最大公約数（CDM）の演習で学習し、詳細なステップバイステップの解決策で質問に答えます。
質問1
180〜150のMDCを計算します。
180〜150のMDCを計算するには、素因数分解を実行し、2つの列を同時に分割するものを乗算する必要があります。
赤の数字は、MDCを決定するために乗算する必要のある除数を表していることに注意してください。 これらは同時に2つの列に番号を分割します。
したがって、180から150までの最大公約数は30です。
質問2
Joanaは、一部のゲストに配布するキャンディキットを準備しています。 36のブリガデイロと42の小さなカシューナッツがあります。 彼女は、皿の量を最小限にするためにそれらを皿に分けたいと思っていますが、すべての皿は同じ量のスイーツを混ぜずに持っています。 ジョアナが各プレートに置くべきお菓子の量は
a）21。
b）12。
c）6。
d）8。
e）5。
正解：c）6。
使用する料理の量を最小限に抑えるには、お菓子を最大限に入れる必要があります 各料理ですが、すべての料理に同じ量のスイーツが含まれていることを確認し、ブリガデイロと 小さなカシューナッツ。
このためには、36と42の間の最大公約数を見つける必要があります。 ファクタリング：
各皿のスイーツの量は6スイーツになります。
質問3
チームレースイベントは来週末に開催され、参加者の登録期間は本日終了します。 合計88人、女性60人、男性28人が登録しました。 女性と男性の両方のモダリティで、チームは常に同じチームに男性と女性を混在させずに、できるだけ多くのアスリートを配置する必要があります。 このようにして、各チームのアスリートの数は次のようになります。
a）10。
b）8。
c）6。
d）4。
e）2。
正解：d）4。
各チームでできるだけ多くのアスリートを知り、混合せずに全員が同じ数のアスリートを持つようにする 同じチームの男性と女性の場合、エントリの数、男性と女性を最大公約数で除算する必要があります。 どちらも。
MDC（28,60）を決定するために、因数分解を行います。
入試と競技会の問題
質問4
（郵便局– Cespe）。 3.52m×4.16mの長方形の部屋の床は、全体が同じ寸法の正方形のタイルで覆われるため、隣接するタイルの間に空きスペースはありません。 タイルは、できるだけ大きくなるように選択されます。
提示された状況では、タイルの側面が測定する必要があります
a）30cm以上。
b）15cm未満。
c）15cm以上20cm未満。
d）20cm以上25cm未満。
e）25cm以上30cm未満
正解：a）30cm以上。
質問データはメートル単位であり、回答はセンチメートル単位であることに注意してください。 それでは、質問の値をセンチメートルに渡しましょう。
3.52 m = 352 cm
4.16 m = 416 cm
床は正方形なので、すべての辺の寸法が同じである必要があります。 したがって、側面測定は352と416の共通除数でなければなりません。
352と416で最大公約数を決定しましょう。
したがって、答えは文字aであり、タイルのサイズは30cmを超える必要があります。
質問5
（基礎教育の数学教師-2019）鍛冶屋は同じサイズの鉄の棒を作ります。 270cmのバーが35本、540cmのバーが18本、810cmのバーが6本あり、すべて同じ幅です。 彼は、残り物を残さずにバーを同じ長さの断片に切断して、これらの断片が可能な限り大きくなるが、長さが1m未満になるようにするつもりです。 鍛冶屋は何本の鉄の棒を作ることができますか？
a）89。
b）178。
c）267。
d）524。
e）801。
正解：c）267。
新しいピースの長さは、すでに利用可能なバーを正確に分割する必要があります。これにより、すべて同じで長さが最長になりますが、1m未満になります。
このために、対策を考慮に入れる必要があります。
MDCは270cmです。 ただし、新しいピースは100cm未満である必要があります。
因数分解2を削除し、因数分解で強調表示されたままの因数分解を乗算すると、次のようになります。
3.3.3.5 = 135 cm、100cmよりも大きい。
因数分解3を削除し、因数分解で強調表示されたままの因数分解を乗算すると、次のようになります。
2.3.3.5 = 90 cm
