O 角度 は 2つの光線で区切られた領域. それを測定するには、度またはラジアンの2つの可能な単位があります。 その測定によると、それはに分類することができます 鋭い、まっすぐな、鈍い、または浅い.
2つの角度がある場合、それらの間に関係を確立できます。 それらが同じ測定値を持っている場合、それらは呼び出されます 合同。 それらの間の合計が90ºまたは180ºまたは360ºに等しい場合、それらはそれぞれ角度として知られています。 補完的, 補足 と 補完的.
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角度の測定方法
角度を描画または測定するために、 平面ジオメトリ 私たちは使用します 方位磁針 それは 分度器. 建設の専門家が使用する他の楽器がいくつかあります。 セオドライト.
角度は2つの光線の間にある領域に対応するため、分度器で測定を実行するには、 0ºを指す直線の1つを配置し、もう1つの直線がどの程度であるかを観察します。 指摘した。
角度測定ユニット
角度の測定には2つの可能性があります。o 程度 それは ラジアン. 1ラジアンは弧を形成する角度です 周 その円の半径と同じ測定値を持っています。
それは非常に一般的な必要性です 度をラジアンに変換します. このために、私たちは使用します 三つのルール、180ºがπに対応することを常に知っています。
例
-ラジアンでの60°の角度の値は何ですか？
解像度:
πラジアン180º
xrad60º
ここで、ラジアンから度に変換するには、πを180ºに置き換えるだけです。
例
-2πラジアンの3分の1を度で測定する角度の値は何ですか？
角度分類
角度は、その測定値に応じて分類できます。 null（0°の角度）に加えて、角度は次のようになります。鋭い、まっすぐな、鈍い、浅い、凹面または全体.
鋭角： その測定値が0より大きく90º未満の数値の場合。
角度AÔBもαで表され、0°より大きく90°より小さい角度であることに注意してください。
ストレートアングル： ちょうど90ºです。 この場合、車線が垂直に交差しているとも言えます。
通常、直角には正方形で表された角度領域（画像のオレンジ色の領域）があります。
鈍角：測定値が90ºより大きく180ºより小さい場合。
浅い角度： 半回転または半月とも呼ばれ、この角度は全角度の半分に相当するため、正確に180度になります。
凹角： 日常の状況では他の状況よりも一般的ではありませんが、180°より大きく360°未満の角度です。
フルアングル： 名前が示すように、この角度は正確に360度の完全な回転を表します。
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合同な角
2つの角度は呼ばれます 合同 彼らが同じ測定値を持っているとき。 この概念は、平等の概念と非常に混同されています。 角度が合同であるためには、必ずしも同じである必要はありませんが、 同じ測定が必要です.
反対側の皮膚の頂点角度
合同な角の非常に一般的なケースは、角度が頂点によって反対になっている場合です。 2つの同時線、つまり交差する線がある場合、それらの間にいくつかの角度を描くことができます。 同じ頂点の反対側にある2つの角度を比較すると、 彼らは常に合同になりますつまり、同じ測定値になります。
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角度の二等分線
角度aの二等分線を定義します 角度を2つの合同な部分に分割する直線、つまり、同じ尺度です。
二等分線AFは、最大角度EÂGを2つの合同な角に分割します。 角度EÂFは角度FÂGと合同です。
連続する角度と隣接する角度
2つの角度は、次の場合に連続します。 同じ頂点とその辺の1つが共通. 隣接する角度の概念は、連続する角度の概念と混同されることがよくありますが、 微妙な違い–隣接する角度が角度の特定のケースであるという事実から始まります 連続。
側面と頂点のみが共通している場合、2つの連続する角度は隣接していますが、同時に両方に属する領域はありません。
上記の表現では、連続する角度と隣接する連続する角度を見つけることができます。 角度EÂGとEÂFは、辺EAと頂点Aが共通しているため、連続しています。 この場合、角度EÂFはより大きな角度EÂG内に含まれているため、隣接していないことに注意してください。
角度EÂFとFÂGも連続しています。これは、FA側が共通であり、頂点Aもあるためです。 ただし、この場合、共通点があるだけなので、連続して 隣接。
2つの角度の合計の特定のケース
その合計の結果によると、2つの角度間の合計には3つの特定のケースがあります。 それらは、相補的な角度、補足的な角度、および補完的な角度です。
→ 相補的な角度
2つの角度は、次の場合に相補的として知られています。 2つの合計の結果は90ºに等しいつまり、それらは一緒に直角を形成します。
→ 補助角度
2つの角度は、次の場合に補足と見なされます。 NS 和 それらの間は180ºに等しいつまり、それらが一緒になって浅い角度を形成します。
→ 相補的な角度
教科書やテストで以前のものよりも一般的ではありませんが、2つの角度の合計が整数の角度、つまり360°に等しい測定角度を生成するときに、相補的な角度が発生します。
横方向にカットされた平行線
2つあるとき 横方向にカットされた平行線、直線で形成される角度の間に重要な関係を確立することが可能です。 この状況で8つの角度すべての価値を発見するのに役立つ3つの重要な情報があります。 見て：
鋭角は常に合同です。
鈍角は常に合同です。
鋭角と鈍角の合計は180度に等しく、つまり、それらは補足的です。
これらの3つの情報により、方程式を介して、横断線で切断された2本の平行線がある場合に8つの角度すべての値を見つけることができます。
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解決された演習
質問1 - （IFG）a '// aおよびb' // bと仮定して、正しい選択肢をマークします。
a）x = 31°およびy = 31°
b）x = 56°およびy = 6°
c）x = 6番目およびy = 32番目
d）x = 28°およびy = 34°
e）x = 34°およびy = 28°
解像度:
図を分析すると、2つの鋭角と2つの鈍角があります。
声明は、それらが横断線によって切断された平行線であることを示しているので、鋭角と鈍角は合同であるため、次のことを行う必要があります。
2x + y =118ºを方程式I、x + y =62º方程式IIとし、方程式IIに（-1）を掛けて、加算法で解きます。
xの値がわかっているので、それを式IIに代入してみましょう。
x + y =62º
56番目+ y = 62番目
y =62º-56º
y = 6番目
代替案B。
質問2 - 2つの角度は補足です。 一方が他方の2倍であることを知っているので、最小角度の値は何ですか？
a）120日
b）90º
c）180º
d）60日
e）30日
解像度:
これらの角度が補足的である場合、合計は180°に等しくなります。 したがって、xを最小にすると、最大は2xになります。
代替D。
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生