1 二次方程式 です 方程式 これはaxの形式で書くことができます2 + bx + c = 0。 手紙 ザ・, B そして ç を表す 実数 係数と呼ばれる定数、および 係数a ゼロに等しくなることはありません。 他の2つの係数の一方、または両方がゼロに等しい場合、 方程式の2番目程度 形成されたと呼ばれる 不完全な.
だから、 方程式不完全な 次の3つの形式のいずれかを取ることができます。
斧2 = 0
斧2 + bx = 0
斧2 + c = 0
それぞれの 方程式 以外の手法で解決できる バースカラの公式 またはの方法で 完了する正方形、3つの方法のそれぞれで一意です。
バースカラの公式
これは間違いなく、解決するための最もよく知られた式です 方程式の2番目程度 と任意の方程式で使用することができます。 それが本当の解決策を持っている限り、 ルーツリアル 方程式が次の式であるかどうかに関係なく、この方法で方程式の コンプリート または 不完全な. 実際、この式は、次のセットで、実根を持たない方程式の解を見つけるために使用することもできます。 複素数.
THE 式にバースカラ 通常、2つのステップで表示されます。 だから最初は 差別的:
Δ= b2 – 4ac
そして2番目は：
x = – b±√？
2位
いつ 係数BとC ゼロに等しい場合、次のようになります。
x = – b±√（b2 – 4ac）
2位
x = – 0 ± √(02 – 4番目？・0）
2位
x = 0
2位
x = 0
したがって、係数BとCがゼロに等しくなるたびに、次のようになります。 差別的 ゼロに等しいので、方程式には実数の根が1つだけあります。 この特定のケースでは、前の計算で見つけたように、この結果はゼロになります。
いつだけ 係数 C = 0の場合、次のようになります。
x = – b±√（b2 – 4ac）
2位
x = – b±√（b2 – 4番目？・0）
2位
x = – b±√（b2)
2位
= –b±b
2位
これにより、x = 0またはx = b / aになります。
いつだけ 係数 B = 0の場合、2つの実数の異なる根を持つ方程式が得られます。
各タイプの方程式の代替手法
以下に示す手法は、実際には、方程式が不完全な場合にバースカラの公式の使用を回避するための単なる代替手段です。 これらの計算はすべて、方程式の単純な解と数学演算の特性に基づいています。
BとCがゼロに等しい場合
全体を分割するだけ 方程式 の値について 係数 にそしてする 平方根 の両方のメンバーで 方程式. 2番目のメンバーには常に0 / aがあるため、結果は常にゼロになることに注意してください。
斧2 = 0
斧2 = 0
A
バツ2 = 0
ザ・
√x2 =√（0 / a）
x =±0 = 0
B = 0の場合
Bがゼロに等しい場合、手順は上記と同じですが、両方のメンバーで平方根を実行する前に、項c / aを2番目のメンバーに「渡す」必要があります。 注– aまたはcが負の数である限り、c / aは正の数にすることができます。
斧2 + c = 0
斧2 + ç = 0
a a a a
斧2 = – ç
A
バツ2 = -w / a
√x2 =±√（– w / a）
例：
2倍2 – 50 = 0
2倍2 = 50
バツ2 = 25
√x2 = √25
x =±5
C = 0の場合
C = 0の場合、xを入れることができます 証拠:
斧2 + bx = 0
x（ax + b）= 0
これは製品であるため、要因の1つはゼロである必要があります 方程式 ゼロに等しい。 したがって、x = 0または：
ax + b = 0
ax = --b
x = -B
ザ・
例：
3倍2 + 36 = 0
x（3x + 36）= 0
x = 0または
3x + 36 = 0
3x = – 36
x = – 36
3
x = – 12
したがって、0と–12がルートです。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm