加重算術平均、または加重平均は、一部の要素が他の要素より重要な場合に使用されます。 これらの要素は、それらの重みによって重み付けされます。
加重平均（MP）は、最終値に最も影響を与えるはずの値、つまり重みが大きい値を考慮します。 このために、セットの各要素に割り当てられた値が乗算されます。
加重平均式
どこ： 平均化するのはセットの要素です。
重みです。
各要素にその重みが掛けられ、掛け算の結果が合計されます。 この結果は、重みの合計で除算されます。
重みの値は、情報の重要性または必要性に応じて、平均している人によって割り当てられます。
例1
壁を作るために、A店で150ブロックを購入しました。これは、すべての店の在庫であり、1ユニットあたりR $ 11.00の価格でした。 壁を作るのに250ブロックが必要だったので、ストアBでさらに100ブロックを1ユニットあたりR $ 13.00で購入しました。 ブロック価格の加重平均とは何ですか？
価格を平均したいので、これらは要素であり、ブロック数量は重みです。
したがって、加重平均価格は11.80レアルでした。
例2
さまざまな年齢の人々のグループがインタビューされ、彼らの年齢が表に記録されました。 年齢加重算術平均を決定します。
平均年齢が欲しいので、これらが要素であり、人数が重みです。
年齢の加重平均は約36.3歳です。
演習
演習1
（FAB-2021）特定のコースの学生の最終的な分類は、数学、ポルトガル語、および特定の知識のテストで得られた点数の加重平均によって与えられます。
特定の学生の成績が次のとおりであるとします。
この情報に基づいて、その学生の加重平均を計算し、正しいオプションを確認します。
a）7。
b）8。
c）9。
d）10。
正解：b）8。
演習2
（Enem-2017）大学のコースの学生の業績評価は、表に示すように、それぞれの単位数による科目で得られた成績の加重平均に基づいています。
特定の学期における学生の評価が高いほど、次の学期の科目を選択する際の優先順位が高くなります。
ある学生は、「良い」または「優れた」評価を取得すると、希望する科目に入学できることを知っています。 表に示すように、彼は登録している5人の被験者のうち4人のテストをすでに受けていますが、被験者Iのテストはまだ受けていません。
彼が彼の目標を達成するために、彼が主題Iで達成しなければならない最低成績は
a）7.00。
b）7.38。
c）7.50。
d）8.25。
e）9.00。
正解：d）8.25。
学生は少なくとも良い成績を達成する必要があり、最初の表によると、少なくとも、彼は平均7を持っている必要があります。
クレジット数が重みである加重平均式を使用し、探している成績をxと呼びます。
したがって、彼が科目Iで取得する必要のある最低成績は8.25です。
演習3
数学の教師は、自分のコースで3つのテスト（P1、P2、P3）を適用し、それぞれが0〜10ポイントの価値があります。 学生の最終成績は、3つのテストの加重算術平均であり、テストの重みPnはn2に等しくなります。 科目に合格するには、学生は5.4以上の最終成績を持っている必要があります。 この基準によれば、学生は、最初の2つのテストで取得した成績に関係なく、P3で少なくとも成績を取得していれば、この科目に合格します。
a）7.6。
b）7.9。
c）8.2。
d）8.4。
e）8.6。
正解：d）8.4。
テストの重みは次のとおりです。
テスト1と2の成績を無視すると、つまり、ゼロを取ったとしても、平均は5.4になるはずです。
加重平均式を使用します。ここで、N1、N2、およびN3は、テスト1、2、および3のグレードです。
したがって、最低グレードは8.4でなければなりません。
も参照してください：
- 算術平均
- 幾何平均
- 平均、ファッション、中央値
- 分散と標準偏差
- 標準偏差
- 統計
- 統計-演習
- 分散対策
