物しながら、新しいラジカルスーパーヒーローの映画を見ながら映画館に息子を降ろします。 彼女は、映画が2時間17分で、購入するのに十分な時間があることをすでに知っています。 秒で回って、映画は持っています
a）8220秒。
b）8100秒。
c）7200秒。
d）7350秒
e）4620秒。
正解：a）8220秒。
まず、数分で変換します。
2時間17分= 60分+60分+17分= 137分
1分あたりの長さは60秒です。 60を掛けます。
137分x60秒= 8220秒
演習6（質量測定）
BNCCスキルEF07MA29
900 kmの旅で、車の車載コンピューターは117kgの二酸化炭素の排出を示しました。 しばらくして、この機器が損傷し、この情報を計算していませんでした。 車の所有者は、旅行で得たデータに基づいて、25 kmの走行で排出されるCO2の量を計算し、グラム単位で
a）3250g。
b）192 307 g
c）325g。
d）192g。
e）32.5 g
正解：a）3 250 g
最初のステップ：走行距離1kmあたりに排出されるCO2の量。
2番目のステップ：25kmで排出されるCO2の量。
3番目のステップ：kgからgへの変換。
kgからgに変換するには、1000を掛けます。
3.25 kg = 3 250 g
したがって、25kmの走行で車両から排出されるCO2のグラム数は3250gです。
演習7（ボリューム）
BNCCスキルEF07MA30
請負業者が建物を建設中で、コンクリートの製造に必要な材料である砕石の購入を完了しました。 砂利はトラックで配送され、3 m x 1.5 m x 1mの石畳の形のバケツが付いています。 エンジニアは、作業を実行するために261m³の砂利の総量を計算しました。 請負業者が雇わなければならなかったトラックの数は
a）81。
b）64。
c）36。
d）48。
e）58。
正解：e）58。
平行六面体の体積は、3次元の測定値を乗算することによって計算されます。
トラックのバケット容量は次のとおりです。
V =長さx幅x高さ
V = 3 x 1.5 x 1 =4.5m³
作業のために計算された総体積261m³をバケットの体積で割る
会社は58台の砂利トラックを雇うべきです。
演習8（容量）
BNCCスキルEF07MA29
長距離走では、アスリートに水を分配するのが一般的です。 サポートスタッフは、ランナーが走りを止めずに水分補給できるように、トラックの端にボトルまたはグラスの水を提供します。 マラソンでは、主催者はそれぞれ275mlの水を入れた3,755杯のグラスを配布しました。 レース中に消費された水の量（リットル）はおよそでした
a）1リットル
b）103.26 l
c）1,033 l
d）10.32 l
e）10 326 l
正解：c）1 033 l
ミリリットル単位の総量は .
メジャーをミリリットルからリットルに変換するには、1000で割ります。
約1033リットル。
演習9（長方形と平行四辺形の領域）
BNCCスキルEF07MA31
市役所には平行四辺形の土地があります。 敷地内にスタンドを備えたマルチスポーツコートを建設することが決定された。 残りのスペースは庭園で飾られます。 プロジェクトの間取り図によると、各庭園は次の面積を占めます。
a）200m²。
b）250m²。
c）300m²。
d）350m²。
e）400m²。
正解：a）200m²。
最初のステップ：平行四辺形領域。
2番目のステップ：長方形の領域と観覧席。
3番目のステップ：緑のガーデンエリア。
長方形の面積から総面積を引きます。
したがって、三角形が同じであるため、各庭の面積は200m²です。
演習10（ダイヤモンドエリア）
BNCCスキルEF07MA31
ポンペイ氏は凧を作るのが好きです。 週末にはカイトフェアがあり、彼はいくつかを取ります。 モデルにもよりますが、彼は凧を作るのに何平方センチメートルのティッシュペーパーを使いますか？ 正しいオプションをマークしてください。
a）7.5m²
b）0.075m²。
c）0.15m²。
d）0.75m²
e）1.5m²
正解：b）0.075m²。
凧はダイヤモンドのような形をしています。 対角線の測定値は、センチメートル単位で図に示されています。
ダイヤモンドの面積は次のように計算されます：
したがって、平方メートルで、凧の面積は0.075m²です。
演習11（三角形と六角形の領域）
BNCCスキルEF07MA32
正六角形は、辺が12cmの6つの正三角形で形成されます。 六角形の面積はに等しい
NS） .
NS） .
NS） .
NS） .
と） .
正解：b） .
直角三角形の面積を計算し、6を掛ける必要があります。
最初のステップ：三角形の高さを決定します。
高さを計算するには、ピタゴラスの定理を使用します。
したがって、三角形の高さは CM。
2番目のステップ：正三角形の面積を計算します。
面積は、底辺と高さの積を2で割って計算されます。
3番目のステップ：六角形の面積を計算します。
三角形の面積に6を掛けると、次のようになります。
108の平方根には正確な解はありませんが、部首を因数分解するのが一般的です。
したがって、六角形の面積は .
