戸田マテリアがあなたのために用意した有理数に関する段階的な演習のリストで勉強してください。
質問1
次に、左から右に、次の数値を有理数または非有理数に分類します。
a）合理的、合理的、非合理的、非合理的、非合理的。
b）合理的、合理的、非合理的、合理的、合理的。
c）合理的、合理的、非合理的、非合理的、合理的。
d）合理的、合理的、合理的、非合理的、合理的。
e）合理的ではない、合理的ではない、合理的ではない、合理的ではない、合理的ではない。
正解：c）合理的、合理的、非合理的、非合理的、合理的。
-5は整数であるため、有理数のセットにも含まれているため、有理数です。
3/4は、分母がゼロ以外の2つの整数の商として定義される数値であるため、有理数です。
完全な平方数がないため、それは不合理です。つまり、数値にそれ自体を掛けると3になります。 正確な結果がないため、小数点以下の桁数は周期的ではなく無限大です。
非周期的な小数点以下の桁数が無限に多いため、不合理です。
4に等しい期間の10進数を表すため、有理数です。 このように：1.44444444.. .. 小数点以下の桁数は無限ですが、小数部13/9と書くことができます。
質問2
分数を10進形式で表します。
a）12/5
b）8/47
c）9/4
NS）
NS）
NS）
質問3
10進数を分数で表します。
a）3.41
b）154,461
c）0.2
NS）
NS）
NS）
注：可能であれば、答えは同等の分数で簡略化できます。 例：2/10 = 1/5。
質問4
数直線上の次の有理数を考慮して、それらが配置されている整数の間に書き込みます。
a）6/4
b）-15/2
c）4/21
NS） したがって、1.5は1から2の間です。
1< 1,5 <2
NS） したがって、-7.5は-8から-7の間です。
-8 < -7,5 < -7
NS） したがって、5.25は5から6の間です。
質問5
ステートメントを読み、それらをtrue（T）またはfalse（F）として正しく分類するオプションを確認します。
1-すべての自然数も有理数です。
2-有理数を分数として書くことはできません。
3-整数であるが、有理数であっても自然ではない数があります。
4-有理数は小数点以下の桁数が無限になります。
a）1-F、2-F、3-V、4-V。
b）1-V、2-F、3-V、4-F。
c）1-V、2-F、3-V、4-V。
d）1-V、2-V、3-V、4-V。
e）1-V、2-F、3-F、4-V。
正解：c）1-V、2-F、3-V、4-V。
1-本当。 自然数のセットは整数のセットに含まれ、整数のセットは有理数のセットに含まれます。 また、すべての自然数は、ゼロ以外の分母を使用して、2つの自然数の間の分数として記述できます。
2-誤り。 すべての有理数は分数として書くことができます。
3-本当。 負の数は整数であり、分数として表すことはできますが、自然ではありません。
4-本当。 有理数は、循環小数である限り、小数点以下の桁数が無限に多くなる可能性があります。
質問6
次の有理数を比較して、上位または下位にランク付けします。
分数を比較するには、分母を等しくする方法と、10進数の形式で書き込む方法の2つがあります。
分母を等しくする
3と2の間のMMC（最小公倍数）は6です。 これが分数の新しい分母になります。 分子を決定するために、6を元の分数の分母で割り、分子を掛けます。
MMC（3,2）= 6
分数 我々は持っています：
したがって、2に5を掛けると10になります。 分数は次のようになります。
.
分数 我々は持っています：
したがって、3に8を掛けると24になります。 分数は次のようになります。
2つの分数は同じ分母を持っているので、分子を比較します。
お気に入り に由来する同等の分数です
、以下であると結論付けることができます
.
分数を10進数で書く
お気に入り 、私たちは
.
