THE 三角形の領域 図の底と高さの測定値から計算できます。 三角形は、3つの辺で形成された平らな幾何学的図形であることを忘れないでください。
ただし、三角形の面積を計算する方法はいくつかあり、問題の既知のデータに従って選択が行われます。
多くの場合、この計算を行うために必要なすべての測定値がないことがわかります。
このような場合、三角形のタイプ（長方形、正三角形、二等辺三角形、または不等辺三角形）を特定する必要があります。 それらの特性と特性を考慮に入れて、 必要です。
三角形の面積を計算する方法は？
ほとんどの場合、三角形の底辺と高さの測定値を使用して、その面積を計算します。 以下に示す三角形について考えてみます。その面積は、次の式を使用して計算されます。
であること、
範囲：三角形の領域
B： ベース
H：高さ
直角三角形エリア
O 直角三角形 直角（90°）と2つの鋭角（90°未満）があります。 このように、直角三角形の3つの高さのうち、2つはその三角形の辺と一致します。
また、直角三角形の2つの辺がわかっている場合は、 ピタゴラスの定理、3番目の面を簡単に見つけました。
正三角形領域
O 正三角形は、等角とも呼ばれ、すべての辺と合同な内角を持つ三角形の一種です（同じ測定値）。
このタイプの三角形では、辺の測度しかわからない場合、ピタゴラスの定理を使用して高さの測度を見つけることができます。
この場合の高さは、それを他の2つの合同な三角形に分割します。 これらの三角形の1つと、その辺がL、h（高さ）およびL / 2（高さに関連する辺が半分に分割されている）であることを考慮すると、次のようになります。
したがって、面積式の高さの代わりに見つかった値を使用すると、次のようになります。
二等辺三角形エリア
O 二等辺三角形 は、2つの合同な辺と2つの合同な内角を持つ三角形のタイプです。 二等辺三角形の面積を計算するには、任意の三角形の基本式を使用します。
二等辺三角形の面積を計算したいが、高さの測度がわからない場合は、ピタゴラスの定理を使用してその測度を見つけることもできます。
二等辺三角形では、底辺（他の2つの辺とは異なる辺の寸法）に対する高さが、この辺を2つの合同なセグメント（同じ寸法）に分割します。
このようにして、二等辺三角形の辺の測定値を知ることで、その面積を見つけることができます。
例
下の図に示されている二等辺三角形の面積を計算します：
解決
基本的な式を使用して三角形の面積を計算するには、高さの測定値を知る必要があります。 異なる測定の側面としてベースを考慮して、その側面に対する高さを計算します。
この場合、高さが辺を2つの等しい部分に分割することを思い出して、ピタゴラスの定理を使用してその測度を計算します。
不等辺三角形エリア
O 不等辺三角形 は、すべての異なる辺と内角を持つ三角形の一種です。 したがって、このタイプの三角形の領域を見つける1つの方法は、 三角法.
この三角形の2つの辺と、これら2つの辺の間の角度がわかっている場合、その面積は次のようになります。
ヘロンの公式により、不等辺三角形の面積を計算することもできます。
三角形の面積を計算するための他の式
ベースを高さで割って2で割った積から面積を求めるだけでなく、他のプロセスを使用することもできます。
ヘロンの公式
三角形の面積を計算する別の方法は、「ヘロンの公式"、 とも呼ばれている "ヒーローの定理". 半周長（周長の半分）と三角形の辺を使用します。
どこ、
s：三角形の領域
P：半周長
ザ・, B そして ç：三角形の辺
三角形の周囲長は図のすべての辺の合計であり、半周長は周囲長の半分を表します。
この式では、高さの測定値（h）を知る必要がないことに注意してください。 したがって、この情報が提供されていない場合、「ヘロンの公式」により、次の領域を簡単に見つけることができます。 三角形。
外接半径式
に基づく "罪の法則" 必ず "外接半径式"次の式で表されます：
THE：三角形の領域
ザ・, B そして ç：三角形の辺
r：外接円周の半径
三角形が円に内接するときに使用されます。
フィードバック付き入試演習
1. エネム-2010
建設現場では、労働者が長さと角度を測定し、作業を開始または上昇する場所を区切るのを見るのが一般的です。
これらのベッドの1つでは、平らな床にいくつかのマークが付けられていました。 配置された6つの杭のうち、3つは直角三角形の頂点であり、他の3つは直角三角形の頂点であることがわかりました。 図に見られるように、この三角形の辺の中点。 手紙。
杭A、B、M、およびNで区切られた領域は、コンクリートで舗装する必要があります。 これらの条件下で、舗装される領域は対応します
a）三角形AMCと同じ領域に。
b）三角形のBNCと同じ領域に。
c）三角形ABCによって形成される領域の半分。
d）MNC三角形の面積の2倍。
e）三角形のMNCの面積を3倍にする。
代替案e：三角形のMNCの面積を3倍にする。
2. Cefet / RJ-2014
ABCがAB = 3cmおよびBC = 4 cmのような三角形である場合、その面積（cm）は次のように言えます。2、は数字です：
a）最大で9に等しい
b）最大で8に等しい
c）最大で7に等しい
d）最大で6に等しい
代替案d：最大6に等しい
3. PUC / RIO-2007
直角三角形の斜辺の長さは10cm、周囲の長さは22cmです。 三角形の面積（cm単位）2) é:
a）50
b）4
c）11
d）15
e）7
代替案c：11
詳細については、こちらもお読みください:
- ポリゴンエリア
- スクエアエリア
- 平面図形領域
- フラットフィギュアエリア-演習
- 長方形エリア
- 面積と周囲長
- ピタゴラスの定理-演習
- 平面ジオメトリ
- 矩形
- プリズム
- 数式