したがって、新しいピースは90cmでなければなりません。 金額を見つけるには、すでに利用可能なバーの各メジャーを90で割り、それぞれの金額を掛ける必要があります。
270本の小節が35本あるので、乗算を行います。
540本の小節が18本あるので、乗算を行います。
540本の小節が18本あるので、乗算を行います。
個々の数量を追加する105+ 108 + 54 = 267。
したがって、鍛冶屋に鉄を与えると、267個の鉄の棒を作ることができます。
質問6
（Prefeitura de Areial教授B-数学2021）電気店のマネージャー、 彼は数学が大好きで、特定の携帯電話の価格をmdcという表現で表すことを提案しています。 (36,42). mmc（36.42）。
この場合、携帯電話の価値は、実際には次のように等しいと述べるのは正しいことです。
a）BRL 1,812.00
b）BRL 1,612.00
b）BRL 1,712.00
d）BRL 2,112.00
e）BRL 1,512.00
正解：e）R $ 1,512.00。
まず、MDC（36,42）を計算しましょう。
これを行うには、数値を因数分解し、2つの列を同時に分割する因数を乗算します。
MMCを計算するには、すべての係数を乗算するだけです。
ここで、2つの結果を乗算するだけです。
252. 6 = 1512
携帯電話の価値は、実質的にはR $ 1512.00に相当します。
質問7
（イラティ県-SC-英語教師）箱の中には、青いボールが18個、緑のボールが24個、赤いボールが42個入っています。 マルタは、各バッグが同じ数のボールを持ち、それぞれが同じ数になるように、ボールをバッグに整理したいと考えています。 色はバッグ内に均等に分散されており、可能な限り多くのバッグを使用できます。 それ。 各バッグに残っている青、緑、赤のボールの合計はどれくらいですか？
a）7
b）14
c）12
d）6
正解：b）14。
まず、3つの数値の最大公約数を決定しましょう。
ここで、各色のボールの量を6で割り、結果を追加します。
質問8
（USP-2019）オイラーのE関数は、自然数ごとに、nとの最大公約数が1に等しいnよりも小さい自然数の量を決定します。 たとえば、このようなプロパティを持つ6未満の数は1と5であるため、E（6）= 2です。 20から25までのE（n）の最大値はいくつですか？
a）19
b）20
c）22
d）24
e）25
正解：c）22。
E（n）は、数nとn未満の自然数の間のMDCが1に等しい回数を与える関数です。
20から25の間のnについて、どちらがE（n）より大きいかを決定する必要があります。
素数は1とそれ自体でしか割り切れないことを忘れないでください。 したがって、それらはE（n）が大きくなるものです。
20から25の間では、23だけが素数です。 E（n）はnとnより小さい数の間のMDCを比較するので、E（23）= 22となります。
したがって、20から25までのnの場合のE（n）の最大値は、n = 23の場合に発生します。ここで、E（23）= 22です。
理解を深めるためだけに：
MDC（1.23）= 1
MDC（2,23）= 1
.
.
.
MDC（22.23）= 1
質問9
（PUC-PR Medicina 2015）インターンには、ドキュメントを3つのファイルに整理するタスクが与えられました。 最初のファイルでは、42件のリース契約しかありませんでした。 2番目のファイルでは、30件の売買契約のみ。 3番目のファイルでは、18件の不動産鑑定レポートのみです。 彼は、すべてのフォルダーに同じ量のドキュメントが含まれている必要があるように、ドキュメントをフォルダーに配置するように指示されました。 元のファイルからドキュメントを変更できないことに加えて、ドキュメントは可能な限り最小限のフォルダに配置する必要があります。 使用できるフォルダーの最小数は次のとおりです。
a）13。
b）15。
c）26。
d）28。
e）30。
正解：b）15。
MDC（18,30,42）を計算します
次に、各ファイルのドキュメントの量を6で割り、結果を合計します。
したがって、15は彼が使用できるフォルダーの最小数です。
でもっと運動する MMCおよびMDC-演習.
また、以下からさらに学ぶことができます：
MDC-最大共通分周器
MMCおよびMDC
仕切り
倍数と除算器