質問7
分数を小数の形式で表し、循環小数がある場合はそれを指定します。
a）1/3
b）5/33
c）7/9
NS）
NS）
NS）
質問8
有理数を足したり引いたりします。
a）4/6 + 2/6
b）8 / 3-5 / 7
c）13.45 + 0.3
d）46.89-34.9
NS）
NS）
分母を等しくする
c）13.45 + 0.3 = 13.75
d）46.89-34.9 =
質問9
有理数を掛けます。
a）15/4 x 6/2
b）8/7 x 9/5
c）12.3 x 2.3
d）3.02 x 6.2
NS）
NS）
c）12.3 x 2.3 = 28.29
d）3.02 x 6.2 = 18.724
質問10
有理数の除算を実行します。
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
質問11
有理数をパワーアップします。
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
NS）
有理数に関するエネムの質問
質問12
（Enem 2018）ブラジルの麻薬法の第33条は、違法な人身売買または麻薬の不正生産で有罪判決を受けた者に5年から15年の懲役を規定しています。 ただし、受刑者が前科のある初めての犯罪者である場合、この罰則は6分の1から3分の2に減額される可能性があります。
前科のある最初の犯罪者が、ブラジルの麻薬法第33条に基づいて有罪判決を受けたとします。
ペナルティの削減の恩恵を受けた後、あなたのペナルティは
a）1年8か月から12年6か月。
b）1年8か月から5年。
c）3年4か月から10年。
d）4年2か月から5年。
e）4年2か月から12年6か月。
正解：a）1年8か月から12年6か月。
監禁の最短時間と最長時間を見つけなければなりません。 オプションは月単位でカウントを表示するため、計算を容易にするために、記事に記載されている文の時間を月単位で使用しました。
5年= 5。 12か月= 60か月
15年= 15。 12か月= 180か月
最短の隔離時間で可能な限り最大の削減。
最大の削減は60か月の2/3です。
60か月の文に40か月の短縮を適用すると、20か月が残ります。
60〜40 = 20か月
20か月は12+ 8、つまり1年8か月に相当します。
最長の隔離時間の可能な限り最小の削減。
最小の削減は180か月の1/6です。
180ヶ月の判決に30ヶ月の短縮を適用すると、150ヶ月が残ります。
180-30 = 150か月
150か月は、12年6か月に相当します。
質問13
（Enem 2021）会社の従業員の教育レベルについて調査が行われました。 そこで働く男性の1/4が高校を卒業し、会社で働く女性の2/3が高校を卒業していることがわかりました。 また、高校を卒業した人の半数が男性であることがわかりました。
この会社の総従業員に対する男性従業員の数を表す割合は次のとおりです。
a）1/8
b）11/3
c）11/24
d）2/3
e）11/8
正解：e）8/11
hが男性の総数、mが女性の総数である場合、従業員の総数はh + mです。 問題は、男性の数を総数で割ったものです。
高校生の半分は男性で、残りの半分は女性なので、ある数字は別の数字と同じです。
- 女性の2/3は高校を持っています
- 男性の1/4は高校を持っています
mを分離する
式1のこの値をmに代入すると、次のようになります。
したがって、この会社の総従業員数に対する男性従業員数を表す割合は次のようになります。 .
質問14
F1レースの1シーズンで、各車の燃料タンク容量は100kgのガソリンになりました。 あるチームは、1リットルあたり750グラムの密度のガソリンを使用することを選択し、満タンのタンクでレースを開始しました。 このチームの車は、最初の給油停止時に、搭載されているコンピューターで、タンクに元々含まれていたガソリンの10分の4の消費量を示す記録を提示しました。 この車の重量を最小限に抑え、レースを確実に終わらせるために、サポートチームは、給油のために到着時にタンクに残っていたものの3分の1を車に給油しました。
www.superdanilof1page.com.brで入手できます。 アクセス日：7月6日 2015年（適応）。
給油に使用されたガソリンの量（リットル）は
NS）
NS）
NS）
d）20 x 0.075
e）20 x 0.75
正解：b）
タンク内の燃料の総量は100kgまたは100,000gです。
各750gは1リットルに相当します。 このように、タンク内のリットルの総量は次のとおりです。
停止するまで燃料の4/10が消費されました。つまり、100,000 / 750の6/10が残っていました。
補充では、残りの量の3分の1が配置されました。 このように私たちは持っています：
残りの燃料
補充量
分数を再編成すると、次のように、より簡単に到達するか、結果が得られます。
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