演習12（円周の長さ）
BNCCスキルEF07MA33
自転車には、車輪のサイズを識別する番号があります。 20リムの自転車には、直径20インチのホイールがあり、26リムの自転車には、直径26インチのホイールがあります。 自転車のリム26と20のホイールの円周の長さの違いは何センチメートルですか。
与えられた：1インチ= 2.54cmおよび = 3,14.
a）47.85 cm
b）18.84 cm
c）29.64 cm
d）34.55 cm
e）55.17 cm
正解：a）47.85 cm
円の長さは次の関係で計算されます
26リムバイクの半径は13インチです。
20リムバイクの半径は10インチです。
最初のステップ：自転車のリムの円周の計算26。
2番目のステップ：自転車のリムの円周の計算20。
3番目のステップ：円の違い
4番目のステップ：センチメートルに変更
演習13（三角形の存在条件）
BNCCスキルEF07MA25
以下の3つの測定値のうち、三角形を組み立てることができます。
a）7、3、14。
b）19、3、6。
c）8、15、45。
d）12、15、17。
e）21、13、7。
正解：d）12、15、17。
3つの測定値から三角形を作成できるかどうかを判断するために、3つのテストを実行します。 各辺の測定値は、他の2つの辺の合計よりも小さくする必要があります。
テスト1：12 <15 + 17
テスト2：15 <12 + 17
テスト3：17 <15 + 12
3つのテストの不等式が真であるため、これらの測定値を持つ三角形が存在します。
演習14（三角形の角度の合計）
BNCCスキルEF07MA24
図の三角形で、頂点A、B、Cの角度の値を決定し、正しいオプションを確認します。
a）A = 64°、B = 34°、C = 82°
b）A = 62°、B = 84°、C = 34°
c）A = 53°、B = 62°、C = 65°
d）A = 34°、B = 72°、C = 74°
e）A = 34°、B = 62°、C = 84°
正解：b）A = 62°、B = 84°、C = 34°。
三角形のすべての内角の合計は常に180°になります。
後で、
A = x + 28 = 34 + 28 = 62°
B = x + 50 = 34 + 50 = 84°
C = x = 34°
演習15（1次の方程式）
BNCCスキルEF07MA18
1つの未知数を含む1次方程式を使用して、以下の各状況を表現し、そのルートを決定します。
a）3番目から2倍を引いた数は26になります。
b）数値自体に加算され、数値の5分の1から減算された数値の4倍は72に等しい。
c）5つ組に追加された数の3分の1は112に等しい。
NS）
NS）
NS）
演習16（1次の方程式）
BNCCスキルEF07MA18およびEF07MA16
3つの連続した数字を合計すると57になります。 このシーケンスの番号が何であるかを判別します。
a）21、22および23
b）10、11、12
c）27、28、29
d）18、19、20
e）32、33、34
正解：d）18、19、20
xをシーケンスの中央の番号と呼ぶと、次のようになります。
最初の行で19をxに置き換えると、次のようになります。
(19 - 1) + 19 + (19 + 1) = 57
したがって、数値は次のとおりです。
18、19、20
演習17（理由）
BNCCスキルEF07MA09
マリアナの学校のクラスには23人の生徒がいて、そのうち11人は男の子です。 マリアナのクラスの男の子と女の子の数の比率は
a）11/23
b）12/23
c）11/12
d）12/11
e）12/12
正解：d）12/11
理由は、分数で記述される関係です。
マリアナの教室には23人の生徒がいて、11人は男の子です。女の子の数は、次のとおりです。
23 -11=12
つまり、12人の女の子ごとに11人の男の子がいます。 マリアナの教室の男の子と女の子の数の比率は次のとおりです。
演習18（理由）
BNCCスキルEF07MA09
IBGEのデータによると、2021年のブラジルの人口統計は2億1330万人です。 ブラジルの領土のおおよその面積は8,516,000km²です。 これらのデータに基づくと、ブラジルの人口密度は
a）15人。
b）20人。
c）35人。
d）40人。
e）45人。
正解：25人。
人口密度は、ある地域に住む人々の数です。 2021年のIBGE人口統計によると、ブラジルでは1平方キロメートルあたり何人が住んでいるかを調べたいと思います。
理由の形で、私たちは持っています：
したがって、2021年の人口密度は1平方キロメートルあたり約25人です。
演習19（比率-直接比例量）
BNCCスキルEF07MA17
車両の自律性が12km、燃料1リットル、23リットルの場合、この車両は燃料補給のために停止することなく走行できます。
a）113キロ。
b）156 km
c）276 km
d）412km。
e）120 km
正解：c）276km。
燃料の量と走行距離の比例関係は直接的なものです。燃料が多いほど、車両の移動距離が長くなるためです。
比率間の比率を設定します。
23リットルがxの場合と同じように、1リットルは12kmの場合です。
