比率は理由間の平等です。 最初の比率の分子と分母を除算した結果が2番目の比率を除算した結果と等しい場合、2つの比率は比例します。
どこ w、w、w と NS それらはゼロ以外の数値であり、この順序で比率を形成します。
私たちは次の方法の一部を読みます：
- NS のためです NS と同じ理由で NS のためです NS;
- NS のためです NS なので NS のためです NS;
- NS と NS に比例します NS と NS.
比例して：
例
4/2 = 2、および12/6 = 2であるため、等式は真です。
比率プロパティ
プロパティは、問題解決を容易にする数学的ツールです。 プロポーションのプロパティを使用して、問題を解決するのにより役立つ他のプロポーションを作成できます。
プロポーションの基本的な特性
平均の積は、極値の積に等しくなります。
比率である理由間の次の同等性、
したがって、それは本当です：
このプロパティをクロスマルチプリケーションと呼ぶのが一般的です。 このプロパティは、三つのルールと呼ばれる手順で使用されます。
例
その他のプロパティ
一部のプロパティには特別な名前が付けられていませんが、計算では重要です。
プロパティ1
比率の分子への分母の加算（または減算）は、比率を変更しません。
真の比率である
したがって、それは価値があります：
最初の比率では、分母bを加算または減算し、2番目の比率では、分母dを加算または減算します。
例
したがって、それは価値があります：
プロパティ2
2番目の比率の分子と分母の最初の比率への加算（または減算）は、1番目または2番目の比率に等しくなります。
比率が真の場合：
したがって、それは価値があります：
例
比率が真の場合：
したがって、それは価値があります：
演習
演習1
地図は1：3500（1から3500）センチメートルの縮尺を示しています。 地図上で8センチメートルの測定が行われました。 マップ上のこの測定値は、実際のセンチメートルを何センチメートル表しますか？
理由としてスケールを書くことができます .
このため、分子はマップ上のセンチメートルを表し、分母は実際のセンチメートルを表します。
この順序で、未知の値の理由を書くことができます。
マップ上で測定されたセンチメートルは分子にあり、実際に決定したいセンチメートルは分母にあります。
これら2つの理由の比率を書くことにより、次のようになります。
未知の値を決定するために、比率の基本的な特性を使用します。極値の積は平均の積に等しくなります。
したがって、マップ上の8cmは、実際の28000cmに相当します。
演習2
カタリーナは家族のためにケーキを作る予定です。そのために、彼女は次の量を規定するレシピを作成しました。
卵4個;
砂糖2カップ;
300グラムの小麦粉。
彼女は7個の卵を持っていて、一度に使いたいので、レシピの卵の量を増やして、他の材料の量を比例して増やす必要があります。 したがって、その準備では、他のどのくらいの成分を使用する必要がありますか？
各成分の新しい比例量を決定しましょう。
砂糖
元のレシピでは、卵4個ごとに2カップの砂糖が使用されています。
新しい準備では、カタリーナは7個の卵を使用し、砂糖のカップ数はまだわかりませんが、今のところ、xと呼びます。
これらの比率は比例する必要があるため、一致させます。
xの値を決定するために、比例の基本的なプロパティを使用します。これは、極値の積が平均の積に等しいことを示します。
等式の左側にあるxを分離します。
したがって、カタリーナは新しい準備で3.5カップの砂糖を使用します。
小麦の量について同じ理由に従うと、次のようになります。
したがって、カタリーナはケーキの新しい準備に525グラムの小麦粉を使用する必要があります。
詳細：
比率と比率
理性と比率の演習
比例性
比例量
