私たちは方法を知っています 繰り返しとの組み合わせ いつ、セットを持っている NS と 番号 要素、私たちは新しいセットを形成し、繰り返しを認めます k すべてセットに属する要素 NS. 繰り返しとの組み合わせ、 完全な組み合わせとも呼ばれ、 のグループ化の一種です 組み合わせ分析.
このタイプのグループ化の研究により、繰り返しのある組み合わせの計算を容易にする式を開発することが可能になりました。 繰り返しのある組み合わせを、数式を介して単純な組み合わせに関連付けることができます。 繰り返しのある組み合わせと単純な組み合わせの違いは、名前が示すように、前者では要素がサブセットで繰り返されると想定され、後者ではそうではないということです。
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繰り返しとの組み合わせは何ですか？
繰り返しとの組み合わせまたは完全な組み合わせは、組み合わせ分析で研究されるいくつかのタイプの可能なグループ化の1つです。 に で設定 番号 要素、順序付けられていないグループの量を見つけます 私たちが形成できること k 要素はすべてセットに属し、それを知っています 同じ要素を複数回選択できます.
繰り返しとの組み合わせを含む状況は次のとおりです。セット{A、B、C、D}が与えられると、2つの要素を持つすべての可能なセットが見つかります。
私達はことを知っています、 セットで, 要素の順序は重要ではありませんつまり、{A、B}と{B、A}は同じセットを形成します。 さらに、繰り返しとの組み合わせであるため、セットの同じ要素を繰り返すことができるため、可能な組み合わせは次のとおりです。
{A、A}; {B、B}; {C、C}; {D、D}; {A、B}; {交流}; {広告}; {紀元前}; {B、D}; {CD}
繰り返しの組み合わせ式
数学の問題では、多くの場合、考えられるすべてのセットをリストすることではなく、 可能なグループ化の数を計算する、将来の確率計算のため、またはある種の統計を生成するため、または別のアプリケーションのために。 このために、式を使用します。
セットで 番号 から取られた要素 k の k、次の式を使用して、完全な組み合わせまたは繰り返しのある組み合わせを計算します。
CR：繰り返しとの組み合わせ
番号：セット内の要素の数
k：各再グループ化の要素数
繰り返しの組み合わせを計算するためのもう1つの重要な式は、 単一の一致を繰り返しの一致に関連付けます:
この式を使用して、繰り返しのある組み合わせを シンプルな組み合わせ.
繰り返しのある組み合わせの数を計算する方法を段階的に
繰り返しを考慮して、可能な組み合わせの数を計算するには、の値を見つける必要があります。 番号 それはからです k 数式に代入します。
例:
セットの前の例{A、B、C、D}を使用して、2から2までのこれらの項の繰り返しによる組み合わせを計算すると、次のようになります。
1番目の値を見つけました 番号 それはからです k:
番号 = 4
k = 2
2番目私たちは繰り返しと組み合わせの式に置き換えました：
も参照してください： 簡単な配置を計算する方法は？
解決された演習
質問1 - チョコレートの販売市場を最も熱くする季節はイースターです。考えてみると、インテリアのチョコレート工場です。 ゴイアス出身で、イースターエッグのフレーバーを作成することでチョコレートの生産を革新することを決定しました。 材料。 作成されたフレーバーは、バキュパリドセラード入りダークチョコレート、ペラドカンポ入りミルクチョコレート、ムリシ入りホワイトチョコレート、バル入りホワイトチョコレート、ブリチ入りダークチョコレートでした。 ある顧客は、この店に行って、3人の兄弟ごとに1つのイースターエッグを購入することにしました。 これを知っていると、この顧客がこれらのイースターエッグを選択できるさまざまな方法の数は次のとおりです。
A）20
B）22
C）25
D）32
E）35
解像度
代替E
この場合、順序は重要ではなく、顧客は同じフレーバーのイースターエッグを2つまたは3つ購入することを選択できるため、この問題は繰り返しとの組み合わせに関連していることに注意してください。
利用できるフレーバーは5つあり、お客様は3つのイースターエッグを選択するため、次のことを行う必要があります。
番号 = 5
k = 3
繰り返しの組み合わせの式に置き換えると、次のことが必要になります。
質問2 - ある店では、オレンジ、レモン、パイナップルの3種類のジュースを提供しています。 これを知っていると、顧客が4つのジュースを注文できるさまざまな方法の数は次のとおりです。
A）12
B）15
C）18
D）20
E）22
解像度
代替案B
3つのフレーバーとジュースがあり、4つのフレーバーでセットを形成します。その場合、 setは繰り返しを許可し、順序は関係ないため、この状況は 繰り返し。 計算するには、次のことを行う必要があります。
番号 = 3
k = 4
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/combinacao-com-repeticao.htm