比例の基本的な特性（クロス乗算）を使用して、xの値を決定します。
したがって、23リットルの燃料で、車両は276km走行することができます。
演習20（パーセンテージ）
BNCCスキルEF07MA02
自動車で使用される燃料は、消費者がガソリンスタンドでガソリンを購入する場合でも、実際には混合物です。 これは、法律10,203 / 01で、ガソリンには20％から24％の燃料アルコールが含まれている必要があると定められているためです。 その後、国立石油庁（ANP）はアルコールとガソリンの混合物を23％に設定しました。
ガソリンスタンドの顧客が係員にガソリンをタンクに充填するように依頼し、ポンプが50リットルを読み取った場合、純粋なガソリンの実際の量は次のようになります。
a）11.5リットル。
b）38.5リットル。
c）45.5リットル。
d）35.5l。
e）21.5リットル。
正解：b）38.5l。
ANPによると、ガソリンに混合されているアルコールの割合は23％です。
50リットルごとに、11.5リットルはアルコールです。
したがって、供給される50リットルの燃料のうち、純粋なガソリンの量は次のようになります。
演習21（比率-逆比例量）
BNCCスキルEF07MA17
列車は時速60キロの一定速度で1.5時間で時速90キロを移動します。 人が時速100kmの速度で車で同じ距離を移動したとします。 この旅行の時間は次のようになります
a）30分
b）43分
c）54分
d）61分
e）63分
正解：c）54分。
速度が速いほど移動時間が短くなるため、量時間は速度に反比例します。
比率間の比率を設定します。
60 km / hは1.5時間の移動で、100 km / hはxの場合と同じです。
注意、大きさは逆であるため、未知数が存在する理由を逆にする必要があります。
比例の基本的な特性を適用して、平均の積を極値の積に等しくします。
したがって、100 km / hの速度で同じパスを移動した人は、パスを完了するのに0.9時間かかりました。
分で回す
0.9 x 60 = 54
車で旅行した人は数分で、旅を完了するのに54分かかりました。
演習22（三つのルール）
BNCCスキルEF07MA17
生産では、6本の針子が3日間の作業で1200個を生産します。 9日間で8本の針子が生産する作品の数は
a）4800個。
b）1600個。
c）3600個。
d）2800個。
e）5800個。
正解：a）4800個。
ピースの数は、針子の数と稼働日数に正比例します。
| 針子の数 | 稼働日数 | 個数 |
|---|---|---|
| 6 | 3 | 1 200 |
| 8 | 9 | NS |
それを解決するには2つの方法があります。
第一の方法
未知のxの比率は、他の比率の積に等しくなります。
2番目の方法
未知の理由と他の理由を等しくし、大きさを設定します。
3日で修正します。
3日間で、6本の針子が1200個を生産し、8本の針子がxを生産します。
8本の針子が3日間で1600個を生産することがわかりましたが、8本の針子が9日間で何個を生産するかを知りたいと思います。 今、私たちは他の理由を使用します。
8本の針子が3日間で1600個を生産し、9日間でx個を生産します。
したがって、9日間働く8本の針子は4,800個を生産します。
演習23（確率）
BNCCスキルEF07MA36
2つのカフェのブランドに関して2つの都市の居住者を対象に実施された調査では、居住者の好みについてインタビューが行われました。 結果を表に示します。
| コーヒーの甘い味 | スパイスコーヒー | |
|---|---|---|
| A市の住民 | 75 | 25 |
B市の住民 |
55 | 65 |
BNCCスキルEF07MA34およびEF07MA36
EspeciariaCaféブランドは、インタビュー対象者の1人に製品のキットを提供します。 勝者がこのブランドを好みとして持ち、まだ都市Aの居住者である確率は次のとおりです。
a）16.21％
b）15.32％
c）6.1％
d）25.13％
e）11.36％
正解：e）11.36％
ランダムな実験がランダムな回答者を引き付けるかどうかにかかわらず、イベントCは都市Aから引き出されたものであり、EspeciariaCaféを好みます。
サンプル空間の要素数は次のとおりです。
75 + 25 + 55 + 65 = 220
イベントCが発生する確率は、次のように計算されます。
パーセンテージを決定するには、分子を分母で割り、その結果に100を掛けます。
したがって、勝者がEspeciariaCaféを優先し、A市の居住者である確率は11.36％です。
も参照してください
- 数学演習6年目
- 長さの測定に関する演習
- 横断線で切断された平行線の演習
- 三つのルールの簡単な練習
- 未知数の1次方程式の演習
- 解決された確率演習（簡単）
- 理性と比率の演習
- 三つのルールの複合演習
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- フラットフィギュアエリア-演習
- パーセンテージ演習
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