ピラミッドボリュームの計算：式と演習

O ピラミッドボリューム この幾何学的図形の総容量に対応します。

ピラミッドは、底面が多角形の幾何学的な立体であることを忘れないでください。 ピラミッドの頂点は、その基部から最も遠い点を表しています。

したがって、この図のすべての頂点はベース平面にあります。 ピラミッドの高さは、頂点とその底辺の間の距離によって計算されます。

ベースに関しては、三角形、五角形、正方形、長方形、または平行四辺形である可能性があることに注意してください。

式：計算方法は？

ピラミッドの体積を計算するには、次の式を使用します。

V = 1/3 A_B.H

どこ、

V：ピラミッドの体積
THE_B：ベースエリア
H： 高さ

解決された演習

1. 高さが30cm、底辺が20cmの通常の六角形のピラミッドの体積を決定します。

解決:

まず、このピラミッドの基部にある領域を見つける必要があります。 この例では、辺l = 20cmの通常の六角形です。 すぐに、

THE_B = 6. そこ²√3/4
THE_B = 6. 20²√3/4
THE_B = 600√3cm²

これが完了したら、体積式の基本面積値を置き換えることができます。

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3。 600√3. 30
V = 6000√3cm³

2. 高さ9m、底辺が正方形で周囲長が8mの通常のピラミッドの体積はどれくらいですか？

解決:

この問題を解決するには、境界の概念を認識する必要があります。 図形のすべての辺の合計です。 正方形なので、一辺の長さは2mです。

したがって、ベースエリアを見つけることができます。

THE_B = 2² = 4メートル

それが完了したら、ピラミッドボリューム式の値を置き換えましょう。

V = 1/3 A_B.H
V = 1/34。 9
V = 1/3。 36
V = 36/3
V = 12メートル³

フィードバック付き入試演習

1. （Vunesp）市長はマストを 示されているように、固体コンクリートで作られた正方形のベースを持つピラミッドでサポートされるフラグ。 図。

ピラミッドの底面のエッジが3mになり、ピラミッドの高さが4 mになることを知っていると、コンクリートの体積（m単位）³）ピラミッドの構築に必要なものは次のとおりです。

a）36
b）27
c）18
d）12
e）4

回答を参照してください

代替案d：12

2. （Unifor-CE）通常のピラミッドの高さは6√3cmで、底辺の長さは8cmです。 このピラミッドの底面とすべての側面の内角が合計で1800°になる場合、その体積（立方センチメートル）は次のようになります。

a）576
b）576√3
c）1728
d）1728√3
e）3456

回答を参照してください

代替：576

3. （Unirio-RJ）真っ直ぐなピラミッドの横方向の端は15 cmで、その底面は辺が18cmの正方形です。 このピラミッドの高さ（cm）は、次の値に等しくなります。

a）2√7
b）3√7
c）4√7
d）5.7

回答を参照してください

代替案b：3√7

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